Даю достаточно баллов?

HELGAcun 9 авг. 2018 г., 12:48:16

Y = e ^ x(2x + 3)

1.

Находим интервалы возрастания и убывания.

Первая производная.

F'(x) = (2x + 3) * (e ^ x) + 2 * (e ^ x)

или

f'(x) = (2x + 5) * (e ^ x)

Находим нули функции.

Для этого приравниваем производную к нулю

(2x + 5) * (e ^ x) = 0

Откуда :

x1 = - 5 / 2

( - ∞ ; - 5 / 2) f'(x) < ; 0функция убывает

( - 5 / 2 ; + ∞) f'(x) > ; 0 функция возрастает

В окрестности точки x = - 5 / 2 производная функции меняет знак с ( - ) на ( + ).

Следовательно, точка x = - 5 / 2 - точка минимума.

2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции.

Вторая производная.

F''(x) = (2x + 3) * (e ^ x) + 2 * (e ^ x)

или

f''(x) = (2x + 5) * (e ^ x)

Находим корни уравнения.

Для этого полученную функцию приравняем к нулю.

(2x + 5) * 9e ^ x) = 0

Откуда точки перегиба :

x1 = - 7 / 2

( - ∞ ; - 7 / 2) f''(x) < ; 0функция выпукла

( - 7 / 2 ; + ∞) f''(x) > ; 0функция вогнута.

Света26s 24 февр. 2018 г., 10:07:29 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = x - x ^ 3 на монотонность и экстремумы и?

Исследуйте функцию y = x - x ^ 3 на монотонность и экстремумы и.

Qualcom 28 сент. 2018 г., 15:54:20 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы : у = е ^ 2x - 3e ^ x + x + 4?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы : у = е ^ 2x - 3e ^ x + x + 4.

Fatimaalieva1 19 апр. 2018 г., 12:43:53 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумынадо срочно?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы

надо срочно.

Fosol 2 сент. 2018 г., 16:55:34 | 10 - 11 классы

У = 4√х(2 - х) исследуйте функцию на монотонность и экстремумы?

У = 4√х(2 - х) исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Nadezhdash620 30 авг. 2018 г., 12:35:51 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = x² / x - 2 на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию y = x² / x - 2 на монотонность и экстремумы.

Очень надо!

Срочно!

Rerol12345 4 нояб. 2018 г., 04:20:52 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию у = (3 - х ^ 2) / (х + 2) на монотонность и экстремуму?

Исследуйте функцию у = (3 - х ^ 2) / (х + 2) на монотонность и экстремуму.

ПрохорФофанов 8 дек. 2018 г., 13:21:19 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию : y = 3 - x ^ 2 / x + 2 на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию : y = 3 - x ^ 2 / x + 2 на монотонность и экстремумы.

Anichka2305 26 апр. 2018 г., 01:13:19 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы?

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

Madina02rus 30 нояб. 2018 г., 13:14:30 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию на монотонность и найдите точки экстремума?

Исследуйте функцию на монотонность и найдите точки экстремума!

Пожалуйста прошу подробно!

40 баллов.

Damirshamsiev 30 сент. 2018 г., 20:41:59 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию у = х - х ^ 3 на монотонность и экстремумы и постройте ее график?

Исследуйте функцию у = х - х ^ 3 на монотонность и экстремумы и постройте ее график.