Алгебра | 5 - 9 классы
Докажите, что при любом нечетном n значение многочлена n ^ 3 - n делится на 24.
Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2?
Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2.
Докажите что сумма пяти последовательных нечетных чисел делится на 5?
Докажите что сумма пяти последовательных нечетных чисел делится на 5.
Докажите, что при любом значении x многочлен 5х ^ 2 + 4х + 3 - 2х ^ 2 - х делится на 3?
Докажите, что при любом значении x многочлен 5х ^ 2 + 4х + 3 - 2х ^ 2 - х делится на 3.
Докажите что многочлен x² + 2x + y² - 4y + 6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения?
Докажите что многочлен x² + 2x + y² - 4y + 6 при любых значениях входящих в него переменных принимает положительные значения.
Докажите, что при любом целом x значение выражения x³ + 41x делится на 6?
Докажите, что при любом целом x значение выражения x³ + 41x делится на 6.
Докажите, что при любом значении х многочлен + 6х + 10 принимет положительные значения?
Докажите, что при любом значении х многочлен + 6х + 10 принимет положительные значения.
Докажите, что при любых значениях переменных многочлен х2 - 4х + у2 + 6у + 13 принимает неотрицательные значения?
Докажите, что при любых значениях переменных многочлен х2 - 4х + у2 + 6у + 13 принимает неотрицательные значения.
Докажите, что при любом натуральном n многочлен xn – an делится на x – a?
Докажите, что при любом натуральном n многочлен xn – an делится на x – a.
Докажите, что многочлен х ^ 2 - 2х + у ^ 2 - 4у + 6 при любых значениях, входящих в него переменных принимает положительные значения?
Докажите, что многочлен х ^ 2 - 2х + у ^ 2 - 4у + 6 при любых значениях, входящих в него переменных принимает положительные значения.
Докажите, что значение выражения (n + 2)² - n² при нечетных n делится на 8?
Докажите, что значение выражения (n + 2)² - n² при нечетных n делится на 8.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Докажите, что при любом нечетном n значение многочлена n ^ 3 - n делится на 24?. Вопрос соответствует категории Алгебра и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
N³ - n = n(n² - 1) = n(n - 1)n + 1) = (n - 1)·n·(n + 1)
n - нечетное число по условию, ⇒(n - 1) и (n + 1) - числа четные.
,
допустим, что число (n - 1) делится на 2, тогда число (n + 1) должно делиться на4 или наоборот.
Значит произведение (n - 1)(n + 1) делится8.
Рассмотрим любых три числа, которые последовательно возрастают на единицу.
, как в нашем случае.
Среди этих чисел обязательно найдется число, которое делится на три.
Мы получили, что наша последовательность чисел делится на 8 и на 3, а значит на 24.