Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел?

Фнька 30 окт. 2018 г., 14:55:09

Пусть 2n - 1, 2n + 1 - два последовательные натуральны числа

Тогда разность их квадратов равна

$(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1=8n=2*4n=2*(2n+1+2n-1)$

т.

Е. равна удвоеннной сумме этих чисел.

Доказано.

Ya00 10 дек. 2018 г., 02:09:09 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов последовательных натуральных чисел равна 1201?

Сумма квадратов последовательных натуральных чисел равна 1201.

Чему равна разность квадратов этих чисел?

Basechka 19 апр. 2018 г., 22:56:04 | 5 - 9 классы

Докажите , что если к произведению четырех последовательных натуральных чисел прибавить удвоенное произведение двух средних из них , то получится квадрат натурального числа?

Докажите , что если к произведению четырех последовательных натуральных чисел прибавить удвоенное произведение двух средних из них , то получится квадрат натурального числа.

Margo1shadrina 13 авг. 2018 г., 23:17:55 | 5 - 9 классы

Верно ли что разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной разности этих чисел?

Верно ли что разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной разности этих чисел.

Ursaieva73 22 авг. 2018 г., 07:29:27 | 5 - 9 классы

Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2?

Докажите , что сумма двух последовательных нечетных чисел делится на 2.

Ekaterinaantro 27 февр. 2018 г., 23:45:26 | 10 - 11 классы

Разность кубов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна 866?

Разность кубов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна 866.

Найдите эти числа.

Chernolga0701 25 апр. 2018 г., 18:17:54 | 5 - 9 классы

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 81?

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 81.

Найдите большее из этих чисел.

ПОМОГИТЕ МИН.

DKULAKOV14 14 авг. 2018 г., 03:34:59 | 5 - 9 классы

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 19 больше удвоенного меньшего из них?

Сумма квадратов двух последовательных натуральных чисел на 19 больше удвоенного меньшего из них.

Найдите эти числа.

Danika2000 24 июл. 2018 г., 08:09:16 | 5 - 9 классы

Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел кратно 8?

Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных чисел кратно 8.

Лёлёклёлёк12 26 мая 2018 г., 21:06:15 | 1 - 4 классы

Докажи, что разность суммы квадратов двух последовательных целых чисел и их удвоеного произведения не зависит от выбора чисел?

Докажи, что разность суммы квадратов двух последовательных целых чисел и их удвоеного произведения не зависит от выбора чисел.

Noxchi95reg 1 мая 2018 г., 21:54:49 | 5 - 9 классы

Если разность двух чисел равна нечетному числу то и сумма этих чисел будет нечетным числом?

Если разность двух чисел равна нечетному числу то и сумма этих чисел будет нечетным числом.

Помогите!

Решить.