При каком отрицательном значении а уравнение имеет ровно два корня?

Саша19841 21 сент. 2018 г., 08:55:19

У нас есть функция :

$x^3-3x^2$

Точки пересечения с нулем, достаточно просто найти :

$x^2(x-3)=0; x = 0 ; x = 3$

Экстремумы : $3x^2-6x=0; 3x(x-2)=0: x=0; x =2$

Прикинув график, мы примерно понимаем, что 0 это ноль и экстремум, одновременно, а между 0 и 3, также есть экстремум в двух(Это можно было бы и утверждать по теореме Ролля)

А теперь добавим наш параметр а, т.

К. а это конкретное число, это никак не влияет на график по правилу элементарных преобразований, она либо опускать его будешь вниз, либо поднимать вверх.

Т. к.

А отрицательно, то график будет подниматься(перед а, знак минус)

Нужно найти такое а, при котором второй экстремум будет обращаться в ноль, который (2).

Составим уравнение :

8 - 3 * 4 - a = 0 ; - 4 - a = 0 ; a = - 4.

Получаем, что ровно два корня, при :

$a \in (-4)$.

Света26s 24 февр. 2018 г., 10:07:29 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = x - x ^ 3 на монотонность и экстремумы и?

Исследуйте функцию y = x - x ^ 3 на монотонность и экстремумы и.

Fatimaalieva1 19 апр. 2018 г., 12:43:53 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумынадо срочно?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

надо срочно.

Kseniya1309 6 дек. 2018 г., 12:30:02 | 10 - 11 классы

1) Найти экстремумы функции 2) Найти промежутки монотонности?

1) Найти экстремумы функции 2) Найти промежутки монотонности.

Kvolko 3 дек. 2018 г., 01:34:11 | 5 - 9 классы

Исследование функций на монотонность?

Исследование функций на монотонность.

Исследуйте функцию у = - 5х - 3 на монотонность.

Rey99 30 окт. 2018 г., 04:47:18 | 10 - 11 классы

Y = 1 / 4 x ^ 4 - 2x ^ 2 помогите скорее тема применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы?

Y = 1 / 4 x ^ 4 - 2x ^ 2 помогите скорее тема применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы.

Kudinovaksenia 29 окт. 2018 г., 09:07:27 | 10 - 11 классы

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы?

Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.

Alexmineyev99 28 нояб. 2018 г., 18:15:34 | 5 - 9 классы

Пожалуйста помогите мне с алгеброй за курс 10 класса) Тема ; Примеры применения производной к исследованию функции?

Пожалуйста помогите мне с алгеброй за курс 10 класса) Тема ; Примеры применения производной к исследованию функции.

Вот задание : Исследуйте функцию и постройте график.

Мне нужно хотя бы решение) а) F (x) = 5x3 - 3x 5.

Anichka2305 26 апр. 2018 г., 01:13:19 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Виолетта2111 17 дек. 2018 г., 03:22:29 | 1 - 4 классы

При каких значениях параметра m уравнение mx - x + 1 = m² : а) имеет ровно один корень б) не имеет корней в) имеет более одного корня?

При каких значениях параметра m уравнение mx - x + 1 = m² : а) имеет ровно один корень б) не имеет корней в) имеет более одного корня?

Shkrudneva 30 сент. 2018 г., 06:58:02 | 5 - 9 классы

Маленькое исследование функции y = x³ - 3x² + 4?

Маленькое исследование функции y = x³ - 3x² + 4.

Надо найти промежутки возрастания и убывания, точки экстремума и сколько решений имеет при различных значениях а.