Постройте график функции (во вложении) и определите, пр каких значениях параметра С прямая У = С имеет с этим графиком ровно одну общую точку?

Annavoronana 4 авг. 2020 г., 07:38:29

Я могу построить график.

Для этого нам надо разложить каждое уравнение в дроби, тк ее можно сократить.

Разложим выражение под дробной чертой

Тк значение а = 1(число около х ^ 2)то раскладывается так (формула)

$(x-x_{1}(x-x_{2})$

Для этого найдем корни по теореме Виета

$x_{1}+x_{2}=3$

$x_{1}*x_{2}=-10$

Подбираем и получаем

$x_{1}=5\ x_{2}=-2$

И сворачиваем это уравнение

$(x-5)(x+2)$

Теперь свернем выражение над дробью, оно сложнее поэтому представим $x^{2}=t$

Данное значение подставляем в уравнение и получаем

$t^{2}-29t+100$

При помощи той же теоремы Виета находим корни и получаем их

$t_{1}=4\ t_{2}=25$

НО САМОЕ ВАЖНОЕ, ТК НА ЭТОМ МНОГО ДЕЛАЮТ ОШИБОК!

Мы нашли значение t а не х!

$x^{2}=t$

Чтобы узнать х извлекаем корень НО опять также не забываем, что у нас есть значения отрицательные и положительные поэтому записываем оба

$x_{1}=2\ x_{2}=-2\ x_{3}=5\ x_{4}=-5$

Ну и сворачиваем это все в очень большую формулу

[img = 10]

Ну и теперь сокращаем все это у нас получится упрощенное выражение функции вида(чуть не забыла нижнее выражение не должно быть = 0, а нулю оно равно как мы выяснили по теореме виета при значениях 5 и - 2)

[img = 11]

Мы упростили выражения, ну а теперь строим функцию просто подставляя значения ч(хватит 4 - - 1, 2, 3, 4 и не забыть отражать эти выражения вдоль оси ттк это парабола)Вершина параболы находится в точках

х(вершины) = - 1, 5

у(вершины) = - 12, 25

Строим параболу.

Теперь у нас парабола имеет 1 общую точку с графиком прямой.

Приравниваем их и получаем

[img = 12]

Переносим с в левую часть

[img = 13]

Учтем что с - это числовое значение и мы получили новое уравнение.

А теперь самое главное!

Пересекающиеся графики могут иметь ровно одну общую точку ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА когда Дискриминант = 0!

Составляем его

Дискримминант = [img = 14]

Выражение мы получили.

Теперь приравниваем его к нулю.

[img = 15]

[img = 16]

[img = 17]

[img = 18]

[img = 19]

Те при значении параметра с = - 12, 25 прямая У = С имеет с этим графиком ровно одну общую точку.

Все параболу я чертить не стала тк это легко сделать просто придать значения х и подставить их в упрощенную формулу функции.

Cbcx 12 дек. 2020 г., 15:53:19 | 5 - 9 классы

Постройте график функции и определите, при каких значениях а прямая y = ах имеет с графиком ровно 1 общую точку?

Постройте график функции и определите, при каких значениях а прямая y = ах имеет с графиком ровно 1 общую точку.

Nazhmudi 7 окт. 2020 г., 17:12:33 | 5 - 9 классы

Постройте график функции и определите при каких значениях параметра С прямая у = с имеет с графиком ровно одну общую точку?

Постройте график функции и определите при каких значениях параметра С прямая у = с имеет с графиком ровно одну общую точку.

Katushka135790 17 мар. 2020 г., 12:06:19 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = х ^ 2 - 4|х| + 3 и определите, при каких значениях параметра "а " прямая у = а имеет с графиком ровно две общие точки?

Постройте график функции у = х ^ 2 - 4|х| + 3 и определите, при каких значениях параметра "а " прямая у = а имеет с графиком ровно две общие точки.

Kashak 5 апр. 2020 г., 21:25:09 | 5 - 9 классы

Постройте график функции (фото) и определите при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку?

Постройте график функции (фото) и определите при каких значениях k прямая y = kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Lova369 18 мая 2020 г., 07:31:16 | 5 - 9 классы

Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра с прямая y = c имеет с этим графиком ровно одну общую точку?

Постройте график функции и определите, при каких значениях параметра с прямая y = c имеет с этим графиком ровно одну общую точку.

Sereqaqriqoriev 28 окт. 2020 г., 20:26:00 | 5 - 9 классы

Постройте график функции y = x³ - 2x² / x - 2 (это дробь) и определите, при каких значениях параметра b прямая y = b имеет с графиком ровно одну общую точку?

Постройте график функции y = x³ - 2x² / x - 2 (это дробь) и определите, при каких значениях параметра b прямая y = b имеет с графиком ровно одну общую точку.

Laila00 14 мар. 2020 г., 18:07:15 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = |х|(х + 3) и определите при каких значениях м прямая у = м имеет с графиком ровно одну общую точку?

Постройте график функции у = |х|(х + 3) и определите при каких значениях м прямая у = м имеет с графиком ровно одну общую точку.

Zhaksylyk2013 29 апр. 2020 г., 11:03:27 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = и определите , при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно 3 общие точки?

Постройте график функции у = и определите , при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно 3 общие точки.

ДвоЮшnik 20 нояб. 2020 г., 03:23:09 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = х² - 4ΙхΙ + 3 и определите, при каких значениях параметра а прямая у = а имеет с графиком ровно две общие точки?

Постройте график функции у = х² - 4ΙхΙ + 3 и определите, при каких значениях параметра а прямая у = а имеет с графиком ровно две общие точки.

Liana2003ijgf 13 июн. 2020 г., 19:57:44 | 5 - 9 классы

Постройте график функции у = (x + 1)(x ^ 2 - 5x + 4) / x + 4 и при каких значениях параметра с прямая у = с имеет с графиком функции ровно одну общую точку?

Постройте график функции у = (x + 1)(x ^ 2 - 5x + 4) / x + 4 и при каких значениях параметра с прямая у = с имеет с графиком функции ровно одну общую точку.