Алгебра | 10 - 11 классы
Логарифмическое уравнение.
Решите логарифмическое уравнение?
Решите логарифмическое уравнение.
Помогите с логарифмическим уравнением?
Помогите с логарифмическим уравнением!
Логарифмическое уравнение?
Логарифмическое уравнение.
Логарифмическое уравнение?
Логарифмическое уравнение.
Логарифмическое уравнение?
Логарифмическое уравнение.
Решите логарифмическое уравнение?
Решите логарифмическое уравнение.
Решите логарифмическое уравнение?
Решите логарифмическое уравнение.
Ещё Логарифмические уравнения ?
Ещё Логарифмические уравнения .
Решить логарифмическое уравнение?
Решить логарифмическое уравнение.
Решите логарифмическое уравнение ?
Решите логарифмическое уравнение :
Вопрос Логарифмическое уравнение?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Алгебра и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
$\\\frac{1}{5-\lg x}+\frac{2}{1+\lg x}=1\\ 5-\lg x\not=0\wedge 1+\lg x\not=0\\ \lg x\not=5 \wedge \lg x\not=-1\\ x\not=10^5 \wedge x\not =10^{-1}\\ x\not=10000 \wedge x\not = \frac{1}{10}\\ \frac{1+\lg x}{(5-\lg x)(1+\lg x)}+\frac{2(5-\lg x)}{(5-\lg x)(1+\lg x)}=1\\ \frac{1+\lg x+10-2\lg x}{5+5\lg x-\lg x-\lg^2 x}=1\\ \frac{-\lg x+11}{-\lg^2x+4\lg x+5}=1\\ -\lg x+11=-\lg^2x+4\lg x+5\\ \lg^2 x-5 \lg x+6=0\\$
t = lg x
t² - 5t + 6 = 0
Δ = ( - 5)² - 4 * 1 * 6
Δ = 25 - 24
Δ = 1
√Δ = 1
t₁ = ( - ( - 5) - 1) / (2 * 1)
t₁ = 4 / 2
t₁ = 2
t₂ = ( - ( - 5) + 1) / (2 * 1)
t₂ = 6 / 2
t₂ = 3
lg x = 2
x = 10²
x = 100
lg x = 3
x = 10³
x = 1000
x = 100 ∨ x = 1000.