Остаток от деления Найдите остаток при делении числа на 1431?

Antonlsd 31 мая 2018 г., 16:42:49

$\frac{2^{2007}-2}{2^2-1} + \frac{3^{2007}-3}{3^2-1} + ...+ \frac{53^{2007}-53}{53^2-1} = \\ 1431=27*53\\\\$

вся задача сводится к отдельным суммам разныхгеометрических прогрессий .

$[tex]\frac{2((2^2)^{1003}-1)}{2^2-1} = 2(2+2^3+2^5+2^7+...+2^{2005})+$ + $(3+3^3+3^5+3^7+...+3^{2005})...+..(53+53^3+53^5+53^7+...+53^{2005})$итд теперь заметим что сумма чисел равных степеней при делений на$1431$ дают один и тот же остаток равный$1430$

$2+3+4+5+6+...+53=1430$ остаток равен$1430$ так ка

$1430<1430$

$2^2+3^2+4^2+5^2+...+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6}\\ n=53\\\\ 2^3+3^3+4^3+5^3+...+n^3=$ и каждый раз оно будет отличатся на множитель

то есть получим что остаток равен

$1430*2005$.

Дашуля50 17 июн. 2018 г., 10:10:42 | 10 - 11 классы

Помогите прошу вас А) целое число дает при делении на 4 остаток 2?

Помогите прошу вас А) целое число дает при делении на 4 остаток 2.

А при делении на 7 остаток 5.

Найдите остаток от деления этого числа на 28 Б) найдите все числа который при делении на 11 дают остаток 9, а при делении на 3 - остаток два Sonyalovaa 11 часов назад.

Staisy96 14 авг. 2018 г., 17:01:30 | 5 - 9 классы

Число a при делении на 7 даёт остаток 4?

Число a при делении на 7 даёт остаток 4.

Найдите остаток от деления числа 5a на 7.

Плгнгнпгнпгнп 6 нояб. 2018 г., 03:45:01 | 10 - 11 классы

Число при делении на 3 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 1?

Число при делении на 3 дает остаток 2, а при делении на 5 дает остаток 1.

Какой остаток получится при делении этого числа на 15.

Elenahegay 24 мар. 2018 г., 21:01:13 | 5 - 9 классы

Число при делении на 5 дает остаток 2, а число при делении на 5 дает остаток 2, а при делении на 3 - остаток 1?

Число при делении на 5 дает остаток 2, а число при делении на 5 дает остаток 2, а при делении на 3 - остаток 1.

Какой остаток получится от деления этого числа на 15?

Nafis90 4 авг. 2018 г., 00:49:54 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста) Известно, что число a при делении на 5 дает остаток 1 , а при делении на 3 - остаток 2?

Помогите пожалуйста) Известно, что число a при делении на 5 дает остаток 1 , а при делении на 3 - остаток 2.

Найдите остаток от деления числа а на 15.

EXIST 8 янв. 2018 г., 20:22:00 | 10 - 11 классы

Остаток от деления некоторого натурального числа на 13 рааен 3, а от деления на 3 остаток 1?

Остаток от деления некоторого натурального числа на 13 рааен 3, а от деления на 3 остаток 1.

Какой остаток получится при делении этого числа на 39?

M3M3M4CHINE 17 мая 2018 г., 20:10:33 | 5 - 9 классы

Остаток от деления числа а на 3 равен 2?

Остаток от деления числа а на 3 равен 2.

Найдите остаток от деления на 3 числа 8а - а ^ 2.

Maestro13 30 янв. 2018 г., 15:11:30 | 1 - 4 классы

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, при делении на 4 дает остаток 3, при делении на 5 дает остаток 4, при делении на 6 дает ?

Найдите наименьшее натуральное число, которое при делении на 2 дает остаток 1, при делении на 3 дает остаток 2, при делении на 4 дает остаток 3, при делении на 5 дает остаток 4, при делении на 6 дает остаток 5, при делении на 7 дает остаток 6, при делении на 8 дает остаток 7.

Rudic74 6 июн. 2018 г., 02:55:37 | 5 - 9 классы

Остаток от деления натурального числа n на 15 равен 11?

Остаток от деления натурального числа n на 15 равен 11.

Найдите остаток от деления этого числа на 45.

Lyudastrelca 25 янв. 2018 г., 23:10:08 | 5 - 9 классы

Остаток от деления натурального числа n на 15 равен 11?

Остаток от деления натурального числа n на 15 равен 11.

Найдите остаток от деления этого числа на 45.