"Вычисленин интегралов методом введения новой переменной" срочно надо?

Extazyman1337 31 окт. 2018 г., 11:44:40

$\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}\frac{cosxdx}{4sinx+1}=[t=4sinx+1,dt=4cosxdx,\int \frac{dt}{4t}=\frac{1}{4}ln|t|+C]=$

$\frac{1}{4}ln|4sinx+1||_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{2}}=\frac{1}{4}(ln(4\cdot sin\frac{\pi}{2}+1)-ln(4sin\frac{\pi}{6}+1))=\\\\=\frac{1}{4}(ln5-ln3)=$

$\frac{1}{4}ln\frac{5}{3}\\\\2)\; \int _0^{\frac{\pi}{2}}e^{sinx}cosxdx=[t=sinx,dt=cosxdx,\int e^{t}dt=e^{t}+C]=\\\\=e^{sinx}|_0^{\frac{\pi}{2}}=e-1\\\\3)\; \int _1^2\frac{5dx}{\sqrt{5x-1}}=\\\\=[t=5x-1,dt=5dx,\int \frac{dt}{\sqrt{t}}=2\sqrt{t}+C]=$

$=2\sqrt{5x-1}|_1^2=2(\sqrt9-\sqrt4)=2(3-2)=2$

$4)\; \int _0^2\frac{x^2dx}{1+x^3}=[t=1+x^3,dt=3x^2dx,\int \frac{dt}{3t}=\frac{1}{3}ln|t|+C]=\\\\=\frac{1}{3}ln|1+x^3||_0^2=\frac{1}{3}(ln9-ln1)=\frac{2}{3}ln3$.

Zhanat771997 6 дек. 2018 г., 12:03:53 | 5 - 9 классы

X + 3 корня из x - 10 = 0 КАК ЭТО РЕШИТЬ методом введения новой переменой?

X + 3 корня из x - 10 = 0 КАК ЭТО РЕШИТЬ методом введения новой переменой.

LouisPayne 1 июн. 2018 г., 16:39:14 | 5 - 9 классы

Объясните метод введения новой переменной на примере : х² - 17х² + 16?

Объясните метод введения новой переменной на примере : х² - 17х² + 16.

SHanteRL 19 мая 2018 г., 02:46:11 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить уравнение методом введения новой переменной и приведению к квадратному уравнению?

Помогите пожалуйста решить уравнение методом введения новой переменной и приведению к квадратному уравнению.

0003339872 6 июл. 2018 г., 07:37:25 | 5 - 9 классы

Решите уравнения методом введения новой переменной : x + 3(корень x) - 10 = 0?

Решите уравнения методом введения новой переменной : x + 3(корень x) - 10 = 0.

Olishnskaya 25 окт. 2018 г., 16:41:24 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной Номер 196(1, 3) Очень надо срочно?

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной Номер 196(1, 3) Очень надо срочно.

Elenasedjx 29 апр. 2018 г., 04:25:01 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста срочно надо?

Помогите пожалуйста срочно надо!

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной .

1) 8(10 - 3x) ^ 2 - 5(10 - 3x) - 3 = 0.

Khovalygluiza 1 февр. 2018 г., 22:47:07 | 10 - 11 классы

Помогите решить систему методом введения новых переменных?

Помогите решить систему методом введения новых переменных!

Smey 28 авг. 2018 г., 06:41:01 | 5 - 9 классы

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной?

Решите уравнение, используя метод введения новой переменной.

Kuklin04 5 дек. 2018 г., 22:03:39 | 5 - 9 классы

Решите уравнение методом введения новой переменной : x ^ 4 - 2x ^ 2 - 8 = 0?

Решите уравнение методом введения новой переменной : x ^ 4 - 2x ^ 2 - 8 = 0.

Kiryuhchewa2015 5 апр. 2018 г., 06:38:48 | 5 - 9 классы

Решите уравнение методом введения новой переменной : 8x ^ 6 + 7x ^ 3 - 1 = 0?

Решите уравнение методом введения новой переменной : 8x ^ 6 + 7x ^ 3 - 1 = 0.