Найдите все простые числа p, такие, что p + 10 и p + 14 также являются простыми?

Antoma 17 мар. 2018 г., 11:29:20

При p = 2 условие не выполняется (12 и 14 составные числа)

при p = 3 условие выполняется (13 и 17 простые числа)

при p> ; 3 любое простое число при делении на 6 может давать только остатки 1 или 5, а 10 при делении на 6 дает остаток 4, а 14 - 2.

Итак, если p дает при делении на 6 остаток 1, то p + 10 дает остаток 5, а p + 14 - 3, а такое число уже будет кратно 3 - м (вот тут видноp + 14 = 6k + 3 = 3(2k + 1)), т.

Е. условие не выполняется для p + 14.

Если p дает при делении на 6 остаток 5, то p + 10 дает остаток 5 + 4 - 6 = 3 при делении на 6, т.

Е. будет кратно 3 - м, а это уже составное число.

Итак, т.

Е. при p> ; 3 p + 10 и p + 14 не могут являться одновременно простыми

Ответ : одно число(p = 3).

Ganga11 24 сент. 2018 г., 04:05:29 | 5 - 9 классы

Найдите все пары простых чисел таких, что и их сумма, и их разность — тоже простые числа?

Найдите все пары простых чисел таких, что и их сумма, и их разность — тоже простые числа.

Для каждой такой пары вычислите их сумму, и укажите в ответе наибольшую из сумм.

Ypuksi 28 июл. 2018 г., 06:56:05 | 5 - 9 классы

Разложить на простые множители числа?

Разложить на простые множители числа.

Записать ответ в виде произведения степеней простых чисел 216, 343, 384.

Ася99 27 авг. 2018 г., 14:43:10 | 5 - 9 классы

Найти наибольшее трехзначное число, которое удовлетворяет таким трём условиям : 1) само число простое ; 2) число, которое записано теми же самыми цифрами в обратном порядке также простое ; 3) произвед?

Найти наибольшее трехзначное число, которое удовлетворяет таким трём условиям : 1) само число простое ; 2) число, которое записано теми же самыми цифрами в обратном порядке также простое ; 3) произведение цифр числа также является простым числом.

Masha091115 30 мар. 2018 г., 02:54:02 | 5 - 9 классы

Найдите два последовательных простых числа?

Найдите два последовательных простых числа.

В ответе укажите их произведение.

Срочноо.

Aleksandrina03 27 мая 2018 г., 16:52:52 | 10 - 11 классы

Найдите все тройки простых чисел p, q, r для которых числа |p - q| |q - r| |r - p| являются простыми?

Найдите все тройки простых чисел p, q, r для которых числа |p - q| |q - r| |r - p| являются простыми.

JohnCena123 11 окт. 2018 г., 22:26:47 | 5 - 9 классы

Известно, что p и p ^ 2 + 2 - простые?

Известно, что p и p ^ 2 + 2 - простые.

Докажите, что число p ^ 3 + 2 также является простым.

LeraYes200 17 мая 2018 г., 00:27:12 | 5 - 9 классы

Существует ли натуральное число, за которым последующие 13 натуральных чисел не являются простыми?

Существует ли натуральное число, за которым последующие 13 натуральных чисел не являются простыми?

Юлька1986 2 мар. 2018 г., 06:40:00 | 5 - 9 классы

Случайным образом выбираются два простых однозначных числа?

Случайным образом выбираются два простых однозначных числа.

Найдите вероятность, что сумма этих чисел также является простым числом?

Saalieva04 18 мар. 2018 г., 02:03:47 | 5 - 9 классы

Существует ли натуральное число за которым последующие 13 натуральных чисел не является простыми?

Существует ли натуральное число за которым последующие 13 натуральных чисел не является простыми.

Светау 29 сент. 2018 г., 04:00:54 | 5 - 9 классы

Семизначное число называется "упрощенным", если в нем все цифры являются простыми числами и оно нечетное?

Семизначное число называется "упрощенным", если в нем все цифры являются простыми числами и оно нечетное.

Сколько таких чисел?