Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12?

Алгебра | 5 - 9 классы

Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Ushmaevdmitrij 23 дек. 2018 г., 00:33:22

Пусть имеем 6 последовательных чисел x ; x + 1 ; x + 2 ; x + 3 ; x + 4 ; x + 5

Сложим их

x + (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + (x + 4) + (x + 5) = 6x + 15

15 - не делится на 12

6x - в зависимости от x может и делится и нет на 12

Если каждое число из суммы делится на 12, то и их сумма тоже делится на 12

В целом 6x + 15 - не делится на 12, так как одно число из суммы точно не делится на 12 (Число 15 не делится на 15 в целых числах)

Утверждение доказано!

Кариеаппа 2 февр. 2018 г., 19:19:56 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3?

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3.

Dianit 4 июл. 2018 г., 05:10:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три?

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три.

Violettta 13 окт. 2018 г., 19:05:03 | 5 - 9 классы

Нужно доказать, что сумма шести последовательных чётных чисел, делиться на 12?

Нужно доказать, что сумма шести последовательных чётных чисел, делиться на 12.

Ursaieva73 22 авг. 2018 г., 07:29:27 | 5 - 9 классы

Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2?

Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2.

Anastasia201440 24 окт. 2018 г., 19:18:44 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма пяти последовательных нечетных чисел делится на 5?

Докажите что сумма пяти последовательных нечетных чисел делится на 5.

Анастасия1012085 5 апр. 2018 г., 11:57:56 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите.

Докажите, что сумма трех последовательных нечетных чисел делится на 3.

ForestChimer 19 дек. 2018 г., 06:42:44 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

AngelvJ 20 апр. 2018 г., 11:14:53 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3?

Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3.

EgorFrost 28 мая 2018 г., 19:43:20 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

12345v678907778 23 июн. 2018 г., 03:24:02 | 5 - 9 классы

Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5?

Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5.

Перед вами страница с вопросом Докажите что сумма шести последовательных чисел не делится на 12?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.