В одной урне 3 белых и 5 черных шаров, а в другой 6 белых и 6 черных шаров?

Алгебра | 10 - 11 классы

В одной урне 3 белых и 5 черных шаров, а в другой 6 белых и 6 черных шаров.

Из первой урны случайным образом вынимают 4 шара и опускают во вторую урну.

После этого из второй урны также случайно вынимают один шар.

Найти вероятность того, что все шары , вынутые из второй урны белые.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Luha1970 3 апр. 2018 г., 17:39:58

Результат зависит от того какие шары извлечены из первой урны.

Имеем 4 случая ( или гипотезы)

Н₁ - извлекли 3 белых и 1 черный ;

Н₂ - извлекли 2 белых и 2 черных ;

Н₃ - извлекли 1 белый и 3 черных ;

Н₄ - извлекли 0 белых и 4 черных.

Считаем вероятность каждой гипотезы

р(Н₁) = С³₃·С¹₅ / С⁴₈ = 5 / 70 ;

р(Н₂) = С²₃·С²₅ / С⁴₈ = 30 / 70 ;

р(Н₁) = С¹₃·С³₅ / С⁴₈ = 30 / 70 ;

р(Н₁) = С⁰₃·С⁴₅ / С⁴₈ = 5 / 70.

Считаем по формуле

Сⁿ(m) = n!

/ ((n - m)!

M! ).

А - событие, означающее, что из второй урны вынут белый шар.

A / H₁ - cобытие, означающее, что из второй урны вынут белый шар при условии, что состоялось событие H₁, т.

Е из первой урны извлекли 3 белых и 1 черный.

Тогда в второй урне стало 9 белых и 7 черных, всего 16 шаров.

Вероятность белый шар из 16 шаров, среди которых 9 белых по формуле классической вероятности равна 9 / 16.

Р(А / H₁) = 9 / 16 ;

р(А / H₂) = 8 / 16 ;

р(А / H₃) = 7 / 16 ;

р(А / H₄) = 6 / 16.

По формуле полной вероятности

р(А) = р(Н₁)·р(А / Н₁ + р(Н₂)·р(А / Н₂) + р(Н₃)·р(А / Н₃) + р(Н₄)·р(А / Н₄) = = (5 / 70)·(9 / 16) + (30 / 70)·(8 / 16) + (30 / 70)·(7 / 16) + (5 / 70)·(6 / 16) = = (45 + 240 + 210 + 30) / 1120 = 525 / 1120 = 0, 46875.

О т в е т.

Р≈0, 47.

AirGloss 23 июл. 2018 г., 12:35:57 | 10 - 11 классы

Из урны содержащей 10 белых и 8 черных шаров вынимают подряд все находящиеся в ней шары?

Из урны содержащей 10 белых и 8 черных шаров вынимают подряд все находящиеся в ней шары.

Какова вероятность что вторыv по порядку будет вынут белый шар.

Plp911 7 февр. 2018 г., 05:04:55 | 5 - 9 классы

ЗДРАВСТВУЙТЕ?

ЗДРАВСТВУЙТЕ!

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В урне находится 5 шаров : 2 белых и 3 чёрных.

Из урны вынимают один шар.

Фиксируют, белый он или черный.

После этого возврашают в урну.

Затем вновь вынимают шар.

Какова вероятность того, что при двукратном извлечении шара из урны оба шара окажутся чёрными.

Vlad204204204 4 окт. 2018 г., 08:51:17 | 10 - 11 классы

В первой урне - 5 белых и 5 черных шаров, во второй - 4 белых и 3 черных шара?

В первой урне - 5 белых и 5 черных шаров, во второй - 4 белых и 3 черных шара.

Из первой и второй урн наудачу извлекли по одному шару и переложили в третью урну.

После этого из третьей урны наудачу извлекли один шар.

Он оказался белым.

Какова вероятность того, что шар, извлеченный из третьей урны, находился в первой урне?

Vater 28 авг. 2018 г., 02:18:23 | 10 - 11 классы

В урне 7 белых и 5 черных шаров?

В урне 7 белых и 5 черных шаров.

Из урны наугад вынимают 6 шаров.

Найти вероятность того, что среди вынутых шаров будет 4 белых.

Onastosi 25 июн. 2018 г., 09:49:46 | 10 - 11 классы

В урне 9 белых и 6 черных шаров ?

В урне 9 белых и 6 черных шаров .

Из урны вынимают два шара.

Какова вероятность того, что оба шара окажутся белыми?

PrinceSSSka1122 5 июл. 2018 г., 11:04:02 | 1 - 4 классы

В урне 6 белых и 5 черных шаров ?

В урне 6 белых и 5 черных шаров .

Из урны вынимают 1 шар.

Какова вероятность того, что он черный?

Соня1966 28 июн. 2018 г., 11:50:45 | 10 - 11 классы

Имеются две урны : в первой находится 3 белых и 2 черных шара, во второй – 2 белых и 3 черных шара?

Имеются две урны : в первой находится 3 белых и 2 черных шара, во второй – 2 белых и 3 черных шара.

Из наудачу выбранной урны вынимают шар.

Какова вероятность что этот шар белый?

Bokareva91 27 сент. 2018 г., 23:23:44 | 10 - 11 классы

В урне 4 белых и 7 черных шаров наугад вынимают подряд 2 шара какова вероятность того что первый шар будет черный а второй белый?

В урне 4 белых и 7 черных шаров наугад вынимают подряд 2 шара какова вероятность того что первый шар будет черный а второй белый.

Lohova01 9 нояб. 2018 г., 17:09:05 | 5 - 9 классы

В урне 15 белых и 25 черных шаров?

В урне 15 белых и 25 черных шаров.

Из урны наугад выбирается один шар.

Какова вероятность того что он будет белым?

Mаrиya 13 июн. 2018 г., 13:35:09 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить задачу?

Помогите пожалуйста решить задачу!

: ( В урне лежит 5 черных шаров, 4 красных и 3 белых.

Последовательно вынимают три шара, причём каждый шар возвращают в урну перед тем, как вынимают следующий.

Какова вероятность того, что первый шар окажется черным, второй - красным и третий - белым?

На этой странице находится вопрос В одной урне 3 белых и 5 черных шаров, а в другой 6 белых и 6 черных шаров?, относящийся к категории Алгебра. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Алгебра. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.