2 вариант, кто сколько сможет?

Exstensa11 30 авг. 2018 г., 06:26:58

$1)\;2\sin^2x+5\cos x+1=0\\2-2\cos^2x+5\cos x+1=0\\2\cos^2x-5\cos x-3=0\\\cos x=t,\;\cos^2x=t^2,\;-1\leq t\leq1\\2t^2-5t-3=0\\D=25+4\cdot2\cdot3=49\\t_1=-\frac12\\t_2=3\;-\;He\;nogx\\\cos x=-\frac12\Rightarrow x=\frac{2\pi}3+2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$

$2)\;\sin3x\cos x=\sin x\cos3x\\\frac{\sin2x+\sin4x}2=\frac{\sin(-2x)+\sin4x}2\\\sin2x+\sin4x=-\sin2x+\sin4x\\2\sin2x=0\\\sin2x=0\\2x=\pi n\\x=\frac\pi2n,\;n\in\mathbb{Z}$

$3)\;\cos2x-\cos x=0\\2\cos^2x-1-\cos x=0\\2\cos^2x-\cos x-1=0\\\cos x=t,\;\cos^2x=t^2,\;-1\leq t\leq1\\2t^2-t-1=0\\D=1+4\cdot2=9\\t_1=-\frac12,\;t_2=1\\\cos x=-\frac12\Rightarrow x=\frac{2\pi}3+2\pi n\\\cos x=1\Rightarrow x=\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$

$4)\;\cos(0,5\pi+2x)+\sin x=0\\\cos\left(\frac\pi2+2x\right)+\sin x=0\\-\cos2x+\sin x=0\\-1+2\sin^2x+\sin x=0\\2\sin^2x+\sin x-1=0\\\sin x=t,\;\sin^2x=t^2,\;-1\leq t\leq1\\2t^2+t-1=0\\D=1+4\cdot2=9\\t_1=-1,\;t_2=\frac12\\\sin x=-1\Rightarrow x=(-1)^n\cdot\frac{3\pi}2+\pi n\\\sin x=\frac12\Rightarrow x=(-1)^n\cdot\frac\pi6+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$

$5)\;\sin^4x+\cos2x=1\\\sin^4x+1-2\sin^2x=1\\\sin^4x-2\sin^2x=0\\\sin^2x=t,\;\sin^4x=t^2,\;0\leq t\leq1\\t^2-2t=0\\t(t-2)=0\\t_1=0,\\t_2=2\;-\;HE\;nogx.\\\sin^2x=0\Rightarrow\sin x=0\Rightarrow x=\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$.

Olechka1998 5 июл. 2018 г., 04:30:18 | 10 - 11 классы

Решите кто сколько сможет?

Решите кто сколько сможет!

Jakonkzkz 12 окт. 2018 г., 01:53:02 | 5 - 9 классы

Помогите, кто сколько сможет?

Помогите, кто сколько сможет.

ШиренинГена 3 июл. 2018 г., 16:50:01 | 5 - 9 классы

Помогите кто сколько сможет плиззззз?

Помогите кто сколько сможет плиззззз.

Бунтарка1 21 июн. 2018 г., 12:58:29 | 10 - 11 классы

Пожалуйста помогите решить?

Пожалуйста помогите решить.

Задания во вложении .

Кто что сможет.

Оба варианта.

Petunia3447 1 мар. 2018 г., 21:21:02 | 5 - 9 классы

Помогите любой которую сможете срочно надо пжжжж 2 вариант?

Помогите любой которую сможете срочно надо пжжжж 2 вариант.

Serator 18 мая 2018 г., 11:19:26 | 10 - 11 классы

Решите пжл, сколько сможете?

Решите пжл, сколько сможете.

ЯэтоЯ11 28 апр. 2018 г., 05:53:29 | 5 - 9 классы

Алгебра Решите сколько сможете)?

Алгебра Решите сколько сможете).

Margarutka 30 июн. 2018 г., 23:19:43 | 5 - 9 классы

Помогите очень надо срочно вообще нужно все варианты, но кто что сможет, любое?

Помогите очень надо срочно вообще нужно все варианты, но кто что сможет, любое.

Лена61379 13 июн. 2018 г., 16:43:40 | 5 - 9 классы

Решите сколько сможете))пожалуйста))?

Решите сколько сможете))пожалуйста)).

Danil1200 19 июн. 2018 г., 10:06:34 | 5 - 9 классы

Сколько сможете?

Сколько сможете.

Плиз.