
Решите, пожалуйста, Логарифмическое уравнение?
Решите, пожалуйста, Логарифмическое уравнение.

Решить логарифмическое уравнение ?
Решить логарифмическое уравнение :

Решите систему логарифмических неравенств?
Решите систему логарифмических неравенств.

Решите логарифмическое уравнение?
Решите логарифмическое уравнение.

Решите логарифмические уравнения?
Решите логарифмические уравнения.

Обьясните, пожалуйста, как решить логарифмической уравнение?
Обьясните, пожалуйста, как решить логарифмической уравнение.

Помашите пожалуйста решите логарифмические Уравнения?
Помашите пожалуйста решите логарифмические Уравнения.

Решить логарифмическую систему уравнений?
Решить логарифмическую систему уравнений.

Решение показательных и логарифмических уравнений и систем?
Решение показательных и логарифмических уравнений и систем.
Помогите решить сколько сможете, пожалуйста.

Решите, пожалуйста, логарифмические уравнения?
Решите, пожалуйста, логарифмические уравнения.
Если можно, то с пояснениями).
Перед вами страница с вопросом Решите, пожалуйста систему уравнений логарифмическую?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
Поскольку главная проблема в навыке решать подобные уравнения, решим аналогичное, чтобы уметь решать любые подобные задачи * * * РЕШИТЬ СИСТЕМУ :
$\ln{2x} - \ln{y} = 3$ ; (I) – первое уравнение системы,
$x + 3y = 18$ ; (II) - второе уравнение системы.
* * * РЕШЕНИЕ :
Первое, область определения уравнения (т.
Е. , когда оно имеет смысл) :
x > ; 0 и y > ; 0 ;
Если выполнены эти условия, то первое уравнение системы можно преобразовать :
$\ln{2x} - \ln{y} = ln{ \frac{2x}{y} }$ ;
При этом, поскольку получается, что $\ln{ \frac{2x}{y} } = \ln{3}$,
значит : $\frac{2x}{y} = 3$ ;
Теперь, просто решим систему подстановкой, выразив x из второго уравнения (II) :
$x = 18 - 3y$ ; (II * ) – следствие из второго уравнения начальной системы.
Подставляем в $\frac{2x}{y} = 3$ и получаем, что $\frac{ 2 ( 18 - 3y ) }{y} = 3$ ;
Домножаем всё на y и получаем, что $2 ( 18 - 3y ) = 3y$ ;
Далее : $36 - 6y = 3y$ ;
[img = 10] ;
[img = 11] ;
Из связи [img = 12] найдйм, что [img = 13] ;
x и y больше нуля, т.
Е. они соответствуют области определения.
* * * ОТВЕТ : ( x ; y ) = ( 6 ; 4 ).
В вашем случае получится такой ответ, что оба числа будут положительными, а в сумме x и y будут давать 20, и оба будут кратными числу 5.
Такая пара чисел – единственна, так что не промахнётесь.
Из первого уравнения :
$lnx - lny = ln3 \\ ln \frac{x}{y} = ln3 \\ \frac{x}{y} =3 \\ x= 3y \\$
Подставим значение Х во второе уравнение :
$x-2y=5 \\ 3y-2y=5 \\ 5y =5 \\ y =1 \\$
тогда
$x= 3y = 3*1 =3 \\$
Ответ : ( 3 ; 1).