Докажите что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел делится на 3?

Elmirakurbanov 20 апр. 2018 г., 11:14:57

Х ^ 3 + ( х + 1) ^ 3 + (х + 2) ^ 3.

Раскрой скобки, упрости.

Если в произведении один множитель делится на три, то и произведение тоже делится.

Доказано

вроде так.

Вика236 20 апр. 2018 г., 11:14:59

Число - n

предыдущее число - (n - 1)

Следующее число - (n + 1)

(n - 1)³ + n³ + (n + 1)³ = n³ - 3n² + 3n - 1 + n³ + n³ + 3n² + 3n + 1 = = (n³ + n³ + n³) + ( - 3n² + 3n²) + (3n + 3n) + ( - 1 + 1) = = 3n³ + 6n = 3 (n³ + 2n) = 3n(n² + 2)

Если один из множителей делится на 3, то и произведение делится на 3.

Кариеаппа 2 февр. 2018 г., 19:19:56 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3?

Докажите, что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 3.

Dianit 4 июл. 2018 г., 05:10:06 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три?

Докажите, что сумма трёх последовательных натуральных чисел делится на три.

ПавелМосковский 1 июл. 2018 г., 02:46:31 | 5 - 9 классы

Пожалуйста, очень надо) Доказать что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 9?

Пожалуйста, очень надо) Доказать что сумма кубов трех последовательных натуральных чисел делится на 9.

Анастасия1012085 5 апр. 2018 г., 11:57:56 | 5 - 9 классы

Помогите?

Помогите.

Докажите, что сумма трех последовательных нечетных чисел делится на 3.

211083 25 нояб. 2018 г., 17:13:32 | 5 - 9 классы

Пусть сумма трёх последовательных натуральных чисел равно N?

Пусть сумма трёх последовательных натуральных чисел равно N.

Найдите сумму трёх следующих натуральных чисел.

4780873 18 янв. 2018 г., 00:57:30 | 5 - 9 классы

Докажите что сумма четырех последовательных натуральных чисел кратных 5 делится на 10?

Докажите что сумма четырех последовательных натуральных чисел кратных 5 делится на 10.

ForestChimer 19 дек. 2018 г., 06:42:44 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

EgorFrost 28 мая 2018 г., 19:43:20 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6?

Докажите, что сумма трёх последовательных чётных чисел делится на 6.

12345v678907778 23 июн. 2018 г., 03:24:02 | 5 - 9 классы

Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5?

Докажи, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на 5.

Августина3 15 мар. 2018 г., 10:23:17 | 5 - 9 классы

Запишите сумму трех последовательных натуральных чисел ?

Запишите сумму трех последовательных натуральных чисел .

На какое число делится эта сумма.