Пожалуйста помогите мне с алгеброй за курс 10 класса) Тема ; Примеры применения производной к исследованию функции?

Lera2000154 28 нояб. 2018 г., 18:15:40

ООФ : x∈R ; ОЗФ : y∈R

$f(x)=5x^{3}-3x; => f(x)=5x^{3}-3x=0 => x_{1}=0;x_{2}=-\sqrt{\frac{3}{5}};x_{3}=\sqrt{\frac{3}{5}};$ = > ;

Интервалы знакопостоянства разделены найденными корнями : - + - +

Функция нечётная $f'(x)=15x^{2}-3=3(5x^{2}-1)=$

$=3(\sqrt{5}x-1)(\sqrt{5}x+1)>0$

$f'(x)>0$ при x∈( - ≈ ; $\frac{-1}{\sqrt{5}}$)U($\frac{1}{\sqrt{5}}$ ; + ≈)

Следовательно, функция возрастает на промежутке от минус бесконечности до $\frac{-1}{\sqrt{5}}$ достигая в этой точке локального максимума, затем убывает до локального минимума в точке $\frac{1}{\sqrt{5}}$, затем снова возрастает.

$f''(x)=30x>0$ = > ;

Следовательно функция является выпуклой на интервале от минус бесконечности до 0, и вогнутой, соответственно, от 0 до плюс бесконечности

График выглядит, примерно, так.

Посчитай пять точек для подгонки к координатам : x∈{ - 2 ; - 1 ; 0 ; 1 ; 2}.

Nik666 28 мая 2018 г., 21:24:26 | 1 - 4 классы

Исследуйте функцию у = 3х2 - 7 х и постройте ее график?

Исследуйте функцию у = 3х2 - 7 х и постройте ее график.

Tanya55555 21 нояб. 2018 г., 15:14:35 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию у = 3х ^ 4 - х ^ 2 постройте ее график пожалуйста?

Исследуйте функцию у = 3х ^ 4 - х ^ 2 постройте ее график пожалуйста.

Solangy97 19 окт. 2018 г., 06:06:25 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте ее график f(x) = 1 / 2x ^ 4 - x ^ 2 Помогите с решением?

Исследуйте функцию и постройте ее график f(x) = 1 / 2x ^ 4 - x ^ 2 Помогите с решением.

Соня137 17 мая 2018 г., 23:31:38 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте ее график : f(x) = 3 - 2x - x ^ вквадрате пожалуйста помогите?

Исследуйте функцию и постройте ее график : f(x) = 3 - 2x - x ^ вквадрате пожалуйста помогите.

Ahunka92 2 янв. 2018 г., 10:01:35 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте график ?

Исследуйте функцию и постройте график :

Артем1арт 18 июн. 2018 г., 08:26:48 | 10 - 11 классы

100 БАЛЛОВ?

100 БАЛЛОВ!

Исследуйте функцию и постройте график :

10анка 21 апр. 2018 г., 07:19:51 | 10 - 11 классы

Постройте график функции и исследуйте ее : у = х ^ 2 – 5x + 8?

Постройте график функции и исследуйте ее : у = х ^ 2 – 5x + 8.

Maximka898 21 сент. 2018 г., 08:55:13 | 10 - 11 классы

При каком отрицательном значении а уравнение имеет ровно два корня?

При каком отрицательном значении а уравнение имеет ровно два корня?

Пожалуйста, помогите.

Тема : применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, 10 класс.

Azad00086 15 авг. 2018 г., 10:01:34 | 10 - 11 классы

ПОЖАЛУЙСТА, РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО Исследуйте функцию и постройте её график : у = |x|?

ПОЖАЛУЙСТА, РАСПИШИТЕ ПОДРОБНО Исследуйте функцию и постройте её график : у = |x|.

12qwer34 16 авг. 2018 г., 09:02:31 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте график : y = 3 / (2x) помогите пожалуйстааа?

Исследуйте функцию и постройте график : y = 3 / (2x) помогите пожалуйстааа.