Тело движется прямолинейно по закону S(t) = 6t + 18t² - 3t³ найти максимальную скорость движения?

Ghkkhgffghbjo 20 дек. 2018 г., 14:14:01

Функция скорости - первая производная от пути(толькопрямолинейного) по времени

v(t) = s'(t) = 6 + 2 * 18 * t - 3 * 3 * t ^ 2 = - 3t ^ 2 + 36t + 6

Остается исследовать v(t) на максимумы

Это обычная квадратичная функция вида ax ^ 2 + bx + c, при а < ; 0 функция имеет единственныймаксимум - это вершина параболы,

координата х вершины параболы x0 = - b / (2a)

Таким образом для нашей v(t) вершина будет в точке t0 = - 36 / (2 * ( - 3)) = 6

Это момент времени, когда скорость максимальна, ну а само значение скорости

vmax = v(6) = - 3 * 36 + 36 * 6 + 6 = 36( - 3 + 6) + 6 = 114

Ответ 114, видимо м / c, в условии не указана размерность )).

Соня038 29 дек. 2018 г., 03:09:58 | 10 - 11 классы

Точка движется прямолинейно по законуS(t) = - t³ + 3t² + 5t + 3Найдите максимальную скорость движения этой точки(в м / с)?

Точка движется прямолинейно по закону

S(t) = - t³ + 3t² + 5t + 3

Найдите максимальную скорость движения этой точки(в м / с).

Olesyasopova123 21 янв. 2018 г., 13:43:17 | 10 - 11 классы

Тело движется прямолинейно по закону Найти скорость тела через 4 секунды после начала движения?

Тело движется прямолинейно по закону Найти скорость тела через 4 секунды после начала движения.

Помогите решить пожалуйста.

Nurik2799 3 мар. 2018 г., 16:08:57 | 10 - 11 классы

Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении по закону h(t) = 7 + 12t - 9t2 (t – время движения в секундах, h – расстояние от земли в метрах)?

Тело движется прямолинейно в вертикальном направлении по закону h(t) = 7 + 12t - 9t2 (t – время движения в секундах, h – расстояние от земли в метрах).

Определите начальную скорость движения (в м / с).

TheStrain98 21 авг. 2018 г., 05:03:39 | 10 - 11 классы

Тело движется прямолинейно по закону тело движется прямолинейно по закону s(t) = 2 + 12t + 2t ^ (2) - (1) / (3) * t ^ (3) ?

Тело движется прямолинейно по закону тело движется прямолинейно по закону s(t) = 2 + 12t + 2t ^ (2) - (1) / (3) * t ^ (3) .

Найдите его скорость в момент времени 1u = 1c.

Евгения102 29 июн. 2018 г., 15:13:58 | 10 - 11 классы

Тело движется прямолинейно по закону x(t) = 3 + 2t + t ^ 2 Найти : скорость и ускорение ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА?

Тело движется прямолинейно по закону x(t) = 3 + 2t + t ^ 2 Найти : скорость и ускорение ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!

)).

Viktorovilay13 17 нояб. 2018 г., 18:19:24 | 10 - 11 классы

Тело массой m = 12 кг движется прямолинейно по закону S = t ^ 2 + 2t + 3?

Тело массой m = 12 кг движется прямолинейно по закону S = t ^ 2 + 2t + 3.

Найдите кинетическую энергию тела (mu ^ 2 / 2) через 5 с после начала движения.

Здесь u - скорость тела.

Svetasmorokova 20 нояб. 2018 г., 19:17:48 | 10 - 11 классы

Тело движется по закону определите скорость тела через 2 секунды после начала движения у меня получается отрицательное значение, а скорость таковой быть не может?

Тело движется по закону определите скорость тела через 2 секунды после начала движения у меня получается отрицательное значение, а скорость таковой быть не может.

1234567890109 25 сент. 2018 г., 01:22:51 | 10 - 11 классы

Точка движется прямолинейно по закону х(t) = 5t ^ 3 + 3 найдите скорость движения при t = 4?

Точка движется прямолинейно по закону х(t) = 5t ^ 3 + 3 найдите скорость движения при t = 4.

Noscope359 29 июн. 2018 г., 14:37:42 | 5 - 9 классы

Тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону s = 2t² + t - 2?

Тело массой 5 кг движется прямолинейно по закону s = 2t² + t - 2.

Найдите кинетическую энергию тела через 3 с после начала движения.

СРОЧНО.

Pomogajka 19 нояб. 2018 г., 04:55:26 | 10 - 11 классы

Тело движется прямолинейно по закону S(t) = - t * 3 + 6t * 2 найти максимальную скорость движения тела?

Тело движется прямолинейно по закону S(t) = - t * 3 + 6t * 2 найти максимальную скорость движения тела.