Решить уравнения?

Dimakovalev01 18 нояб. 2020 г., 14:40:07

1) 3 cosx - cos²x = 0

cosx(3 - cosx) = 0

cosx = 0 3 - cosx = 0

x = π + πn - cosx = - 3 2 cosx = 3 Так как 3∈[ - 1 ; 1], то уравнение не имеет решений

Ответ : π + πn 2

2) 6sin²x - sinx = 1

Пусть у = sinx

6y² - y = 1

6y² - y - 1 = 0

D = 1 + 4 * 6 = 25

y₁ = 1 - 5 = - 1 12 3

y₂ = 1 + 5 = 1 12 2

sinx = - 1 / 3

x = ( - 1) ^ (n + 1) arcsin (1 / 3) + πn

sinx = 1 / 2

x = ( - 1) ^ n * π + πn 6

Ответ : ( - 1) ^ (n + 1) arcsin(1 / 3) + πn ( - 1) ^ n * π + πn 6

3) 4 sinx + 5cosx = 4 4(√(1 - cos²x)) + 5cosx = 4

Пусть у = cosx

4(√(1 - y²)) + 5y = 4

4(√(1 - y²)) = 4 - 5y

16(1 - y²) = (4 - 5y)²

16 - 16y² = 16 - 40y + 25y² - 16y² - 25y² + 40y + 16 - 16 = 0 - 41y² + 40y = 0

41y² - 40y = 0

y(41y - 40) = 0

y = 0 41y - 40 = 0 41y = 40 y = 40 / 41

При у = 0

cosx = 0

x = π + πn 2

При у = 40 / 41

cosx = 40 / 41

x = + arccos(40 / 41) + 2πn

Ответ : π + πn ; 2 + arccos(40 / 41) + 2πn

4) sin⁴x + cos⁴x = cos²2x + 1 4 sin⁴x + cos⁴x = (cos²x - sin²x)² + 1 4

sin⁴x + cos⁴x = cos⁴x - 2cos²xsin²x + sin⁴x + 1 4

sin⁴x - sin⁴x + cos⁴x - cos⁴x + 2sin²xcos²x - 1 = 0 4

2sin²xcos²x - 1 = 0 4

1 * (2sinx cosx)² - 1 = 0

2 4

1 * sin² 2x - 1 = 0

2 4

sin² 2x - 1 = 0 2

(sin2x - 1)(sin2x + 1) = 0 √2 √2

sin2x - 1 = 0 sin2x + 1 = 0 √2 √2

sin2x = 1 sin2x = - 1 √2 √2

sin2x = √2 sin2x = - √2 2 2

2x = ( - 1) ^ n * π + πn 2x = ( - 1) ^ (n + 1) * π + πn 4 4

x = ( - 1) ^ n * π + πn x = ( - 1) ^ (n + 1) * π + πn 8 2 8 2

Ответ : ( - 1) ^ n * π + πn 8 2 ( - 1) ^ (n + 1) * π + πn 8 2.

Евочка3 31 мая 2020 г., 22:43:08 | 5 - 9 классы

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, УРАВНЕНИЯ Фото?

РЕШИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, УРАВНЕНИЯ Фото.

Даша14168 11 янв. 2020 г., 04:41:08 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить уравнение на фото?

Помогите пожалуйста решить уравнение на фото!

Angelinka987 29 нояб. 2020 г., 18:48:18 | 10 - 11 классы

Помогите, пожалуйста, решить уравнение(см?

Помогите, пожалуйста, решить уравнение(см.

Фото).

Nurasfort 27 дек. 2020 г., 20:34:37 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить вот это уравнение по фото, ПРОШУ?

Помогите пожалуйста решить вот это уравнение по фото, ПРОШУ.

Advezde 28 апр. 2020 г., 04:48:00 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить систему уравнений (примеры на фото)?

Помогите пожалуйста решить систему уравнений (примеры на фото).

Арс12 7 нояб. 2020 г., 05:34:32 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Решить уравнения.

Фото ниже.

RUSkz 23 мар. 2020 г., 02:35:27 | 5 - 9 классы

Помогите, пожалуйста, решить системы уравнений?

Помогите, пожалуйста, решить системы уравнений.

Условие на фото.

Хаким101 12 янв. 2020 г., 01:07:24 | 5 - 9 классы

Решить уравнения на фото, пожалуйста?

Решить уравнения на фото, пожалуйста.

Gogiurum1 29 дек. 2020 г., 02:01:35 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение, задание на фото?

Помогите пожалуйста решить логарифмическое уравнение, задание на фото.

Ail88 13 дек. 2020 г., 05:09:23 | 10 - 11 классы

Решите уравнения пожалуйста, уравнения на фото?

Решите уравнения пожалуйста, уравнения на фото.