Исследуйте функцию и постройте ее график у = 0, 5х ^ 4 - 4x ^ 2?

Anastasiy1326 9 июн. 2020 г., 23:27:24

У = 0, 5х ^ 4 - 4x ^ 2 Substitution x² = u

f(x) = 0, 5u² - 4u

0, 5u² - 4u = 0

u(0, 5u - 4) = 0

u₁ = 0 0, 5u - 4 = 0

0, 5 = 4

u = 8

Resubstitution x² = 8

x = ±√8 Tochki peresichenija aksy X P₁(0 ; 0) P₂(√8 ; 0) P₃( - √8 ; 0) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Teper reshaem gde nahodjatsja Extrema

f'(x) = 2x³ - 8x = 0

2x(x² - 4) = 0

2x = 0

x₁ = 0 x² - 4 = 0 x² = 4 x₂, ₃ = ±2

Teper prowerjaem eti tochki na maximum ili na minimum, dlja etogo nam nuzhna 2 proizwodnaja

f''(x) = 6x² - 8 = 0

6×0 - 8 = - 8< ; 0 menshe nolja znachit Maximum

6×2² - 8 = 16> ; bolshe nolja znachit minimum

6×( - 2)² - 8 = 16> ; bolshe nolja znachit minimum

i eshe my delaem wywod chto parabala semetrichna k x - osi

teper reshaem znachenie y, dlja etogo wstawljaem 0, 2, - 2 wf(x) = 0

f(x) = 0, 5×0⁴ - 4×0² = 0 Pmax(0 ; 0)

f(x) = 0, 5×2⁴ - 4×2² = - 8 Pmin(2 ; - 8)

f(x) = 0, 5×( - 2)⁴ - 4×( - 2)² = 8 Pin( - 2 ; 8) - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Teper reshaem tochku peregiba, dlja etogo nam nuzhen f''(x) = 0

f''(x) = 6x² - 8 = 0

6x² = 8

x² = 4 / 3

x₁, ₂ = √4 / 3≈1, 3333333

f(x) = 0, 5×(√4 / 3)⁴ - 4(√4 / 3)² = - 40 / 9≈ - 4, 444444 Tochka peregiba P(√4 / 3 ; - 40 / 9)

f(x) = 0, 5×( - √4 / 3)⁴ - 4( - √4 / 3)² = - 40 / 9≈ - 4, 444444 Tochka peregiba P(√ - 4 / 3 ; - 40 / 9).

Дадо97 28 янв. 2020 г., 02:40:14 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте ее графикфункция :y = 1дробь модуль x?

Исследуйте функцию и постройте ее график

функция :

y = 1дробь модуль x.

1998Настя1997 30 окт. 2020 г., 07:17:12 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте график у = - 2х ^ 3?

Исследуйте функцию и постройте график у = - 2х ^ 3.

Alberton 9 нояб. 2020 г., 04:32:50 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте график у = х ^ 2 - 10x + 9?

Исследуйте функцию и постройте график у = х ^ 2 - 10x + 9.

НМетАУ 4 февр. 2020 г., 15:23:16 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте её график ?

Исследуйте функцию и постройте её график :

Annnettee 10 июн. 2020 г., 03:25:31 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте график?

Исследуйте функцию и постройте график.

Y = 4x / 1 + x ^ 2.

Dianas111 18 апр. 2020 г., 14:03:56 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию y = f(x) и постройте ее график : Спасибо большое?

Исследуйте функцию y = f(x) и постройте ее график : Спасибо большое!

)).

Динара9898 22 июл. 2020 г., 03:20:52 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте её график у = 3 + 2х - х ^ 2?

Исследуйте функцию и постройте её график у = 3 + 2х - х ^ 2.

Sjlgdfvjirscnkgbh 30 нояб. 2020 г., 09:10:01 | 5 - 9 классы

Исследуйте функцию у = 3х - х ^ 3 на монотонность и экстремумы и постройте график?

Исследуйте функцию у = 3х - х ^ 3 на монотонность и экстремумы и постройте график.

Jiliya02070490 2 янв. 2020 г., 06:44:26 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте график у = 3х + 5х - 2 срочно надо?

Исследуйте функцию и постройте график у = 3х + 5х - 2 срочно надо.

Сахуля 25 дек. 2020 г., 12:38:55 | 10 - 11 классы

Исследуйте функцию и постройте график f(x) = 2 - x?

Исследуйте функцию и постройте график f(x) = 2 - x.