Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3?

Алгебра | 5 - 9 классы

Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Elmirakurbanov 20 апр. 2018 г., 11:14:57

Х ^ 3 + ( х + 1) ^ 3 + (х + 2) ^ 3.

Раскрой скобки, упрости.

Если в произведении один множитель делится на три, то и произведение тоже делится.

Доказано

вроде так.

Вика236 20 апр. 2018 г., 11:14:59

Число - n

предыдущее число - (n - 1)

Следующее число - (n + 1)

(n - 1)³ + n³ + (n + 1)³ = n³ - 3n² + 3n - 1 + n³ + n³ + 3n² + 3n + 1 = = (n³ + n³ + n³) + ( - 3n² + 3n²) + (3n + 3n) + ( - 1 + 1) = = 3n³ + 6n = 3 (n³ + 2n) = 3n(n² + 2)

Если один из множителей делится на 3, то и произведение делится на 3.

Кариеаппа 2 февр. 2018 г., 19:19:56 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3?

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3.

Dianit 4 июл. 2018 г., 05:10:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три?

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три.

Yankadc 29 авг. 2018 г., 04:58:57 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма кубов n первых натуральных чисел равна?

Докажите, что сумма кубов n первых натуральных чисел равна.

ПавелМосковский 1 июл. 2018 г., 02:46:31 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, очень надо) Доказать что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 9?

Пожалуйста, очень надо) Доказать что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 9.

По89181520514 15 дек. 2018 г., 03:19:39 | 5 - 9 классы

Делится ли на 6 сумма трёх последовательных чётных чисел?

Делится ли на 6 сумма трёх последовательных чётных чисел?

211083 25 нояб. 2018 г., 17:13:32 | 5 - 9 классы

Пусть сумма трёх последовательных натуральных чисел равно N?

Пусть сумма трёх последовательных натуральных чисел равно N.

Найдите сумму трёх следующих натуральных чисел.

4780873 18 янв. 2018 г., 00:57:30 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма четырех последовательных натуральных чисел кратных 5 делится на 10?

Докажите что сумма четырех последовательных натуральных чисел кратных 5 делится на 10.

ForestChimer 19 дек. 2018 г., 06:42:44 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

EgorFrost 28 мая 2018 г., 19:43:20 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

12345v678907778 23 июн. 2018 г., 03:24:02 | 5 - 9 классы

Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5?

Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5.

Вы перешли к вопросу Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3?. Он относится к категории Алгебра, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Алгебра. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.