Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы?

Ната1615 26 апр. 2018 г., 01:13:23

Решение

1) y = (e ^ x) * (2 - 3x)

Найдём первую производную :

y` = (e ^ x) * (2 - 3x) - 3 * (e ^ x)

Приравняем её к нулю :

(e ^ x) * (2 - 3x - 3) = 0 - (e ^ x) * (1 + 3x) = 0

3x = - 1

x = - 1 / 3

f( - 1 / 3) = 3 / e¹ / ³

Используем достаточное условие эксремума функции одной переменной.

Найдём вторую производную :

y`` = ( - 3x + 2) * (e ^ x) - 6 * (e ^ x)

y`` = - (3x + 4) * (e ^ x)

y``( - 1 / 3) = - 2, 15 < ; 0

значит эта точка ( - 1 / 3) - точка максимума.

2) на интервале ( - ∞ ; - 1 / 3) ; f`(x) > ; 0 функция возрастает.

На интервале ( - 1 / 3 ; + ∞) ; f`(x) < ; 0 функция убывает.

Света26s 24 февр. 2018 г., 10:07:29 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = x - x ^ 3 на монотонность и экстремумы и?

Исследуйте функцию y = x - x ^ 3 на монотонность и экстремумы и.

Qualcom 28 сент. 2018 г., 15:54:20 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы : у = е ^ 2x - 3e ^ x + x + 4?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы : у = е ^ 2x - 3e ^ x + x + 4.

Fatimaalieva1 19 апр. 2018 г., 12:43:53 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумынадо срочно?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

надо срочно.

Fosol 2 сент. 2018 г., 16:55:34 | 10 - 11 классы

У = 4√х(2 - х) исследуйте функцию на монотонность и экстремумы?

У = 4√х(2 - х) исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Baraaaashka 9 авг. 2018 г., 12:48:13 | 10 - 11 классы

Даю достаточно баллов?

Даю достаточно баллов!

Исследуйте функцию у = e ^ x(2x + 3) на монотонность и экстремумы.

Nadezhdash620 30 авг. 2018 г., 12:35:51 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = x² / x - 2 на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию y = x² / x - 2 на монотонность и экстремумы.

Очень надо!

Срочно!

Rerol12345 4 нояб. 2018 г., 04:20:52 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию у = (3 - х ^ 2) / (х + 2) на монотонность и экстремуму?

Исследуйте функцию у = (3 - х ^ 2) / (х + 2) на монотонность и экстремуму.

ПрохорФофанов 8 дек. 2018 г., 13:21:19 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию : y = 3 - x ^ 2 / x + 2 на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию : y = 3 - x ^ 2 / x + 2 на монотонность и экстремумы.

Madina02rus 30 нояб. 2018 г., 13:14:30 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на монотонность и найдите точки экстремума?

Исследуйте функцию на монотонность и найдите точки экстремума!

Пожалуйста прошу подробно!

40 баллов.

Damirshamsiev 30 сент. 2018 г., 20:41:59 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию у = х - х ^ 3 на монотонность и экстремумы и постройте ее график?

Исследуйте функцию у = х - х ^ 3 на монотонность и экстремумы и постройте ее график.