Две трубы наполняют бассейн на 16 часов быстрее, чем одна первая труба и на 25 часов быстрее, чем одна вторая?

Anonymousmister 19 авг. 2018 г., 19:15:30

Примем за 1 объем бассейна.

Время наполнения бассейна в часах :

x - через обе трубы,

x + 16 - только через 1 - ю трубу,

x + 25 - только через 2 - ю трубу.

Скорости наполнения :

1 / x - через обе трубы,

1 / (x + 16) - только через 1 - ю трубу,

1 / (x + 25) - только через 2 - ю трубу.

Значит, 1 / (x + 16) + 1 / (x + 25) = 1 / x.

Умножим обе части уравнения на x(x + 16)(x + 25) :

x(x + 25) + x(x + 16) = (x + 16)(x + 25),

x ^ 2 + 25x + x ^ 2 + 16x = x ^ 2 + 41x + 400,

2x ^ 2 + 41x = x ^ 2 + 41x + 400,

x ^ 2 = 400.

Так как x> ; 0, то x = 20.

Через обе трубы бассейн наполняется за 20 часов,

только через 1 - ю трубу - за 20 + 16 = 36 часов,

только через 2 - ю трубу - за 20 + 25 = 45 часов.

Проверка : 1 / 36 + 1 / 45, 5 / 180 + 4 / 180 = 9 / 180 = 1 / 20.

Ответ : обе трубы наполняют бассейн за 20 часов.

Maksimsuhoruko 12 мая 2018 г., 14:21:07 | 5 - 9 классы

Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час?

Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час.

За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Dilek201170 21 янв. 2018 г., 05:10:42 | 5 - 9 классы

Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа ?

Бассейн наполняется двумя трубами действующими одновременно за 2 часа .

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба , если она , действуя одна , наполняет бассейн на 3 часа быстрее , чем вторая ?

Liza000000000000003 28 февр. 2018 г., 19:23:42 | 5 - 9 классы

Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 12ч?

Две трубы, работая одновременно, наполняют бассейн за 12ч.

Первая труба, работая в отдельности, наполняет бассейн на 18ч быстрее, чем вторая.

За сколько часов наполняет бассейн вторая труба?

Julieta8 3 июн. 2018 г., 05:42:28 | 5 - 9 классы

Две трубы наполняют бассейн за 8 ч?

Две трубы наполняют бассейн за 8 ч.

45 мин.

, а одна первая труба наполняет за 21 час.

За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Blin4 17 мар. 2018 г., 22:16:36 | 5 - 9 классы

Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов?

Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов.

За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Baktiiarb 30 нояб. 2018 г., 11:53:47 | 5 - 9 классы

Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов?

Две трубы наполняют бассейн за 6 часов 18 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 9 часов.

За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Юлллля 4 июл. 2018 г., 12:38:06 | 5 - 9 классы

Две трубы наполняют бассейн за 8ч 45мин, а одна первая труба наполняет за 21ч?

Две трубы наполняют бассейн за 8ч 45мин, а одна первая труба наполняет за 21ч.

За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Ford6100 6 июн. 2018 г., 04:27:07 | 5 - 9 классы

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 , а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов?

Две трубы наполняют бассейн за 3 часа 36 , а одна первая труба наполняет бассейн за 6 часов.

За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

K2gangsta 14 июн. 2018 г., 11:39:51 | 10 - 11 классы

Две трубы наполняют бассейн за 1 час 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 46 часов?

Две трубы наполняют бассейн за 1 час 55 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 46 часов.

За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба?

Александрааааа 2 нояб. 2018 г., 15:35:34 | 5 - 9 классы

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа?

Бассейн наполняется двумя трубами, действующими одновременно, за 2 часа.

За сколько часов может наполнить бассейн первая труба, если она, действуя одна, наполняет бассейн на 3 часа быстрее, чем вторая.