Z ^ 4 - 81 = 0 решить уравнение на множестве комплексных чисел?

Elnura1 22 апр. 2020 г., 11:43:42

Разложим по формуле разности квадратов :

z⁴ - 81 = 0

(z² - 9)(z² + 9) = 0

(z - 3)(z + 3)(z² + 9) = 0

Зная, что i² = - 1, разложим по этой же формуле третью скобку :

(z - 3)(z + 3)(z - 3i)(z + 3i) = 0

Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю :

z = - 3 ; z = 3 ; z = 3i ; z = - 3i.

Множество комплексных чисел включает все действительные числа.

Ответ : z = - 3 ; 3 ; - 3i ; 3i.

Slizerin 21 окт. 2020 г., 07:14:11 | 1 - 4 классы

Что такое множество комплексных чисел?

Что такое множество комплексных чисел.

Пленкинакристина 29 авг. 2020 г., 03:30:56 | 10 - 11 классы

Решить уравнение на множестве комплексных чисел?

Решить уравнение на множестве комплексных чисел.

Z ^ 5 + 32 = 0.

Fgdhsjakla 26 мар. 2020 г., 15:00:57 | 10 - 11 классы

Решите уравнение : z ^ 3 - 27 = 0 на множестве комплексных чисел?

Решите уравнение : z ^ 3 - 27 = 0 на множестве комплексных чисел.

Svetlayas 20 мая 2020 г., 05:00:45 | 10 - 11 классы

На множестве комплексный чисел решить уравнение х в квадрате + 4х + 20 = 0?

На множестве комплексный чисел решить уравнение х в квадрате + 4х + 20 = 0.

Корни уравнения изобразить на комплексной плоскости.

Дарига 12 апр. 2020 г., 04:05:24 | 10 - 11 классы

Решите уравнение z ^ 3 + 125 = 0 в множестве комплексных чисел?

Решите уравнение z ^ 3 + 125 = 0 в множестве комплексных чисел.

PaRaDiSe111 23 дек. 2020 г., 00:27:54 | 5 - 9 классы

Решите на множестве действительных чисел систему уравнений?

Решите на множестве действительных чисел систему уравнений.

Aleksandroigore 19 окт. 2020 г., 13:35:26 | 10 - 11 классы

Помогите?

Помогите!

Решить уравнение с помощью комплексных чисел : z ^ 2 + z + 3 = 0.

JuliieS 9 июн. 2020 г., 18:19:51 | 5 - 9 классы

Решить уравнение над полем комплексных чисел : х - 2х + 2 = 0?

Решить уравнение над полем комплексных чисел : х - 2х + 2 = 0.

S217 31 янв. 2020 г., 04:05:10 | 10 - 11 классы

Решить на множестве комплексных чисел?

Решить на множестве комплексных чисел.

Malyarovanata 16 янв. 2020 г., 20:32:00 | 10 - 11 классы

! решить уравнение на множестве комплексных чисел z во второй степени минус 5z + 21 = 0?

! решить уравнение на множестве комплексных чисел z во второй степени минус 5z + 21 = 0.