При каких целых значениях m значение выражения является целым числом : (4m + 3) ^ 2 / 2m + 3?

Алгебра | 5 - 9 классы

При каких целых значениях m значение выражения является целым числом : (4m + 3) ^ 2 / 2m + 3.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
KaterinaKiss 5 мар. 2020 г., 16:50:41

(4m + 3) ^ 2 = 16 * m ^ 2 + 24m + 9

поделим столбиком этот многочлен на 2m + 3

получится 8m и 9 в остатке

8m(2m + 3) + 9 = 16m ^ 2 + 24m + 9

тогда

(16m ^ 2 + 24m + 9) / (2m + 3) = 8m + 9 / (2m + 3)

8m - целое число (при любом целом m)

второе слагаемое является целым только если 2m + 3 / ыляется делителем числа 9

выпишем все делители числа 9 : 1, - 1, 3, - 3, 9, - 9

найдем m для каждого :

2m + 3 = 1

m = - 1

2m + 3 = - 1

m = - 2

2m + 3 = 3

m = 0

2m + 3 = - 3

m = - 3

2m + 3 = 9

m = 3

2m + 3 = - 9

m = - 6.

Крутая4 17 июл. 2020 г., 16:43:08 | 5 - 9 классы

При каких целых значениях а является целым числом значение выражения (а + 1) ^ 2 - 6а + 4 деленное на а?

При каких целых значениях а является целым числом значение выражения (а + 1) ^ 2 - 6а + 4 деленное на а?

Лизунька54 2 мая 2020 г., 00:52:53 | 5 - 9 классы

При каких целых n значение выражения (n - 2) ^ 2 : n ^ 2 является целым числом ?

При каких целых n значение выражения (n - 2) ^ 2 : n ^ 2 является целым числом ?

С объяснением, пожалуйста!

Phpprog137 4 июл. 2020 г., 15:56:14 | 5 - 9 классы

При каких целых значениях b является целым числом значение выражения (b - 2) ^ 2 + 8b + 1 / b?

При каких целых значениях b является целым числом значение выражения (b - 2) ^ 2 + 8b + 1 / b.

Moon25 24 авг. 2020 г., 04:42:16 | 5 - 9 классы

При каких целых значениях Х является целым числом значения выражение?

При каких целых значениях Х является целым числом значения выражение.

(3х - 1) ^ {2} - 6х + 6 _____________________________ Х.

Ячс2 16 авг. 2020 г., 13:23:33 | 5 - 9 классы

При каких целых значениях "a" является целым числом значение выражения (a + 1) ^ 2 - 6a + 4 / a?

При каких целых значениях "a" является целым числом значение выражения (a + 1) ^ 2 - 6a + 4 / a.

Арукп 18 июл. 2020 г., 09:49:15 | 5 - 9 классы

Покажите, что значение выражения является целым числом :1) ( - 1) ( + 1) 2) ( + ) ( - )?

Покажите, что значение выражения является целым числом :

1) ( - 1) ( + 1) 2) ( + ) ( - ).

Nevluytova 9 февр. 2020 г., 12:43:29 | 5 - 9 классы

Помогите решить срочно пожалуйстаПри каких целых значениях b является целым числом значение выражения?

Помогите решить срочно пожалуйста

При каких целых значениях b является целым числом значение выражения.

Vladik7774 30 мая 2020 г., 14:40:21 | 5 - 9 классы

При каких целых значениях x является целым числом значение выражения (3x - 1) ^ 2 - 6x + 6 / x, помогите решить пожалуйста?

При каких целых значениях x является целым числом значение выражения (3x - 1) ^ 2 - 6x + 6 / x, помогите решить пожалуйста.

Рома88 17 сент. 2020 г., 05:35:22 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Определите, при каких натуральных n значения данного выражения являются целыми числами :

Zhanarkairova 29 окт. 2020 г., 21:26:59 | 5 - 9 классы

При каких целых значениях b является целым числом значения выражения (b - 2) ^ 2 + 8b + 1 / b?

При каких целых значениях b является целым числом значения выражения (b - 2) ^ 2 + 8b + 1 / b.

На этой странице находится вопрос При каких целых значениях m значение выражения является целым числом : (4m + 3) ^ 2 / 2m + 3?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Алгебра, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.