З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 240 км, виїхали одночасно автобус і автомобіль?

Agabika 12 дек. 2020 г., 09:24:48

Пусть скорости автобуса и автомобиля - Х км / ч и Y км / ч соответственно.

Тогда : S(км) V (км / ч) t(ч)

автобус 240 Х 240 / Х

автомобиль 240 Y 240 / Y

т.

К. автобус иавтомобильвыехали одновременно, и при этом автобус прибыл в пункт назначения на 1 час позже, то автобус затратил на весь путь на 1 час больше, чем автомобиль, т.

Е. 240 / Х - 240 / Y = 1

Кроме того по условию S(км) V (км / ч) t(ч)

автобус 2Х Х 2

автомобиль Y Y 1 за 2 часа автобус проезжает на 40 км больше , чем автомобиль за один час , значит 2Х - Y = 40

Итак мы имеем систему двух уравнений : $\left \{ {{ \frac{240}{x} - \frac{240}{y} = 1} \atop {2x - y = 40}} \right. \\$

Из второго уравнения : y = 2x - 40

Подставим это значение в первое уравнение :

$\frac{240}{x} - \frac{240}{2x - 40} = 1 \\ \frac{240}{x} - \frac{240}{2(x - 20)} = 1 \\ \frac{240}{x} - \frac{120}{x - 20} = 1 \\ \frac{240(x-20) - 120x}{x(x - 20)} = 1 \\ \frac{240x- 4800 - 120x}{x(x - 20)} = 1 \\ \frac{120x- 4800}{x(x - 20)} = 1 \\ 120x - 4800 = x(x - 20) \\ x^{2} - 20x - 120x + 4800 = 0 \\ x^{2} - 140x + 4800 = 0 \\$ По теореме Виета :

$x_{1} + x_{2} = 140 \\ x_{1} x_{2} = 4800 \\ x_{1} = 60, x_{2} = 80 \\$

Найдем скорость автомобиля :

$y_{1} = 2x_{1} - 40 = 2*60-40 = 80 \\ y_{2} = 2x_{2} - 40 = 2*80-40 = 120 \\$

Ответ : скорости автобуса и автомобиля равны соответственно 60 км / ч и 80км / ч или 80 км / ч и 120км / ч.

123456789катя 16 апр. 2020 г., 20:49:48 | 5 - 9 классы

З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 300 км, виїхали одночасно дві маши%ни?

З одного міста в інше, відстань між якими дорівнює 300 км, виїхали одночасно дві маши%

ни.

Одна з них рухалась зі швидкістю на 10 км / год більшою, ніж друга, а тому прибула до

пункту призначення на 1 год раніше за другу.

Знайдіть швидкість кожної машини.

OliShe17 1 мая 2020 г., 10:19:45 | 5 - 9 классы

Автомобіль мав проїхати 1200 км із певною запланованою швидкістю?

Автомобіль мав проїхати 1200 км із певною запланованою швидкістю.

Після того як він проїхав третину шляху із цією швидкістю, автомобіль витратив на зупинку 2 год.

Збільшивши швидкість на 20 км / год, автомобіль прибув у пункт призначення вчасно.

Якою була швидкість автомобіля до зупинки?

ТатьянаУчватова1 21 нояб. 2020 г., 01:54:04 | 5 - 9 классы

Відстань від пункту А до пункту В по шосе дорівнює 180 км, а по залізниці – 210 км?

Відстань від пункту А до пункту В по шосе дорівнює 180 км, а по залізниці – 210 км.

Автомобіль з пункту А виїхав на 30 хв.

Пізніше, ніж поїзд, і прибув до пункту В на 45 хв.

Раніше.

Знайти швидкість автомобіля, якщо вона на 20 км / год більша швидкості поїзда.

Ostapshevcheko 6 апр. 2020 г., 09:51:49 | 5 - 9 классы

"швидкість автобуса на 20км / год менша від швидкості легкеового автомобіля?

"швидкість автобуса на 20км / год менша від швидкості легкеового автомобіля.

Автобус за 5 год проходить шлях що може пройти легковий автомобіль за 3 год.

Знайдіть швидкість автобуса".

79168543973 25 апр. 2020 г., 11:31:26 | 5 - 9 классы

З одного міста в інше , відстань між якими дорівнює 300 км, виїхали одночасно дві машини ?

З одного міста в інше , відстань між якими дорівнює 300 км, виїхали одночасно дві машини .

Одна з них рухалась зі швидкістю на 10 км / год більшою , ніж друга , а тому прибула до пункту призначення на 1 год раніше за другу.

Знайдіть швидкість коржної машини.

Ikiti 3 сент. 2020 г., 04:22:37 | 1 - 4 классы

З пункту А в пункт В, відстань між якими 360 км, одночасно вирушили два автомобілі?

З пункту А в пункт В, відстань між якими 360 км, одночасно вирушили два автомобілі.

Через 3 год з'ясувалось, що перший проїхав на 30 км більше ніж другий.

Знайти швидкість кожного автомобіля, якщо на весь шлях перший автомобіль витратив на 30 хв менше ніж другий.

Lizanetsvetaeva 24 апр. 2020 г., 03:43:33 | 10 - 11 классы

Одну й ту ж відстань один автомобіль проїжджає за 3 год, а інший — за 2 год?

Одну й ту ж відстань один автомобіль проїжджає за 3 год, а інший — за 2 год.

Знайти швидкість руху кожного автомобіля, якщо швидкість одного з них на 24 км / год більша, ніж швидкість іншого.

CyXoqpPyKT 27 янв. 2020 г., 22:11:02 | 5 - 9 классы

"швидкість автобуса на 20км / год менша від швидкості легкеового автомобіля?

"швидкість автобуса на 20км / год менша від швидкості легкеового автомобіля.

Автобус за 5 год проходить шлях що може пройти легковий автомобіль за 3 год.

Знайдіть швидкість автобуса".

59vovan59 24 дек. 2020 г., 12:59:24 | 5 - 9 классы

Допоможіть будь ласка?

Допоможіть будь ласка!

Задача : Відстань між містами А і В, 720 км.

Одночасно виїхав автомобіль з літаком.

Автомобіль прибув в місто В на 10 годин пізніше від літака.

Знайти швидкість літака та автомобіля.

Відомо що, швидкість літака більша за швидкість автомобіля в 6 разів.

Hafizova2016 31 дек. 2020 г., 16:15:38 | 5 - 9 классы

Із пункту А у пункт В відстань між якими 180 км одночасно виїхали 2 автомобіляЧерез 2 год виявилося що перший проіхав на 20 км більше ніж другий?

Із пункту А у пункт В відстань між якими 180 км одночасно виїхали 2 автомобіля

Через 2 год виявилося що перший проіхав на 20 км більше ніж другий.

Знайти швидкість другого автомобіля коли відомо що на весь шлях перший затратив на 15 хв менше ніж другий.