Докажи, что разность суммы квадратов двух последовательных целых чисел и их удвоеного произведения не зависит от выбора чисел?

Dubinakarina 26 мая 2018 г., 21:06:21

Обозначим два последовательных числа : n и n + 1 ;

n² + (n + 1)² = n² + n² + 2n + 1 = 2n² + 2n + 1 - сумма квадратов двух последовательных целых чисел.

2·n·(n + 1) = 2n² + 2n - удвоенное произведение двух последовательных целых чисел.

Разность суммы квадратов двух последовательных целых чисел и их удвоенного произведения :

2n² + 2n + 1 - (2n² + 2n) = 2n² + 2n + 1 - 2n² - 2n = 1.

Разность этих выражений равна постоянному числу равному одному.

Basechka 19 апр. 2018 г., 22:56:04 | 5 - 9 классы

Докажите , что если к произведению четырех последовательных натуральных чисел прибавить удвоенное произведение двух средних из них , то получится квадрат натурального числа?

Докажите , что если к произведению четырех последовательных натуральных чисел прибавить удвоенное произведение двух средних из них , то получится квадрат натурального числа.

Malish14121979 19 окт. 2018 г., 00:03:23 | 5 - 9 классы

Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел делится на 4?

Докажите, что разность квадратов двух последовательных четных чисел делится на 4.

Margo1shadrina 13 авг. 2018 г., 23:17:55 | 5 - 9 классы

Верно ли что разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной разности этих чисел?

Верно ли что разность квадратов двух последовательных четных чисел равна удвоенной разности этих чисел.

Egorisaev2508 30 окт. 2018 г., 14:55:04 | 5 - 9 классы

Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел?

Докажите, что разность квадратов двух последовательных нечетных натуральных чисел равна удвоенной сумме этих чисел.

Kot151010 26 сент. 2018 г., 02:53:28 | 5 - 9 классы

Докажите, что если к разности двух чисел прибавить их сумму, то получится удвоенное первое число?

Докажите, что если к разности двух чисел прибавить их сумму, то получится удвоенное первое число.

Кариша50005 21 сент. 2018 г., 14:17:13 | 5 - 9 классы

Докажите, что если каждое из двух чисел представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел?

Докажите, что если каждое из двух чисел представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел.

Miha26rus 7 нояб. 2018 г., 00:10:19 | 5 - 9 классы

Разность квадратов двух чисел равна?

Разность квадратов двух чисел равна.

R2−v2 = Продолжи (выбери правильный ответ).

. квадрату разности двух чисел .

Произведению разности этих чисел и их суммы .

Квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

. разности квадратов этих чисел .

Квадрату суммы двух чисел .

Квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

1mika1 24 мая 2018 г., 20:03:43 | 5 - 9 классы

Доказать, что : 1)если к произведению двух последовательных целых чисел прибавить большее из них, то получится квадрат большего числа?

Доказать, что : 1)если к произведению двух последовательных целых чисел прибавить большее из них, то получится квадрат большего числа.

2) сумма квадрата разности двух чисел и их учетверенного произведения равно квадрату суммы этих чисел 3) разность квадрата суммы и их произведения равно квадрату разности этих чисел ОЧЕНЬ СРОЧНО!

ПОЖАЛУЙСТА, ПОМОГИТЕ!

♥.

Arinamoxitova 4 окт. 2018 г., 17:45:35 | 5 - 9 классы

Произведение разности двух чисел на их сумму равно ?

Произведение разности двух чисел на их сумму равно .

(c−y)⋅(c + y) = Продолжи (выбери правильный ответ).

. квадрату разности двух чисел .

Произведению разности этих чисел и их суммы .

Квадрату первого числа плюс удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

. квадрату первого числа минус удвоенное произведение первого числа на второе плюс квадрат второго числа.

. квадрату суммы двух чисел .

Разности квадратов этих чисел.

MagomedIk 11 авг. 2018 г., 03:58:13 | 5 - 9 классы

Докажите, что : А) если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число ; Б) если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число?

Докажите, что : А) если к сумме двух чисел прибавить их разность, то получится удвоенное первое число ; Б) если из суммы двух чисел вычесть их разность, то получится удвоенное второе число.