Площадь прямоугольника - 12см в квадрате, а диагональ 5 см найти периметр?

Kattikda 23 окт. 2018 г., 05:44:50

Площадь прямоугольника равна половине произведения квадрата диагонали на синус угла между ними

S = 1 \ 2d ^ 2 * sin альфа

(альфа - острый угол между диагоналями

бэта - тупой угол между диагоналями,

углы альфа и бэта смежные)

откуда

sin альфа = 2S \ d ^ 2

sin альфа = 2 * 12 \ (5 * 5) = 24 \ 25

cos альфа = корень(1 - sin ^ 2 альфа) = корень(1 - (24 \ 25) ^ 2) = 7 \ 25

cos бєта = сos (180 - альфа) = - cos альфа = - 7 \ 25

по теореме косинусов

(учитывая равенство диагоналей, и деление их в точке пересечния пополам)

стороны прямоугольника равны

a = корень(2.

5 ^ 2 + 2.

5 ^ 2 - 2 * 2.

5 * 2.

5 * 7 \ 25) = корень(2 * 2.

5 ^ 2 * (1 - 7 \ 25)) = = 2.

5 \ 5 * корень(2 * (25 - 7)) = 0.

5 * 6 = 3

b = корень(2.

5 ^ 2 + 2.

5 ^ 2 + 2 * 2.

5 * 2.

5 * 7 \ 25) = корень(2 * 2.

5 ^ 2 * (1 + 7 \ 25)) = 2.

5 \ 2 * корень(2 * (25 + 7)) = 0.

5 * 8 = 4

(3 * 4 = 12

3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2)

периметр прямоугольника равен P = 2(a + b) = 2 * (3 + 4) = 14

ответ : 14 см.

Abdukarimovaal 28 июл. 2018 г., 08:15:39 | 1 - 4 классы

Найти периметр прямоугольника если его длина равна 29см а площадь 290 см в квадрате?

Найти периметр прямоугольника если его длина равна 29см а площадь 290 см в квадрате.

Alinayuzhakova 21 февр. 2018 г., 06:22:59 | 10 - 11 классы

Найдите площадь и периметр квадрата, если его диагональ равна 15 см?

Найдите площадь и периметр квадрата, если его диагональ равна 15 см.

Guba2013 24 февр. 2018 г., 13:24:56 | 5 - 9 классы

Решите, пожалуйста?

Решите, пожалуйста!

С системой уравнений, только не мудрите : ))) Диагональ прямоугольника равна 13см, а его площадь равна 60см в квадрате.

Найдите периметр прямоугольника.

Kalashnikova 8 апр. 2018 г., 16:36:54 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 80 см, а его площадь 300 см в квадрате?

Периметр прямоугольника равен 80 см, а его площадь 300 см в квадрате.

Найти меньшую сторону прямоугольника.

NikShum 28 авг. 2018 г., 11:27:59 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника 34см?

Периметр прямоугольника 34см.

Диагональ 13 см.

Найти стороны.

PolinaMaksakova 30 июн. 2018 г., 09:38:00 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 28 м?

Периметр прямоугольника равен 28 м.

А его площадь 48 м в квадрате.

Найти стороны прямоугольника?

PROMETEU911 18 июл. 2018 г., 16:39:10 | 5 - 9 классы

Ширину прямоугольника увеличили на 3 см и получили квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 24 см в квадрате?

Ширину прямоугольника увеличили на 3 см и получили квадрат, площадь которого больше площади прямоугольника на 24 см в квадрате.

Найти периметр прямоугольника.

Лика111111111111 29 нояб. 2018 г., 05:52:58 | 10 - 11 классы

Одна из сторон прямоугольника равна 12 диагональ прямоугольника 20 найти периметр?

Одна из сторон прямоугольника равна 12 диагональ прямоугольника 20 найти периметр.

Eva123407 28 дек. 2018 г., 11:59:12 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 22см а его площадь 30 см в квадрате?

Периметр прямоугольника равен 22см а его площадь 30 см в квадрате.

Найти стороны прямоугольника.

MiheevaUlay 19 мая 2018 г., 17:37:48 | 5 - 9 классы

Периметр прямоугольника равен 20 сантиметров?

Периметр прямоугольника равен 20 сантиметров.

Найти его стороны, если площадь прямоугольника равна 24 сантиметров в квадрате.