Обьясните тему квадратный трехчлен и его корни?

Ilyastio 6 июн. 2018 г., 22:08:46

Для решения можно использовать один из известных способов.

1 способ.

Нахождение корней квадратного трехчлена по формуле.

1. Найти значение дискриминанта по формуле D = b2 - 4 * a * c.

2. В зависимости от значения дискриминанта вычислить корни по формулам : Если D > ; 0, то квадратный трехчлен имеет два корня.

X = - b±√D / 2 * aЕсли D < ; 0, то квадратный трехчлен имеет один корень.

X = - b / 2 * aЕсли дискриминант отрицателен, то квадратный трехчлен не имеет корней.

2 способ.

Нахождение корней квадратного трехчлена выделением полного квадрата.

Рассмотрим на примере приведенного квадратного трехчлена.

Приведенное квадратное уравнение, уравнение у которого на старший коэффициент равен единице.

Найдем корни квадратного трехчлена x2 + 2 * x - 3.

Для этого решим следующее квадратное уравнение : x2 + 2 * x - 3 = 0 ; Преобразуем это уравнение : x2 + 2 * x = 3 ; В левой части уравнения стоит многочлен x2 + 2 * x, для того чтобы представить его в виде квадрата суммы нам необходимо чтобы там был еще один коэффицент равный 1.

Добавим и вычтем из этого выражения 1, получим : (x2 + 2 * x + 1) - 1 = 3То, что в скобках можно представить в виде квадрата двучлена(x + 1)2 - 1 = 3 ; (x + 1)2 = 4 ; Данное уравнение распадается на два случая либо x + 1 = 2 , либо х + 1 = - 2.

В первом случае получаем ответ х = 1, а во втором, х = - 3.

Ответ : х = 1, х = - 3.

В результате преобразований нам необходимо получить в левой части квадрат двучлена, а в правой части некоторое число.

В правой части не должна содержаться переменная.

Egorenkovavika 6 июн. 2018 г., 08:50:19 | 5 - 9 классы

Как найти корни квадратного трехчлена?

Как найти корни квадратного трехчлена?

NanyaKotE 19 янв. 2018 г., 06:55:55 | 5 - 9 классы

Найдите корни квадратного трехчлена - 3x ^ 2 - x + 14?

Найдите корни квадратного трехчлена - 3x ^ 2 - x + 14.

Elizavetavanina 13 нояб. 2018 г., 11:15:06 | 5 - 9 классы

Х квадрат + Х - 56 найти корни квадратного трехчлена?

Х квадрат + Х - 56 найти корни квадратного трехчлена.

Dashjj 27 сент. 2018 г., 10:56:56 | 5 - 9 классы

10x квадрате + 5x - 5 ?

10x квадрате + 5x - 5 .

Найти корни квадратного трехчлена.

Vitakim80g 21 авг. 2018 г., 14:08:30 | 5 - 9 классы

X в квадрате + 6x - 16 найти корни квадратного трехчлена?

X в квадрате + 6x - 16 найти корни квадратного трехчлена.

Vika67895489 14 мая 2018 г., 07:43:28 | 5 - 9 классы

Найдите корни квадратного трехчлена 12x ^ 2 - 12?

Найдите корни квадратного трехчлена 12x ^ 2 - 12.

Наталья7771 10 авг. 2018 г., 08:35:27 | 5 - 9 классы

Найди корни квадратного трехчлена?

Найди корни квадратного трехчлена.

Настялюбит 29 янв. 2018 г., 13:28:20 | 10 - 11 классы

Найти корни квадратного трехчлена x ^ 2 + 6x + 5?

Найти корни квадратного трехчлена x ^ 2 + 6x + 5.

Nata4ka76alex 12 апр. 2018 г., 14:20:52 | 5 - 9 классы

Найдите корни квадратного трехчлена : 12х² - 12 =?

Найдите корни квадратного трехчлена : 12х² - 12 =.

Milindacullen6 15 авг. 2018 г., 13:40:07 | 5 - 9 классы

Найдите корни квадратного трехчлена 4x ^ 2 + 9x - 9?

Найдите корни квадратного трехчлена 4x ^ 2 + 9x - 9.