При движении тела по прямой расстояние S(t) (в метрах) до тела от фиксированной точки Р изменяется по закону S(t) = 8t ^ 2 + 7t + sint + 1 (t - время движения тела в секундах)?

Алгебра | 5 - 9 классы

При движении тела по прямой расстояние S(t) (в метрах) до тела от фиксированной точки Р изменяется по закону S(t) = 8t ^ 2 + 7t + sint + 1 (t - время движения тела в секундах).

Какой была скорость в момент начала движения?

Можно с подробным решением, пожалуйста, чтобы лучше было понимать : ).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Epugachova1 17 июл. 2018 г., 20:32:38

Скорость это ПЕРВАЯ производная уравнения движения(пути) по времени, дифференцируя, получим

v(t) = S' = 8 * 2 * t + 7 + Cos(t) = 16 * t + Cos(t) + 7.

НАЧАЛОМ движения обычно считают t = 0, однако в некоторыхзадачах это не так и нужно внимательно читать условие, чтобы понять, что такое начало в конкректном контексте.

В данной задаче ничего об этом не сказано, поэтому, очевидно, предполагается, что начало движения, это t = 0.

Подставляя в полученную формулу, Получим

v(0) = 16 * 0 + Cos(0) + 7 = 0 + 1 + 7 = 8 м / c.

Вроде всё, но учитесь видеть за уравнением реальное движение, это же интересно, нетупо брать производные и подставлять туда значения это и медведя в цирке можно научить, ничего сложного, а вот представлять процессы, описываемые этими уравнениями, гораздо сложней и интересней.

В нашем слечае процесс представляет собой сумму ТРЁХ движений - равноускоренного(8t ^ 2 + 7t), и колебательного.

Поэтому приблизительно это шарик с пружинками с двух сторон, который колеблется и, например, падает на землю.

Пружинки перпендикулярны земле.

Вот, оказывется, движение какого сложного объекта описывает это простое уравнение, а вы умеете определить ВСЁ о движении этого шарика.

Немного подумал и решил продолжить размышление о термине "начало движения".

В принципе, ничто не запрещает нам толковать о начале движения, как о моменте времени.

Когда движения еще не было, то есть в момент, когда S = 0.

И это толкование очень часто встречается как в физике, так и в математематике, вспомним всяких велосипедистов, выезжающих то на час позже, то на 2 часа раньше, то есть у них начало не совпадает с t = 0.

Применив это толкование, попробуемтеперь решить нашу задачу.

Для определения времени начала движения необходимо решить уравнение

8 * t ^ 2 + 7 * t + sint + 1 = 0

И вот здесь нас ждет засада - уравнение трансцендентное и решить его можно или численными методами или(очень приближённо) графически.

Дело осложняетсяосциллирующим слагаемым (колеблющимся)Sint, что чревато не одним, а многими решениями(вы решали тригонометрические уравнения, представляете что это такое), а так как в условии НИЧЕГО не конкретизировано, необходимо найти ВСЕ решения, потому что КАЖДОЕ из них можно трактовать, как начало движения.

Вот так неряшливость или безумие авторов задачи может завести вдумчивого ученика в тупик.

Не расстраивайтесь, это часто бывает, но ДУМАТЬ не переставайте.

Однако, для чистоты решения, чтобы к вам не было никаких претензий, или идите до конца, рассматривая ВСЕ варианты, то есть решаяпоставленную задачу со всеми вариантами, либо, как сделал я, напишите(для этой задачи) "Предположим, что движение начинается в момент времени t = 0" и всё!

Претензий не будет!

Жанна110 19 авг. 2018 г., 03:15:41 | 10 - 11 классы

Тело движется по прямой так что расстояние s = от начальной точки изменяется по закону s = 5t - 0, 5t2(м) где t время движения в секундах найти скорость тела через 2 сеунды после начала движения?

Тело движется по прямой так что расстояние s = от начальной точки изменяется по закону s = 5t - 0, 5t2(м) где t время движения в секундах найти скорость тела через 2 сеунды после начала движения.

Riider 30 июл. 2018 г., 00:11:14 | 10 - 11 классы

При движении тела по прямой расстояние S(м) от начальной точки движения изменяется по закону S(t) = (t ^ 3) / 3 - ((t ^ 2) + t - 1) (t - время движения в секунду)?

При движении тела по прямой расстояние S(м) от начальной точки движения изменяется по закону S(t) = (t ^ 3) / 3 - ((t ^ 2) + t - 1) (t - время движения в секунду).

Найдите скорость (м / с) тела через секунду после начала движения.

Olesyasopova123 21 янв. 2018 г., 13:43:17 | 10 - 11 классы

Тело движется прямолинейно по закону Найти скорость тела через 4 секунды после начала движения?

Тело движется прямолинейно по закону Найти скорость тела через 4 секунды после начала движения.

Помогите решить пожалуйста.

Ванчето 22 авг. 2018 г., 12:16:08 | 10 - 11 классы

Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S = 0, 5t ^ 2 + 3t + 4(м), где t время движения в секундахюНайдите скорость движения через 2 с после начала движен?

Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S = 0, 5t ^ 2 + 3t + 4(м), где t время движения в секундахюНайдите скорость движения через 2 с после начала движения.

Ilushape4kin 24 февр. 2018 г., 09:00:28 | 10 - 11 классы

При движении тела по прямой расстояние S(в метрах)от начальной точки движения изменяется по закону S(t) = 0, 5 t ^ 2 - 4t + 6 (t - время движения в секундах)?

При движении тела по прямой расстояние S(в метрах)от начальной точки движения изменяется по закону S(t) = 0, 5 t ^ 2 - 4t + 6 (t - время движения в секундах).

Через сколько секунд тело остановиться?

Diana095317 12 сент. 2018 г., 00:05:07 | 10 - 11 классы

Скорость движения тела, изменяется по закону v(t) = 3 + 2t (м / с) Найти перемещение тела, через 3 с после начала движения?

Скорость движения тела, изменяется по закону v(t) = 3 + 2t (м / с) Найти перемещение тела, через 3 с после начала движения.

Eva555 22 нояб. 2018 г., 14:35:31 | 5 - 9 классы

Кто может решить задачу самому глупому человеку?

Кто может решить задачу самому глупому человеку?

Тело движется по прямой так, что расстояние S (в метрах) от него до точки В этой прямой изменяется по закону S(t) = 3t ^ 2 - 12t + 7 (t - время движения в секундах).

Через сколько секунд после начала движения мгновенная скорость тела будет равна 72 м / с?

639161928 10 сент. 2018 г., 20:57:33 | 10 - 11 классы

При движении тела по прямой от начальной точки М путь S(t) ( в метрах ) изменяется по закону S(t) = 5t + 1 / t + 2 (t - время в секундах)?

При движении тела по прямой от начальной точки М путь S(t) ( в метрах ) изменяется по закону S(t) = 5t + 1 / t + 2 (t - время в секундах).

Найдите скорость в момент t = 7 секунд.

SuperBelchonok00 23 дек. 2018 г., 13:47:57 | 10 - 11 классы

Тело движется по прямой так, чсто расстояние S от начальной точки изменяется по закону S(t), где t - время движения в секундах?

Тело движется по прямой так, чсто расстояние S от начальной точки изменяется по закону S(t), где t - время движения в секундах.

Найдите скорость тела через 2c посленачала движения, если S(t) = 5t - 0, 5t ^ 2 (м).

Nonlog 3 окт. 2018 г., 07:12:38 | 5 - 9 классы

При движении тела по прямой его скорости v(t) в м / с изменяется по закону v(t) = 7t + 11 (t - время движения тела в секундах)?

При движении тела по прямой его скорости v(t) в м / с изменяется по закону v(t) = 7t + 11 (t - время движения тела в секундах).

Какова будет скорость тела через 2 секунды после начала движения (в м / с)?

На этой странице находится ответ на вопрос При движении тела по прямой расстояние S(t) (в метрах) до тела от фиксированной точки Р изменяется по закону S(t) = 8t ^ 2 + 7t + sint + 1 (t - время движения тела в секундах)?, из категории Алгебра, соответствующий программе для 5 - 9 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Алгебра. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.