Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2?

Nurlibekelemes 22 авг. 2018 г., 07:29:29

Пусть четное число = n, тогда нечетное будет равно n + 1.

N + 3 это второе нечетное число!

Запишем сумму нечетніх - n + 1 + n + 3 = 2n + 4.

Получим 2 * (n + 2), а такое всегда делится на два!

Davidtsaritov 22 авг. 2018 г., 07:29:34

Если обозначить четное число за 2n, то нечетное число, которое меньше его на 1, запишется в виде (2n - 1), а то нечетное число, которое следует за ним - в виде (2n + 1).

Тогда искомая сумма запишется в виде 2n - 1 + 2n + 1 = 4n.

Число 4n при любых значенияхn кратно 2.

Следовательно, сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2.

Доказательство окончено.

Immergrruss 3 июл. 2018 г., 12:46:50 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма четырех последовательных нечетных чисел кратна 8?

Докажите, что сумма четырех последовательных нечетных чисел кратна 8.

Dianit 4 июл. 2018 г., 05:10:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три?

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три.

Anastasia201440 24 окт. 2018 г., 19:18:44 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма пяти последовательных нечетных чисел делится на 5?

Докажите что сумма пяти последовательных нечетных чисел делится на 5.

Egorisaev2508 30 окт. 2018 г., 14:55:04 | 5 - 9 классы

Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел?

Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.

Анастасия1012085 5 апр. 2018 г., 11:57:56 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите.

Докажите, что сумма трех последовательных нечетных чисел делится на 3.

10Aww 16 июн. 2018 г., 13:52:54 | 10 - 11 классы

Найдите сумму нод двух последовательных четных и двух нечетных чисел?

Найдите сумму нод двух последовательных четных и двух нечетных чисел.

Danika2000 24 июл. 2018 г., 08:09:16 | 5 - 9 классы

Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел кратно 8?

Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел кратно 8.

Ирсана3 23 дек. 2018 г., 00:33:16 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12?

Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12.

Wwwarharu 11 июн. 2018 г., 06:51:11 | 5 - 9 классы

Докажите что при сумме двух нечетных чисел получится четное число?

Докажите что при сумме двух нечетных чисел получится четное число.

ForestChimer 19 дек. 2018 г., 06:42:44 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.