Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 124, а их произведение равно 8000?

Mixkita 20 июн. 2020 г., 02:34:44

Рассмотрим геометрическую прогрессию b(n) : b1 ; b2 ; b3.

Сумма первых трёх членов прогрессии вычислим по формуле :

S(3) = 124

S(3) = b1(q³ - 1) / (q - 1) = 124

Далее выразим каждый член через первый и знаменатель :

b2 = b1q

b3 = b1q²

Отсюда, b1 * b1q * b1q² = b1³q³ = 8000

Оба условия выполняются одновременно.

Составим и решим систему уравнений :

b1(q³ - 1) / (q - 1) = 124

b1³q³ = 8000

Поработаем с первым выражением.

Заметим, что в числителе стоит разность кубов q b 1 :

b1(q - 1)(q² + q + 1) / (q - 1) = 124

b1(q² + q + 1) = 124

Система будет в таком теперь виде

b1(q² + q + 1) = 124

b1³q³ = 8000

Попробуем решить, выразив из первого уравнения b1 :

b1 = 124 / (q² + q + 1).

Ediluuludastan 27 февр. 2020 г., 11:28:01 | 10 - 11 классы

Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессий равна 13, а их произведение равно 27?

Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессий равна 13, а их произведение равно 27.

Вычислить сумму первых пяти членов этой прогрессии.

Trubaevakristina 13 мая 2020 г., 02:20:28 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, очень очень срочно?

Пожалуйста, очень очень срочно!

Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 27, а сумма трех её первых членов равна 35.

Найдите первый член и знаменатель прогрессии.

Suhorukova82 27 мая 2020 г., 04:39:20 | 5 - 9 классы

Сцмма первых трех членов геометрической прогрессии равна 26, знаменатель этой прогрессии равен 3?

Сцмма первых трех членов геометрической прогрессии равна 26, знаменатель этой прогрессии равен 3.

Найдите сумму первых шести членов пргресии.

Fhfughv 10 мая 2020 г., 20:58:43 | 5 - 9 классы

Дана геометрическая прогрессия , первый член которой равен 108 ?

Дана геометрическая прогрессия , первый член которой равен 108 .

Сумма первых трех членов этой прогрессии равна 156 .

Найдите 4 член этой прогрессии.

Alira2011 14 июн. 2020 г., 10:58:15 | 1 - 4 классы

В возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами произведение первого и четвертого равно 27, а сумма второго и третьего равна 12?

В возрастающей геометрической прогрессии с положительными членами произведение первого и четвертого равно 27, а сумма второго и третьего равна 12.

Найдите первый член и знаменатель этой прогрессии.

Danya1999Red 16 нояб. 2020 г., 02:58:59 | 10 - 11 классы

В геометрической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов равна - 63?

В геометрической прогрессии сумма первых трех членов равна 9, а сумма первых шести членов равна - 63.

Найти сумму первых десяти членов прогрессии.

ZaYHET 9 нояб. 2020 г., 17:05:24 | 5 - 9 классы

Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2?

Сумма первых четырёх членов геометрической прогрессии равна 45, знаменатель прогрессии равен 2.

Найдите сумму первых восьми членов этой прогрессии.

Pirania19999 12 окт. 2020 г., 07:33:06 | 10 - 11 классы

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 168, а сумма следующих трех членов равна 21?

Сумма первых трех членов геометрической прогрессии равна 168, а сумма следующих трех членов равна 21.

Найти члены геометрической прогрессии.

Elka018 11 июл. 2020 г., 11:48:53 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите.

Прошу!

Сумма трех первых членов геометрической прогрессии равна 516, а первый член равен 12.

Найдите знаменатель геометрической прогрессии.

Я в эту формула подставила значения, а у меня не то получается : с.

Buran2014 30 сент. 2020 г., 00:42:15 | 5 - 9 классы

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 9, а сумма второго и четвертого членов равна 6?

В геометрической прогрессии сумма первого и третьего членов равна 9, а сумма второго и четвертого членов равна 6.

Найдите знаменатель и первый член этой прогрессии.