Алгебра | 5 - 9 классы
На столе расположены 12 одинаковых монет в виде прямоугольника, состоящего из четырех рядов и трех столбцов.
Какое наименьшее число монет можно убрать, чтобы из центров оставшихся монет нельзя было выбрать четыре так, чтобы они были вершинами квадрата?
*
6
5
4
3
Среди приведенных ответов нет правильного
С обьяснением а не ответов взятым с воздуха.
Доказать, что разность квадратов любого натурального числа(больше 1) и числа, ему предшествующего в ряду натуральных чисел, есть нечетное число?
Доказать, что разность квадратов любого натурального числа(больше 1) и числа, ему предшествующего в ряду натуральных чисел, есть нечетное число.
Семеро гномов нашли золотые монеты?
Семеро гномов нашли золотые монеты.
Первый гном нашёл 40 монет.
Второй — на 10 монет больше первого.
Третий — в 2 раза меньше второго.
Четвёртый — на 15 монет больше первого.
Пятый — в 3 раза больше третьего.
Шестой — столько, сколько первые два гнома в сумме.
Седьмой — на 20 монет меньше шестого.
Сколько монет всего нашли гномы?
Представьте в виде квадрата двучлена 9а ^ 2 - 6аb + b ^ 2?
Представьте в виде квадрата двучлена 9а ^ 2 - 6аb + b ^ 2.
Запишите получившийся ответ
развёрнуто пжлста.
Вычеслите :Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби(если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ; ?
Вычеслите :
Запишите ответ в виде целого числа или десятичной дроби
(если ответ содержит несколько чисел, разделите их точкой с запятой ; .
Наприм.
- 2 ; 4, 3) :
В опыте с бросанием двух монет определите вероятность события : «орёл» выпал ровно один раз?
В опыте с бросанием двух монет определите вероятность события : «орёл» выпал ровно один раз.
Помогите пожалуйста?
Помогите пожалуйста.
Из двухрублевых и пятирублевых монет составлена сумма 32 р.
Сколько было взято пятирублевых монет?
1) 2 пятирублевые монеты
2) 9 пятирублевых монет
3) 11 пятирублевых монет
4) 8 пятирублевых монет
5) 5 пятирублевых монет.
Даю 30 балов за правильный ответ?
Даю 30 балов за правильный ответ.
Восстанови равенство?
Восстанови равенство.
Напишите правильный ответ.
Определите, вероятность какого события выше : "выпадение 5 решек при 8 бросках монеты" или "выпадение 8 решек при 11 бросках монеты"?
Определите, вероятность какого события выше : "выпадение 5 решек при 8 бросках монеты" или "выпадение 8 решек при 11 бросках монеты".
Пожалуйста напишите только решение обьяснение не нужно только решение и ответ пожалуйста ).
Дан прямоугольник ABCD?
Дан прямоугольник ABCD.
Какие из нижеприведенных скалярных произведений равны 0?
Несколько правильных вариантов ответа
Верных ответов : 3
СВ.
АС
СВ.
АВ
CB.
CD
СВ.
CA
АВ.
АС
AB.
AD.
На этой странице сайта, в категории Алгебра размещен ответ на вопрос На столе расположены 12 одинаковых монет в виде прямоугольника, состоящего из четырех рядов и трех столбцов?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Ответ :
4
Объяснение :
Будем нумеровать монеты как в шахматах.
В левом нижнем углу - а1, в правом верхнем - с4.
Будем считать, что расстояние между центрами монет по горизонтали и вертикали равно 1.
Квадраты с вершинами в центрах монет делятся на три типа.
1 - й тип - со стороной 1, их всего 6 штук.
2 - й тип - со стороной 2, их только два.
И еще два квадрата со стороной, равной корню из двух.
Один из них - а2 - в1 - с2 - в3.
Всего насчитали 10 квадратов.
Составим таблицу, в которой указывается, сколько квадратов имеет своей вершиной тот или иной центр монеты : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 2 ; 3 ; 2 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 ; 5 ; 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 4 ; 5 ; 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 2 ; 3 ; 2
Теперь собственно говоря само решение.
Сначала покажем, что достаточно удалить 4 монеты, указав конкретный способ.
А именно, удалим монеты а2, а3, в2, в3.
Проверив квадраты всех типов, убеждаемся, что каждый из квадратов имеет хотя бы одну из вершин этого списка.
Остается доказать, что удаления трех вершин не хватит для решения задачи.
Для этого обратим внимание на таблицу.
Числа из нее показывают, какое число квадратов мы "забаниваем", когда удаляем соответствующую монету (конечно квадрат мог быть забанен и удалением предыдущей монеты).
Поэтому нужно удалить монеты так, чтобы сумма соответствующих чисел была не меньше 10.
Предположим, мы удалили одну из монет с наибольшей цифрой ; - в2 или в3 (они расположены симметрично, поэтому достаточно рассмотреть один случай).
Скажем, удалили в2, уменьшив количество квадратов до пяти.
Перепишем таблицу, учитывая это удаление : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 2 ; 2 ; 2 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 2 ; 3 ; 2 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 2 ; - ; 2 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 ; 1 ; 1
Нужно уничтожить еще пять квадратов, поэтому приходится удалять монету с цифрой 3, то есть монету в3 (а если бы мы сначала удалили монету в3, то на втором этапе удалили бы ; в2).
Получаем новую таблицу : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 ; 0 ; 1 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 ; - ; 1 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 ; - ; 1 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 ; 0 ; 1
которую обнулить с помощью убирания одной монеты невозможно, так как остались два квадрата со стороной 2, не имеющие общих вершин.
;
Вторая возможность ; - не убирать монеты с цифрой 5, а убрать сначала одну из монет с цифрой 4 (опять достаточно рассмотреть только один вариант), скажем монету а2.
Получается новая таблица : ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 ; 3 ; 1 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 3 ; 3 ; 4 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; - ; 3 ; 2 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 ; 1 ; 2
Остается забанить 6 квадратов.
Сделать это, убрав две монеты с цифрой 3 невозможно, так как убрав одну из них, мы получаем новую таблицу, в которой все тройки меняются на меньшие числа.
Поэтому нужно убирать монету с3 с цифрой 4, после чего получается таблица ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 ; 1 ; 0 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 1 ; 1 ; - ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; - ; 1 ; 1 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; 0 ; 1 ; 1
Мы видим, что за один оставшийся ход решить задачу невозможно, так как остались два квадрата со стороной 1, не имеющие общих вершин.
; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ;