Найдите количество целых чисел - решений неравенства log в степени 2 и основанию 2 x + 6 меньше 5 log2 x 2 Вычислите log3 21 * log7 3 - log6 3 * log7 6?

Romanovavika222 25 нояб. 2018 г., 19:00:18

$log^2_{2}x+6 \ \textless \ 5log_{2}x \\$

Пусть$log_{2}x = t$

Тогда :

t² + 6 < ; 5t

t² - 5t + 6 < ; 0

D = 25 - 24 = 1²

t₁ = 3 t₂ = 2

Так как по условию выражение меньше 0, то берём внутренний промежуток :

$t \ \textgreater \ 2 \\ t \ \textless \ 3 \\$

Вернёмся к замене :

$log_{2}x \ \textgreater \ 2 \\ log_{2}x \ \textless \ 3 \\ \\ x \ \textgreater \ 4\\ x \ \textless \ 8$

Получаем решения : 5, 6, 7

Итого 3 решения

Ответ : 3

$2. log_{3}21*log_{7}3 - log_{6}3*log_{7}6$

По свойству логарифмов приводим их к нужному нам основанию :

$log_{3}21* \frac{1}{log_{3}7 } - log_{6}3* \frac{1}{ log_{6}7} = \frac{log_{3}21}{log_{3}7} - \frac{log_{6}3}{log_{6}7}$

Используя обратное свойство логарифмов, получаем :

$\frac{log_{3}21}{log_{3}7} - \frac{log_{6}3}{log_{6}7} = log_{7}21-log_{7}3=log_{7} \frac{21}{3} =log_77=1$

Ответ : 1.

HlekatКатюша 14 мар. 2018 г., 19:38:44 | 10 - 11 классы

Log x по основанию 2 + log x по основанию 6 = log 12 по основанию 4?

Log x по основанию 2 + log x по основанию 6 = log 12 по основанию 4.

Насёна304 9 янв. 2018 г., 19:05:45 | 5 - 9 классы

Вычислите 3 в степени log 1 / 4 по основанию 2 + log 5 по основанию 3?

Вычислите 3 в степени log 1 / 4 по основанию 2 + log 5 по основанию 3.

Это все в степени.

Dianohka200418 26 нояб. 2018 г., 09:22:16 | 5 - 9 классы

Log(ab)b = log(∛2)2 вычислить log(b)aто что в скобках эт основание?

Log(ab)b = log(∛2)2 вычислить log(b)a

то что в скобках эт основание.

Estupova 10 дек. 2018 г., 13:30:00 | 5 - 9 классы

Кто нибудь вычислите log(3)21 * log(7)3 - log(6)3 * log(7)6 в скобках - это основание помогите решить?

Кто нибудь вычислите log(3)21 * log(7)3 - log(6)3 * log(7)6 в скобках - это основание помогите решить.

Turbotur 24 авг. 2018 г., 20:38:38 | 10 - 11 классы

А)вычислите log(по основанию 5)135 - log(по основанию 5)5, 4 Б)log(по основанию 4)104 - log(по основанию 4)6, 5 В)log(по основанию 6)144 - log(по основанию 6)4?

А)вычислите log(по основанию 5)135 - log(по основанию 5)5, 4 Б)log(по основанию 4)104 - log(по основанию 4)6, 5 В)log(по основанию 6)144 - log(по основанию 6)4.

Vjkjrj1972 27 мар. 2018 г., 05:01:33 | 5 - 9 классы

Log 8 по основанию 9 * log 9 по основанию 7 * log 7 по основанию 4?

Log 8 по основанию 9 * log 9 по основанию 7 * log 7 по основанию 4.

Девушка1999 11 окт. 2018 г., 02:08:52 | 10 - 11 классы

Log по основанию 4 в степени 44 - log по основанию 4 в степени 2, 75?

Log по основанию 4 в степени 44 - log по основанию 4 в степени 2, 75.

Gyskova 5 нояб. 2018 г., 13:58:15 | 10 - 11 классы

Вычислить : 1)log₁₂ (9 / 144) – log₁₂ 9 2)4²log⁴³ 3)2log²³ + log₇2 – log₇14 4)6log⁵⁰'²⁺log⁶¹⁵ помогите пожалуйста?

Вычислить : 1)log₁₂ (9 / 144) – log₁₂ 9 2)4²log⁴³ 3)2log²³ + log₇2 – log₇14 4)6log⁵⁰'²⁺log⁶¹⁵ помогите пожалуйста.

Nushenka67 27 мая 2018 г., 11:41:46 | 5 - 9 классы

Log₀, ₂₅32 log⁷√₃3 18·3log₃⁴ log₀, ₂₅9·log₉⁴ (7log₇²) в степени log₂⁷ (5log₂⁷) в степени log₅² Желательно с объяснением?

Log₀, ₂₅32 log⁷√₃3 18·3log₃⁴ log₀, ₂₅9·log₉⁴ (7log₇²) в степени log₂⁷ (5log₂⁷) в степени log₅² Желательно с объяснением.

Абелиакенфлай 23 мар. 2018 г., 12:09:15 | 5 - 9 классы

Log по основанию sqrt2 (log 2 3 * log 3 4 )?

Log по основанию sqrt2 (log 2 3 * log 3 4 ).

Ооооооооооо4 11 окт. 2018 г., 05:18:52 | 5 - 9 классы

Вычислить : 7 ^ log(√7)2 + log(√7)3 - log(√7)10 (√7) - основание?

Вычислить : 7 ^ log(√7)2 + log(√7)3 - log(√7)10 (√7) - основание.