(x ^ 2 - 25) : 3 - x меньше равно нуля помогите решить неравенство методом интервалов подробно?

D5a5s5h5a 7 июл. 2018 г., 18:07:49

Сначала разложим числитель.

Там стоит разность квадратов выражения х и выражения 5.

X ^ 2 - 25 = x ^ 2 - 5 ^ 2 = (x - 5)(x + 5).

Тогда неравенство примет вид :

(х + 5) * (х - 5) / (3 - х) ≤ 0 ;

Найдем нули.

Х + 5 = 0.

Х - 5 = 0.

3 - х = 0.

Х = - 5.

Х = 5.

Х = 3.

Нарисуем координатную прямую, отметим на ней эти 3 точки.

Точки х = 5 и х = - 5 закрасим, так они пришли из числителя, точку х = 3 выколем, потому что на ноль делить нельзя.

Эти 3 точки разделили координатную прямую на 4 части.

Определим знаки неравенства наэтих участках.

Например, возьмем точку х = 6 и подставим ее к неравенство, получим

(6 + 5) * (6 - 5) / ( 3 - 6) = - 11 / 3 < ; 0 .

Число отрицательное, поэтому правее х = 5 ставим минус.

Дальше чередуем знаки.

+ - + - __________[ - 5]__________(3)__________[5]___________x

Получается, что неравенство меньше или равно нуля на интервалах

[ - 5 ; 3) U [ 5 ; + ∞).

Abnormall 21 янв. 2018 г., 15:13:16 | 10 - 11 классы

Решите неравенство методом интервалов?

Решите неравенство методом интервалов.

Xose05 31 мар. 2018 г., 18:56:55 | 5 - 9 классы

Помогите решить неравенство методом интервалов?

Помогите решить неравенство методом интервалов.

Bobok3 29 апр. 2018 г., 19:29:01 | 5 - 9 классы

Решите неравенство методом интервалов(6x в квадрате - 12x) (x + 4) меньше нуля(2x в квадрате - 16x)(4x + 4)(7x - 21) больше нуля?

Решите неравенство методом интервалов

(6x в квадрате - 12x) (x + 4) меньше нуля

(2x в квадрате - 16x)(4x + 4)(7x - 21) больше нуля.

Sjdjdhd 25 апр. 2018 г., 07:12:16 | 10 - 11 классы

Правильно ли решил неравенство методом интервалов ?

Правильно ли решил неравенство методом интервалов ?

Kasper1602 12 сент. 2018 г., 05:27:05 | 5 - 9 классы

Решите неравенство методом интервалов ?

Решите неравенство методом интервалов :

Newcaterina 26 июл. 2018 г., 10:11:53 | 5 - 9 классы

Решите неравенство методом интервалов :1?

Решите неравенство методом интервалов :

1.

(x + 5)(6 - x) меньше или равно 0

2.

X в квадрате меньше 196.

Shov 6 сент. 2018 г., 11:05:14 | 5 - 9 классы

Решите систему неравенств методом интервалов?

Решите систему неравенств методом интервалов.

Dezor2000 29 июн. 2018 г., 23:55:55 | 10 - 11 классы

Решить неравенство методом интервалов?

Решить неравенство методом интервалов.

Gera7 9 мар. 2018 г., 22:25:37 | 5 - 9 классы

Х2 + 6х + 9 больше или равно нулю?

Х2 + 6х + 9 больше или равно нулю.

Решить методом интервалов.

Deiterov 3 дек. 2018 г., 07:47:43 | 5 - 9 классы

Решите неравенство методом интервалов (x ^ 2 - 4x)(x ^ 2 - 6x + 9) меньше или равно 0?

Решите неравенство методом интервалов (x ^ 2 - 4x)(x ^ 2 - 6x + 9) меньше или равно 0.