Биссектриса угла BAD параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке М так, что ВМ : МС = 5 : 4?

Ermakova74 29 нояб. 2018 г., 06:39:41

1). Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда BM = 5x, MC = 4x и вся сторона BC = 9x.

2). BO = OD (части диагонали параллелограмма).

$P_{BOC}=BO+OC+BC$

$P_{COD}=CO-OD-CD$

$P_{BOC}-P_{COD}=BO+OC+BC-CO-OD-CD=BC-CD$

И так как по условию$P_{BOC}-P_{COD}=8$ ,

то и $BC-CD=8$ или CD = BC - 8.

Но BC = 9x , тогда CD = 9x - 8.

3). $\angle MAD = \angle BMA$ (как накрест лежащие)

$\angle BAM =\angle MAD$ (так как AM - биссектриса)

Значит, $\angle BAM =\angle BMA$ и треугольник ABM - равнобедренный.

4). Из предыдущего пункта следует, что AB = BM = 5x , тогда и CD = AB = 5x .

С другой стороны CD = 9x - 8 , значит, 5x = 9x - 8

4x = 8

x = 2

5).

AB = CD = 9x - 8 = 9 * 2 - 8 = 10

BC = AD = 9x = 9 * 2 = 18

Ответ : 10 см ; 18 см ; 10 см ; 18 см.

Алёнка1919199 18 апр. 2018 г., 19:13:34 | 5 - 9 классы

На стороне АD параллелограмма ABCD взята точка K, так что AB = AK?

На стороне АD параллелограмма ABCD взята точка K, так что AB = AK.

Докажите, что BK - биссектриса угла ABC.

Найдите периметр параллелограмма ABCD, если AB = 12 см, KD = 7 см.

Daniladolinga 1 мая 2018 г., 12:53:15 | 5 - 9 классы

2. Периметр параллелограмма равен 92 см?

2. Периметр параллелограмма равен 92 см.

Одна из его сторон на 32 см больше другой.

Найдите стороны параллелограмма.

3. В Параллелограмме ABCD диагональ BD образует со стороной CD угол 34 градуса.

Найдите углы BCD и ADB если угол ABC = 72 градусам.

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ!

Ktotam1 2 июн. 2018 г., 07:46:57 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А параллелограмма АБСД пересекает сторону ВС в точке К?

Биссектриса угла А параллелограмма АБСД пересекает сторону ВС в точке К.

Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК = 15 см, КС = 9 см.

Veronikafun20 19 февр. 2018 г., 00:32:48 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла С пересекает сторону AD и точке М, АМ = 2см MD = 8 найдите периметр параллелограмма ABCD?

В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла С пересекает сторону AD и точке М, АМ = 2см MD = 8 найдите периметр параллелограмма ABCD.

Kukharvika 26 июл. 2018 г., 16:55:44 | 5 - 9 классы

Периметр параллелограмма равен 96?

Периметр параллелограмма равен 96.

Одна сторона параллелограмма в 3 раза больше другой .

Найдите большую сторону параллелограмма .

Подр 23 окт. 2018 г., 02:57:46 | 10 - 11 классы

Площадь параллелограмма ABCD равна 60?

Площадь параллелограмма ABCD равна 60.

Площадь параллелограмма ABCD равна 60.

Точка E - середина стороны CD.

Найдите площадь треугольника ADE.

Lfif5098 21 окт. 2018 г., 08:57:52 | 5 - 9 классы

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°?

Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°.

Найдите меньший угол параллелограмма.

Malutin 2 нояб. 2018 г., 04:14:29 | 10 - 11 классы

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K?

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K.

Найдите периметр параллелограмма если BK = 7, CK = 8.

Annyp1 1 мая 2018 г., 06:20:12 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD диагонали равны 8 см и 5 см сторона BC равна 3 см O точка пересечения диагоналей чему равен периметр треугольника AOD?

В параллелограмме ABCD диагонали равны 8 см и 5 см сторона BC равна 3 см O точка пересечения диагоналей чему равен периметр треугольника AOD.

Узбагаинка 25 мар. 2018 г., 07:24:53 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке К?

Биссектриса угла А параллелограмма АВСД пересекает сторону ВС в точке К.

Найдите периметр этого параллелограмма , если ВК = 7см , КС = 12см.