Помогите пожалуйста решить?

Ravil16 13 мар. 2018 г., 20:42:05

Использованы свойства логарифмов, метод интервалов.

Ankakaka 13 мар. 2018 г., 20:42:07

1

ОДЗ

x> ; 0, x≠1, x + 1> ; 0⇒x> ; - 1

x∈(0 ; 1) U (1 ; ∞)

2log ^ - 1(x)36 = log(6)x

log(6)x + log(6)(x + 1)≤1

log(6)(x² + x)≤1

x² + x≤6

x² + x - 6≤0

x1 + x2 = - 1 U x1 * x2 = - 6⇒x1 = - 3 U x2 = 2 - 3≤x≤2 U x∈(0 ; 1) U (1 ; ∞)

Ответ x∈(0 ; 1) U (1 ; 2]

2

ОДЗ

x - 1> ; 0⇒x> ; 1

2x - 4> ; 0⇒x> ; 2

x∈(2 ; ∞)

log(2)[(x - 1)² / (2x - 4)]> ; 1

(x - 1)² / (2x - 4)> ; 2

(x - 1)² / (2x - 4) - 2> ; 0

(x² - 2x + 1 - 4x + 8) / (2x - 4)> ; 0

(x² - 6x + 9) / (2x - 4)> ; 0

(x - 3)² / (2x - 4)> ; 0

x - 3 = 0⇒x = 3

2x - 4 = 0⇒x = 2 _ + + - - - - - - - - - - - - - - (2) - - - - - - - - - - - - - - (3) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Ответ x∈(2 ; 3) U (3 ; ∞)

3

ОДЗ

x - 1> ; 0⇒x> ; 1

x + 1> ; 0⇒x> ; - 1

(x + 1) / (x - 1)> ; 0⇒x< ; - 1 U x> ; 1

(x + 1) / (x - 1)≠1⇒x + 1≠x - 1

x∈(1 ; ∞)

log[(x + 1) / (x - 1)]2> ; log(2)(x + 1) - log(2)(x - 1)

log[(x + 1) / (x - 1)]2> ; log(2)[(x + 1) / (x - 1)]

log[(x + 1) / (x - 1)]2> ; 1 / log[(x + 1) / (x - 1)]

log[(x + 1) / (x - 1)]2 = a

a - 1 / a> ; 0

(a² - 1) / a> ; 0

(a - 1)(a + 1) / a> ; 0

a = 1 a = - 1 a = 0 _ + _ + - - - - - - - - - - - - - - - ( - 1) - - - - - - - - - - - (0) - - - - - - - - - - - - - - (1) - - - - - - - - - - - - - 1< ; a< ; 0⇒ - 1< ; log[(x + 1) / (x - 1)]2< ; 0

(x - 1) / (x + 1)< ; 2

(x - 1 - 2x - 2) / (x + 1)< ; 0

(x + 3) / (x + 1)< ; 0⇒ - 3< ; x< ; - 1 не удов усл

a> ; 1⇒log[(x + 1) / (x - 1)]2> ; 1

(x + 1) / (x - 1)< ; 2

(x + 1 - 2x + 2) / (x - 1)< ; 0

(3 - x) / (x - 1)< ; 0

x< ; 1 U x> ; 3 U x> ; 1

Ответ x∈(3 ; ∞).

Armenarakelyan1 19 мар. 2018 г., 21:26:04 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое неравенство, пожалуйста?

Решите логарифмическое неравенство, пожалуйста.

Sveta159 11 мар. 2018 г., 11:38:52 | 5 - 9 классы

Помогите решить логарифмический неравенства?

Помогите решить логарифмический неравенства.

Anyamedved98 25 нояб. 2018 г., 01:57:13 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство?

Помогите решить логарифмическое неравенство.

Obdulalenusya 7 апр. 2018 г., 18:52:34 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмические неравенства?

Помогите решить логарифмические неравенства!

Ma12ma 8 янв. 2018 г., 02:30:49 | 10 - 11 классы

Решите пожалуйста логарифмическое неравенство?

Решите пожалуйста логарифмическое неравенство.

Kleher809 4 сент. 2018 г., 06:10:37 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмические неравенства?

Помогите решить логарифмические неравенства.

9класс7шк 12 окт. 2018 г., 01:35:21 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое неравенство?

Помогите решить логарифмическое неравенство.

Аланбек 19 мар. 2018 г., 00:12:16 | 10 - 11 классы

Логарифмическое неравенство?

Логарифмическое неравенство.

Помогите решить, пожалуйста.

Если возможно с фото.

AngelikaAkimova 3 сент. 2018 г., 20:17:26 | 10 - 11 классы

Логарифмическое неравенство?

Логарифмическое неравенство.

Решите пожалуйста.

КристинаЛиля 28 сент. 2018 г., 07:54:41 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство?

Помогите пожалуйста решить логарифмическое неравенство.