Решите уравнения : 1) sinx + sin2x - cosx = 2cos ^ 2x 2)2sin2x - sin ^ 2x = 3cos ^ 2x 3)sin4x - cos ^ 4x = - sin ^ 4x 4)1 - sin2x = cosx / |cosx|?

Vio22 25 авг. 2018 г., 01:11:59

1. $\sin x+\sin2x-\cos x=2\cos^2x \\\ \sin x+2\sin x\cos x-\cos x-2\cos^2x=0 \\\ \sin x(1+2\cos x)-\cos x(1+2\cos x)=0 \\\ (1+2\cos x)(\sin x-\cos x)=0 \\\ \left[\begin{array}$ 1+2\cos x=0 \\ \sin x-\cos x=0 \end{array}\right. \\\ \left[\begin{array}$ 2\cos x=-1 \\ \mathrm{tg}x-1=0 \end{array}\right. \\\ \left[\begin{array}$ \cos x=- \frac{1}{2} \\ \mathrm{tg}x=1 \end{array}\right. \\\ \left[\begin{array}$ x_1=\pm \frac{2 \pi }{3}+2 \pi k, \ k\in Z \\ x_2= \frac{ \pi }{4}+ \pi n, \ n\in Z \end{array}\right.$

2.

$2\sin2x-\sin^2x=3\cos^2x \\\ \sin^2x-2\sin2x+3\cos^2x=0 \\\ \sin^2x-4\sin x\cos x+3\cos^2x=0 \\\ \mathrm{tg}^2x-4\mathrm{tg}x+3=0 \\\ (\mathrm{tg}x-1)(\mathrm{tg}x-3)=0 \\\ \left[\begin{array}$ \mathrm{tg}x-1=0 \\ \mathrm{tg}x-3=0 \end{array}\right. \\\ \left[\begin{array}$ \mathrm{tg}x=1 \\ \mathrm{tg}x=3 \end{array}\right. \\\ \left[\begin{array}$ x_1= \frac{ \pi }{4}+ \pi k, \ k\in Z \\ x_2=\mathrm{arctg}3+ \pi n, \ n\in Z \end{array}\right.$

3.

$\sin4x-\cos^4x=-\sin^4x \\\ \sin4x+\sin^4x-\cos^4x=0 \\\ 2\sin2x\cos2x+(\sin^2x-\cos^2x)(\sin^2x+\cos^2x)=0 \\\ 2\sin2x\cos2x+(-\cos2x)\cdot1=0 \\\ 2\sin2x\cos2x-\cos2x=0 \\\ \cos2x(2\sin2x-1)=0 \\\ \left[\begin{array}$ \cos2x=0 \\ 2\sin2x-1=0 \end{array}\right. \\\ \left[\begin{array}$ \cos2x=0 \\ \sin2x=\frac{1}{2} \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}$ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n \\ 2x=(-1)^k\frac{\pi}{6}+\pi k\end{array}\right. \\\ \left[\begin{array}$ x=\frac{\pi}{4}+ \frac{\pi n}{2}, \ n\in Z \\ x=(-1)^k\frac{\pi}{12}+ \frac{\pi k}{2} , \ k\in Z \end{array}\right.$

4.

$1-\sin2x= \frac{\cos x}{|\cos x|} \\\ \left[\begin{array}$ \left\{\begin{array}$ 1-\sin2x= \frac{\cos x}{\cos x} \\ \cos x\ \textgreater \ 0 \end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}$ 1-\sin2x= \frac{\cos x}{-\cos x} \\ \cos x\ \textless \ 0 \end{array}\right. \end{array}\right. \\\ \left[\begin{array}$ \left\{\begin{array}$ 1-\sin2x=1 \\ \cos x\ \textgreater \ 0 \end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}$ 1-\sin2x=-1 \\ \cos x\ \textless \ 0 \end{array}\right. \end{array}\right.$

$\left[\begin{array}$ \left\{\begin{array}$ -\sin2x=0 \\ \cos x\ \textgreater \ 0 \end{array}\right. \\ \left\{\begin{array}$ -\sin2x=-2 \\ \cos x\ \textless \ 0 \end{array}\right. \end{array}\right. \\\ \left[\begin{array}$ \left\{\begin{array}$ \sin2x=0 \\ \cos x\ \textgreater \ 0 \end{array}\right. \\ -\sin2x \neq -2 \right. \end{array}\right. \\\ \left\{\begin{array}$ \sin2x=0 \\ \cos x\ \textgreater \ 0 \end{array}\right.$

$\left\{\begin{array}$ 2x=\pi n \\ \cos x\ \textgreater \ 0 \end{array}\right. \\\ \left\{\begin{array}$ x= \frac{\pi n}{2} \\ \cos x\ \textgreater \ 0 \end{array}\right. \\\ x=2 \pi n, \ n\in Z$.

Aaaaab 21 нояб. 2018 г., 06:51:59 | 5 - 9 классы

Если sinx * cosx = 1 / 5, то sin ^ 4 + cos ^ 4 = ?

Если sinx * cosx = 1 / 5, то sin ^ 4 + cos ^ 4 = ?

ЛЕЛЕЧКА525 30 окт. 2018 г., 16:29:40 | 10 - 11 классы

Розвязати рівняня1)2 sin х * cos х + 3сos ^ 2х - sin ^ 2x2)1 - cos x = 2sin x - - - 23)1 + sinx - cosx - cosx * sinx?

Розвязати рівняня

1)2 sin х * cos х + 3сos ^ 2х - sin ^ 2x

2)1 - cos x = 2sin x - - - 2

3)1 + sinx - cosx - cosx * sinx.

Кариналюбитmband 16 дек. 2018 г., 05:26:38 | 10 - 11 классы

Упростить выражения : 1)cos(120 + a) + cos(120 - a) = 2)sinx / cosx - sinx + sinx / cosx + sinx =?

Упростить выражения : 1)cos(120 + a) + cos(120 - a) = 2)sinx / cosx - sinx + sinx / cosx + sinx =.

Kmvkim 13 мая 2018 г., 05:40:30 | 5 - 9 классы

Cos (60̊ + x ) cosx + sin (60̊ + x) sinx = 0?

Cos (60̊ + x ) cosx + sin (60̊ + x) sinx = 0.

5.

Tagievasim1 14 сент. 2018 г., 10:56:53 | 5 - 9 классы

Решите уравнение : 2(cos ^ 2)x - sinx = - 1 (cos3x - cosx) / sinx = 0?

Решите уравнение : 2(cos ^ 2)x - sinx = - 1 (cos3x - cosx) / sinx = 0.

Gera0901 11 янв. 2018 г., 16:54:31 | 10 - 11 классы

Cos * pi / 4 * sinx + sin * pi / 4 * cosx> ; 0?

Cos * pi / 4 * sinx + sin * pi / 4 * cosx> ; 0.

BKail89 17 нояб. 2018 г., 12:35:07 | 10 - 11 классы

Cos П / 8 * cosx = sin П / 8 * sinx + 1?

Cos П / 8 * cosx = sin П / 8 * sinx + 1.

Maita1 2 дек. 2018 г., 10:40:20 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : cos ^ 2x + cosx * sinx = 0?

Решите уравнение : cos ^ 2x + cosx * sinx = 0.

Olkazhdanova 7 окт. 2018 г., 03:05:49 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить алгебру sinx - sin ^ 2x = cos ^ 2x - cosx?

Помогите пожалуйста решить алгебру sinx - sin ^ 2x = cos ^ 2x - cosx.

Lsamoteeva 25 сент. 2018 г., 04:42:55 | 10 - 11 классы

Sin ^ 2x cos ^ 2x + sinx cosx = 0?

Sin ^ 2x cos ^ 2x + sinx cosx = 0.

Makcimys 21 сент. 2018 г., 07:05:58 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : 1) sin 2x = 3 cosx ; 2)cosx + cos 2x = 0 ; 3) 2 cosx + sinx = 0?

Решите уравнение : 1) sin 2x = 3 cosx ; 2)cosx + cos 2x = 0 ; 3) 2 cosx + sinx = 0.