Пусть p(x) - многочлен степени k и при всех значениях x справедливо равенство p( - x) = - p(x)?

Алгебра | 10 - 11 классы

Пусть p(x) - многочлен степени k и при всех значениях x справедливо равенство p( - x) = - p(x).

Докажите, что : а)k - четное натуральное число или нуль ; б)коэффициенты многочлена p(x) при нечетных степенях x равны 0.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Наташа199920 29 июн. 2018 г., 17:02:27

Смотри если будет четное число то тогда - превращается в + и сходится со вторым, а если 0 то 0 = 0))

б) а если нечетные то п = - хК - п = хК можешь выразить п ну вообщем решается запросто.

Gylkn99 4 июн. 2018 г., 02:33:27 | 5 - 9 классы

Представить многочлен : x ^ 4 - 4x ^ 2 - x + 2 в виде произведения многочлена первой степени и многочлена третьего степени?

Представить многочлен : x ^ 4 - 4x ^ 2 - x + 2 в виде произведения многочлена первой степени и многочлена третьего степени.

Вика5671 2 авг. 2018 г., 08:46:48 | 5 - 9 классы

Представьте многочлен х ^ 4 - х ^ 2 - х + 1 в виде произведения многочлена первой степени на многочлен третьей степени?

Представьте многочлен х ^ 4 - х ^ 2 - х + 1 в виде произведения многочлена первой степени на многочлен третьей степени.

Tanya03s 12 дек. 2018 г., 10:52:40 | 5 - 9 классы

Докажите, что при любом нечетном n значение многочлена n ^ 3 - n делится на 24?

Докажите, что при любом нечетном n значение многочлена n ^ 3 - n делится на 24.

Tanya11010 22 июл. 2018 г., 01:29:49 | 1 - 4 классы

Многочлен Пятой степени умножили на одночлен седьмой степени?

Многочлен Пятой степени умножили на одночлен седьмой степени.

Найдите степень полученного многочлена).

Деовлвд 23 янв. 2018 г., 01:27:41 | 5 - 9 классы

Разложите многочлены с3 - с2 - 2с + 2 на множители?

Разложите многочлены с3 - с2 - 2с + 2 на множители.

В ответ укажите натуральное значение переменной, при котором значение этого многочлена равно нулю.

Kuwerty 16 мар. 2018 г., 00:27:49 | 10 - 11 классы

Какие из утверждений верны : а)сумма многочленов степени n есть многочлен степени не выше n б)разность многочленов степени n есть многочлен степени n в)произведение многочленов степени n есть многочле?

Какие из утверждений верны : а)сумма многочленов степени n есть многочлен степени не выше n б)разность многочленов степени n есть многочлен степени n в)произведение многочленов степени n есть многочлен степени не выше n г)произведение двух многочленов степени n есть многочлен степени 2n.

РинаАлаева 2 окт. 2018 г., 03:52:50 | 1 - 4 классы

Представьте многочлен x ^ 4 - x ^ 2 - x - 1 в виде произведения многочлена первой степени на многочлен третьей степени?

Представьте многочлен x ^ 4 - x ^ 2 - x - 1 в виде произведения многочлена первой степени на многочлен третьей степени.

Nadia200005 21 окт. 2018 г., 20:16:43 | 10 - 11 классы

Найдите степень многочлена (M - N) ^ 2 * M, если степень многочлена М равна 7, а N 9?

Найдите степень многочлена (M - N) ^ 2 * M, если степень многочлена М равна 7, а N 9.

Заранее спасибо).

Ррррfdavh 13 дек. 2018 г., 03:00:37 | 5 - 9 классы

Каким числом ( положительным или отрицательным ) является : a) Степень положительного числа b) Степень отрицательного числа с четным показателем c) Степень отрицательного числа с нечетным показателем?

Каким числом ( положительным или отрицательным ) является : a) Степень положительного числа b) Степень отрицательного числа с четным показателем c) Степень отрицательного числа с нечетным показателем.

Missdiko94 26 дек. 2018 г., 14:15:49 | 5 - 9 классы

Преобразуйте многочлен в многочлен стандартного вида укажите его степень 4 в во 2 степени + а во 2 степени + 9 ав - 18в во 2 степени - 9 ав?

Преобразуйте многочлен в многочлен стандартного вида укажите его степень 4 в во 2 степени + а во 2 степени + 9 ав - 18в во 2 степени - 9 ав.

На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос Пусть p(x) - многочлен степени k и при всех значениях x справедливо равенство p( - x) = - p(x)?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.