Тригонометрические неравенства?

ЧелкастыйМальчик 13 дек. 2018 г., 01:45:21

$sinx(sinx-\frac{1}{2})\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \; \; 0\ \textless \ sinx\ \textless \ \frac{1}{2}\; \; \Leftrightarrow \left \{ {{sinx\ \textgreater \ 0} \atop {sinx\ \textless \ \frac{1}{2}}} \right. \\\\ \left \{ {{2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \pi +2\pi n,n\in Z} \atop {-\frac{7\pi}{6}+2\pi k\ \textless \ x\ \textless \ \frac{\pi}{6}+2\pi k,k\in Z}} \right. \; \Rightarrow \\\\x\in (-\frac{7\pi}{6}+2\pi n;-\pi +2\pi n )\cup (2\pi n;\frac{\pi}{6}+2\pi n)\; \; ili\\\\x\in (2\pi n;\frac{\pi}{6} +2\pi n)\cup (\frac{5\pi}{6}+2\pi n;\pi+2\pi n)$ Отметим решения неравенства$sinx\ \textless \ \frac{1}{2}$на триг.

Круге.

Область лежит ниже прямой у = 1 / 2.

Точки пересечения мы видим такие :

$x=\frac{\pi}{6} \; ,x=\pi -\frac{\pi}{6}=\frac{5\pi}{6}$

Нонамнужы углы, лежащие ниже указанных, причём

двигаться должны от меньшего к большему, а значит

начинать с углах = П / 6 нельзя.

Поэтому, если начальный

уголбудет х = 5П / 6, то за ним мы пойдём к углу2П + П / 6 = 13П / 6.

Понятно, чтонужнобудетприбавитьпериод2Пn.

Решениеможно записать в виде :

$\frac{5\pi}{6}+2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{13\pi }{6}+2\pi n,\; n\in Z$

Новсегдалучше брать интервалыболее близкие к 0.

Поэтому можно до точки, соответствующей углу 5П / 6 пойти вотрицательном направлении по часовой стрелке,

тогда соответствующий угол будет равен - П - П / 6 = - 7П / 6.

Азатемот этого угла будем уже двигаться ко второму углу

почасовой стрелке в положительном направлении.

Мы дойдём до начала отсчёта ( до нуля), а потом

ужепродвинемсядо углаП / 6.

Опятьнадо будет прибывить период

иполучимтакуюсерию решений :

$-\frac{7\pi}{6}+2\pi n\ \textless \ x\ \textless \ \frac{\pi}{6}+2\pi n,\; n\in Z$

Ещёможнопостроить графики .

См. вложение.

ОоДимКооо 26 дек. 2018 г., 22:23:15 | 10 - 11 классы

Срочно нужна помощь с тригонометрическим уравнением и неравенством?

Срочно нужна помощь с тригонометрическим уравнением и неравенством.

Liliyas 24 нояб. 2018 г., 04:36:51 | 10 - 11 классы

Поможете решить?

Поможете решить?

Тригонометрическое неравенство.

Само неравенство во вложении.

Танюнечка2305 26 сент. 2018 г., 09:41:00 | 10 - 11 классы

Решите тригонометрическое неравенство?

Решите тригонометрическое неравенство.

OLGA5K 28 янв. 2018 г., 15:20:34 | 5 - 9 классы

Тригонометрическое неравенство ?

Тригонометрическое неравенство :

Lerka55 9 янв. 2018 г., 09:24:10 | 5 - 9 классы

Тригонометрическое неравенство?

Тригонометрическое неравенство.

19203031 5 июл. 2018 г., 12:23:31 | 5 - 9 классы

Решите задания очень маленькие (модераторы пожалуйста не удаляйте [ * _ * ] ) даю 50 баллов?

Решите задания очень маленькие (модераторы пожалуйста не удаляйте [ * _ * ] ) даю 50 баллов.

Диассадибек 5 сент. 2018 г., 05:09:06 | 10 - 11 классы

Ctgх = 2, 3 надо решить тригонометрическое неравенство?

Ctgх = 2, 3 надо решить тригонометрическое неравенство.

Nastyaulanowa 22 дек. 2018 г., 03:35:02 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить простейшее тригонометрическое неравенство?

Помогите пожалуйста решить простейшее тригонометрическое неравенство.

V89887684827t20 5 авг. 2018 г., 11:31:34 | 5 - 9 классы

Привет, решите мне два примера по теме" Простейшие тригонометрические неравенства"?

Привет, решите мне два примера по теме" Простейшие тригонометрические неравенства".

Прошу в виде файла, так как там нужен график.

Спасибо!

Getlower 15 сент. 2018 г., 05:17:37 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое неравенство?

Помогите пожалуйста решить тригонометрическое неравенство.