Как преобразовать cos(7x - пи / 4) в sin по формуле дополнительного аргумента?

Nomokonjar 30 апр. 2020 г., 15:19:26

Из формулы сложения аргументов : cos(a + b) = cos(a) * cos(b) - sin(a) * sin(b).

Подставим числа : cos(7x - pi / 4) = cos(7x) * cos( - pi / 4) - sin(7x) * sin( - pi / 4).

Так, как функция cos(x) парная, а sin(x) - непарная, cos( - x) = cos(x), sin( - x) = - sin(x).

Имеем : cos(7x - pi / 4) = cos(7x) * cos(pi / 4) + sin(7x) * sin(pi / 4) ; sin(pi / 4) = cos(pi / 4) = 45 градусов, или sqrt(2) / 2 (корень из двух, деленный на два).

Cos(7x - pi / 4) = sqrt(2) / 2 * cos(7x) + sqrt(2) / 2 * sin(7x), cos(7x - pi / 4) = sqrt(2) * (cos(7x) + sin(7x)) / 2, (2cos(7x - pi / 4)) / sqrt(2) = cos(7x) + sin(7x), (2cos(7x - pi / 4)) / sqrt(2) = sqrt(2) * cos(7x - pi / 4), sqrt(2) * cos(7x - pi / 4) = cos(7x) + sin(7x).

Из формулы вспомогательного угла : a * sin(x) + b * cos(x) = sqrt(a ^ 2 + b ^ 2) * sin(x + y), sin(y) = b / sqrt(a ^ 2 + b ^ 2).

Cos(7x - pi / 4) + sin (7x - pi / 4) = sqrt(1 ^ 1 + 1 ^ 1) * sin(7x - pi / 4 + 1 / sqrt(1 ^ 1 + 1 ^ 1)), cos(7x - pi / 4) + sin (7x - pi / 4) = sqrt(2) * sin(7x - pi / 4 + 1 / sqrt(2)).

Polovov2011 2 мар. 2020 г., 00:38:55 | 10 - 11 классы

Sin(3pi / 2 + x) как можно преобразовать?

Sin(3pi / 2 + x) как можно преобразовать?

Yana221002 25 июл. 2020 г., 20:16:55 | 10 - 11 классы

A) 3 sin x – 7 cos x = 0б) 4 sin2x + sinx cosx – cos2x = 1в)sin 2x + sin2x = 1г) cos x = sin 3xд) sin 5x + sin 3x – sin 4x = 0Пожалуйста, помогите?

A) 3 sin x – 7 cos x = 0

б) 4 sin2x + sinx cosx – cos2x = 1

в)

sin 2x + sin2x = 1

г) cos x = sin 3x

д) sin 5x + sin 3x – sin 4x = 0

Пожалуйста, помогите!

SOS! .

Planeta1058 1 июл. 2020 г., 10:57:16 | 10 - 11 классы

Упростите выражение cosx / (1 - sin²x) + cosx / (1 + sin²x)?

Упростите выражение cosx / (1 - sin²x) + cosx / (1 + sin²x).

Mazaka 10 мар. 2020 г., 06:56:48 | 10 - 11 классы

Cos²x - sin²x = cosx + cosx?

Cos²x - sin²x = cosx + cosx.

Ололоша6798 2 мая 2020 г., 18:21:32 | 5 - 9 классы

Sin(9x) = 2sin(3x) через формулы 3 - го аргумента?

Sin(9x) = 2sin(3x) через формулы 3 - го аргумента.

Dodonow2004 23 апр. 2020 г., 18:25:47 | 10 - 11 классы

Решите уровнение с помощью формул тригонометрий : 1 + sin ^ 2x + cosx = 0?

Решите уровнение с помощью формул тригонометрий : 1 + sin ^ 2x + cosx = 0.

Evgeniazzz 11 февр. 2020 г., 20:35:21 | 10 - 11 классы

√3 cosx = sin²x X cosx?

√3 cosx = sin²x X cosx.

Belysnevklkf 7 мар. 2020 г., 17:27:02 | 5 - 9 классы

(cosx) ^ 2 + 2sin2x = 3 преобразовать выражение найти X?

(cosx) ^ 2 + 2sin2x = 3 преобразовать выражение найти X.

Мирзабеков 17 мая 2020 г., 00:55:41 | 5 - 9 классы

Преобразовать выражение sin(3 - 2x)?

Преобразовать выражение sin(3 - 2x).

Sascylik 18 окт. 2020 г., 09:11:18 | 10 - 11 классы

Преобразовать в суммуsin(П / 10) + sin(П / 12)?

Преобразовать в сумму

sin(П / 10) + sin(П / 12).