Диагональ прямоугольника равна 10см, а его периметр равен 28см?

Romanowaanasta 2 сент. 2018 г., 16:19:18

1) периметр прямоугольника - удвоенная сумма его сторон.

Обозначим стороны а и b.

Следовательно, 2 * (a + b) = 28 = > ; a + b = 14 = > ; a = 14 - b.

2) диагональ образует со сторонами прямоугольный треугольник.

(катеты - стороны прямоугольника, гипотенуза - диагональ(обозначим ее буквой d))

Составим уравнение, используя теорему Пифагора :

d ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2

100 = а ^ 2 + (14 - a) ^ 2

100 = a ^ 2 + 196 - 28 * a + a ^ 2

2 * a ^ 2 - 28a + 96 = 0 - разделим все уравнение на 2.

А ^ 2 - 14a + 48 = 0

a1 = 8

a2 = 6 - - - по теореме Виета.

Следовательно, b = 14 - 6 = 8.

Ответ : стороны прямоугольника : 6 и 8.

Примечание : любой из корней уравнения для поиска а можно подставить в формулу для b.

Что именно будет равно 8, а что - 6 будет зависеть от того, что вы обозначите за ширину, а что - за длину.

3675785868 29 нояб. 2018 г., 21:42:02 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 98 см, а его диагональ равна 41 см?

Периметр прямоугольника равен 98 см, а его диагональ равна 41 см.

Найдите площадь прямоугольника.

Production 7 авг. 2018 г., 13:44:49 | 5 - 9 классы

1) Одна из сторон треугольник на 7 см больше другой, a его диагональ равна 13см?

1) Одна из сторон треугольник на 7 см больше другой, a его диагональ равна 13см.

Найдите стороны треугольника.

2) Периметр прямоугольника равен 14см, а его диагональ равна 5 см.

Найдите стороны прямоугольника.

3) Одна из сторон прямоугольника на 4см больше другой.

Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 45см ^ 2 4) Периметр прямоугольника равен 26см, а его площадь 42см ^ 2 Найдите стороны прямоугольника.

Akanipova 9 мая 2018 г., 20:37:57 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см?

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см.

Найдите стороны треугольника.

Romanisun2006 13 июл. 2018 г., 04:08:41 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см?

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Tanyabaranova4 29 нояб. 2018 г., 22:04:50 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника 28 см, а его диагональ равна 10 см?

Периметр прямоугольника 28 см, а его диагональ равна 10 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Вигувигу 15 дек. 2018 г., 02:17:51 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 17 см, его периметр равен 46 см?

Диагональ прямоугольника равна 17 см, его периметр равен 46 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Помогите решить пожалуйста!

).

Ud20011981 15 февр. 2018 г., 08:53:55 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 14см , а его диагональ равна 5 см?

Периметр прямоугольника равен 14см , а его диагональ равна 5 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Egorik13102003 28 мар. 2018 г., 22:11:54 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ равна 5 см?

Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ равна 5 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Irkaoleinichuk1 27 дек. 2018 г., 16:02:27 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см?

Диагональ прямоугольника равна 10 см, а его периметр равен 28 см.

Найдите стороны прямоугольник.

ВладмирСоколов 14 мая 2018 г., 03:45:06 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ равна 5 см?

Периметр прямоугольника равен 14 см, а его диагональ равна 5 см.

Найдите стороны прямоугольника.

Полное решение.