X ^ 2 - 6x / 5 + 5 / x ^ 2 - 6x + 10 ≥ 0 Найдите значения х , при которых левая часть неравенства равна правой Ребят, помогите кто знает как решать это?

Сергей167 17 окт. 2018 г., 22:00:17

Думаю, что нет скобок на месте.

Неравенство скорее всего выглядит так :

(x ^ 2 - 6x) / 5 + 5 / (x ^ 2 - 6x + 10)> ; = 0

Делаем замену :

x ^ 2 - 6x = t⇒t / 5 + 5 / (t + 10)> ; = 0

5 * (t + 10) - общий знаменатель.

После приведения к общему знаменателю дробь выглядит так :

(t * (t + 10) + 25) / (5 * (t + 10))> ; = 0 ; умножаем обе части на 5⇒

(t ^ 2 + 10t + 25) / (t + 10)> ; = 0⇒((t + 5) ^ 2) / (t + 10)> ; = 0⇒(t + 5) ^ 2 * (t + 10)> ; = 0 и t≠ - 10

Равенство нулю достигается при t = - 5 и t = - 10

Эти значения разбивают числовую ось на 3 интервала :

( - беск ; - 10) ; ( - 10 ; - 5] ; ( - 5 ; + беск)

По методу интервалов в крайнем справа будет + .

- 5 корень четной кратности⇒в интервале ( - 10 ; - 5] тоже будет +

В крайнем слева будет - .

Решением неравенства является интервал ( - 10 ; + беск), т.

Е. t> ; - 10

Этот же результат можно получить еще проще.

Дробь положительна, если числитель и знаменатель имеют одинаковые знаки.

Видим, что числитель > ; = 0 для всех t, значит и знаменатель должен быть > ; 0, т.

Е. t> ; - 10

Возвращаемся к переменной x.

X ^ 2 - 6x> ; - 10⇒x ^ 2 - 6x + 10> ; 0

график - парабола, ветви направлены вверх

D = b ^ 2 - 4ac = 36 - 40< ; 0⇒неравенство верно для всех x

Так как неравенство нестрогое, то находим решение уравнения

x ^ 2 - 6x = - 5⇒x ^ 2 - 6x + 5 = 0⇒x1 = 5 ; x2 = 1.

Vadim9253 14 июл. 2018 г., 09:34:32 | 10 - 11 классы

Сложив почленно левые и правые части этих равенств, получим ?

Сложив почленно левые и правые части этих равенств, получим ?

Полиша96 30 нояб. 2018 г., 12:54:13 | 5 - 9 классы

Назовите значение функции для которой выполняется равенство y = logxX?

Назовите значение функции для которой выполняется равенство y = logxX.

Может кто знает как это решается?

))).

Krutilin10 28 мар. 2018 г., 13:55:30 | 10 - 11 классы

Как решать логарифмические неравенства где в левой части logx (f(x))> ; 0 где f(x) функция с х?

Как решать логарифмические неравенства где в левой части logx (f(x))> ; 0 где f(x) функция с х.

Sat2308 26 авг. 2018 г., 22:32:01 | 5 - 9 классы

Х ^ 2 + 4х + 5> ; = 2|х + 2|, найдите значения х, при которых левая часть неравенства равна правой?

Х ^ 2 + 4х + 5> ; = 2|х + 2|, найдите значения х, при которых левая часть неравенства равна правой.

Makdarija 9 янв. 2018 г., 01:00:49 | 10 - 11 классы

Найдите значение выражения (фото) объясните как это решать ?

Найдите значение выражения (фото) объясните как это решать .

№9 ЕГЭ часть 2.

Назя96 7 апр. 2018 г., 09:47:25 | 10 - 11 классы

Решите неравенство Левую часть я преобразовала, сделала замену переменной, а что с правой частью делать, не знаю : с?

Решите неравенство Левую часть я преобразовала, сделала замену переменной, а что с правой частью делать, не знаю : с.

Уалцука 21 мар. 2018 г., 02:33:33 | 10 - 11 классы

Как решить левую часть примера, чтобы получить ответ в правой части примера?

Как решить левую часть примера, чтобы получить ответ в правой части примера?

Я что - то никак не пойму.

Оля2101 10 июн. 2018 г., 02:37:44 | 5 - 9 классы

КАК РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ?

КАК РЕШАТЬ УРАВНЕНИЯ?

РАССКАЖИТЕ ПРО ПЕРЕНОС НЕИЗВЕСТНЫХ И ИЗВЕСТНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В ПРАВУЮ И ЛЕВУЮ ЧАСТИ.

Дарина98765654321 13 авг. 2018 г., 14:20:55 | 10 - 11 классы

Ребят, помогите пожалуйста?

Ребят, помогите пожалуйста!

Найдите значение выражения Я решала, но мне кажется, что не то получается.

7КСЮ7 18 окт. 2018 г., 17:47:56 | 5 - 9 классы

Ребят помогите пожалуйста, кто знает?

Ребят помогите пожалуйста, кто знает?

1) решите неравенство : - 17< ; _3х - 5< ; 22.