Натуральное число n делится на 12 и имеет 14 различных натуральных делителей?

Kosthka 24 дек. 2018 г., 14:20:36

Положим что наше число $N=12x\\$

$N=2^2*3*x$

Положим что$x=2^n$, тогда

$N=2^{2+n}*3$ По свойству делителей , если $N=p_{1}^a_{1}*p_{2}^{a_{2}}*p_{3}^{a_{3}}*...*p_{n}^{a_{n}}$ , то число делителей$(a_{1}+1)(a_{2}+1)(a_{3}+1)*...*(a_{n}+1)$

$(2+n+1)*2=14\\ 3+n=7\\ n=4$

То есть число$N=12*16=192$

Ответ число$192$.

АлександраПанда 16 сент. 2018 г., 08:33:25 | 5 - 9 классы

Найдите четырехзначное число, у которого все одинаковые цифры и оно имеет только два натуральных делителя?

Найдите четырехзначное число, у которого все одинаковые цифры и оно имеет только два натуральных делителя.

Pampammm4 6 июл. 2018 г., 06:36:10 | 5 - 9 классы

Найдите четырёхзначное число у которого все одинаковые цифры но оно имеет только два натуральных делителя кроме 1 и самого числа?

Найдите четырёхзначное число у которого все одинаковые цифры но оно имеет только два натуральных делителя кроме 1 и самого числа.

Марина84894 28 окт. 2018 г., 09:38:01 | 10 - 11 классы

Сколько различных натуральных делителей существует у числа 5 99степени * 11 99 степени?

Сколько различных натуральных делителей существует у числа 5 99степени * 11 99 степени.

Artem10ravel 18 апр. 2018 г., 12:38:01 | 5 - 9 классы

Сколько натуральных делителей имеет число 32?

Сколько натуральных делителей имеет число 32.

Лидия1985 18 дек. 2018 г., 15:43:33 | 5 - 9 классы

Сколько натуральных делителей имеет число 32?

Сколько натуральных делителей имеет число 32.

Kuzeevrustem 29 сент. 2018 г., 22:39:00 | 10 - 11 классы

Найдите количество различных натуральных делителей числа 10(в кубе)х11(в четвертой степени)х12(в пятой степени)?

Найдите количество различных натуральных делителей числа 10(в кубе)х11(в четвертой степени)х12(в пятой степени).

LaRaSuPeR 31 июл. 2018 г., 15:54:47 | 5 - 9 классы

Сколько натуральных делителей имеет число 36?

Сколько натуральных делителей имеет число 36?

Ylian780 30 июл. 2018 г., 09:45:10 | 5 - 9 классы

Какое натуральное число имеет только 2 делителя - 1и само это число?

Какое натуральное число имеет только 2 делителя - 1и само это число!

1928675 21 июл. 2018 г., 16:12:45 | 5 - 9 классы

Найдите четырехзначное число, у которого все одинаковые цифры и оно имеет только два натуральных делителя, коме 1 и самого себя?

Найдите четырехзначное число, у которого все одинаковые цифры и оно имеет только два натуральных делителя, коме 1 и самого себя.

Obseesed 15 нояб. 2018 г., 05:56:08 | 5 - 9 классы

Найдите сумму всех различных натуральных делителей числа 14?

Найдите сумму всех различных натуральных делителей числа 14.