Задан треугольник с координатами вершин А ( - 2, 4), В (6 ; - 2), С (8, 7)?

Aliew5 22 янв. 2020 г., 14:58:47

1)$AB=\sqrt{(6+2)^2+(-2-4)^2}=10$

2) Составим уравнение АB :

$\frac{x+2}{6+2}=\frac{y-4}{-2-4} \\\ \frac{x+2}{8}=\frac{y-4}{-6} \\\ \frac{x+2}{4}=\frac{y-4}{-3} \\\ 3x+6=16-4y \\\ 3x+4y-10=0$

Это требуемое уравнение.

Коэффициент АВ$K_{AB}=-\frac{3}{4}$

3) Составим уравнение ВС :

$\frac{x+2}{10}=\frac{y-4}{3} \\\ 3x+6=10y-40 \\\ 3x-10y+46=0$

Это требуемое уравнение.

Коэффициент BC $K_{BC}=\frac{3}{10}$

4) Пусть АМ - медиана.

M - середина ВC

$M=(\frac{6+8}{2}; \ \frac{-2+7}{2})=(7; 2.5)$

Составим уравнение AM :

$\frac{x+2}{7+2}=\frac{y-4}{2.5-4} \\\ x+2=-6y+24 \\\ x+6y-22=0$

Это требуемое уравнение.

5) Пусть BN - медиана.

N - середина AC

$N=(\frac{-2+8}{2}; \ \frac{4+7}{2})=(3; 5.5)$

Составим уравнение BN :

$\frac{x-6}{3-6}=\frac{y+2}{5.5+2} \\\ 15-2.5x=y+2 \\\ 5x+2y-26=0$

Это требуемое уравнение.

6) Пусть СК - высота к стороне АВ.

Тогда СК и АВ взаимно перпендикулярны, причем

$K_{CK}*K_{AB}=-1, \\\ K_{CK}=\frac{-1}{K_{AB}}=\frac{4}{3} \\\ y=K_{CK}x+b \\\ y=\frac{4}{3}x+b \\\ A(-2; 4) \in y, \ \frac{4}{3}*(-2)+b=4 \\\ b=\frac{20}{3} \\\ y=\frac{4}{3}x+\frac{20}{3} \\\ 4x-3y+20=0$

Это уравнение высоты СК.

7) Площадь треугольника АВС

[img = 10]

8) Пусть CF||AB, тогда[img = 11]

[img = 12] /

Это уравнение прямой CF||AB.

Лизунька1991 25 дек. 2020 г., 08:03:28 | 10 - 11 классы

В прямоугольном треугольнике с катетами 12и16 см найти высоту проведенную из вершины прямого угла?

В прямоугольном треугольнике с катетами 12и16 см найти высоту проведенную из вершины прямого угла.

Sultanbekjan 30 окт. 2020 г., 15:01:27 | 10 - 11 классы

Даны координаты вершины треугольника АВС : А ( - 6 ; - 2) ; В (4 ; 8) ; С(2 ; - 8)?

Даны координаты вершины треугольника АВС : А ( - 6 ; - 2) ; В (4 ; 8) ; С(2 ; - 8).

Найдите :

1.

Уравнение прямой BN, параллельной стороне АС ;

2.

Уравнение медианы CD ;

3.

Уравнение высоты АЕ ;

4.

Угол В ;

5.

Центр тяжести треугольника.

Помогите, пожалуйста, или хотя бы частично .

__.

Блаблаблблабла 23 янв. 2020 г., 14:09:58 | 10 - 11 классы

Даны вершины треугольника АВС ; А( - 3 ; - 3), В(5 ; - 7), С(7 ; 7)Найти :в) уравнение медианы АМ ;г) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН ;д) уравнение прямои, проходящую через вершину С паралл?

Даны вершины треугольника АВС ; А( - 3 ; - 3), В(5 ; - 7), С(7 ; 7)

Найти :

в) уравнение медианы АМ ;

г) точку N пересечения медианы АМ и высоты СН ;

д) уравнение прямои, проходящую через вершину С параллельную стороне АВ ;

е) расстояние от точки С до прямой АВ.

Artemarut009 20 нояб. 2020 г., 06:59:33 | 10 - 11 классы

Даны вершины тр - ка АВС : А(1 ; 0), В( - 1 ; 4), С(9 ; 5)?

Даны вершины тр - ка АВС : А(1 ; 0), В( - 1 ; 4), С(9 ; 5).

Найти : А) ур - ие стороны АВ ; Б)ур - ие высоты СН ; В)ур - ие медианы АМ ; Г) ур - ие прямой, проходящей через вершину С параллельно стороне АВ ; Д)расстояние от точки С до прямой АВ.

Glamur2307 28 нояб. 2020 г., 17:31:46 | 10 - 11 классы

Составить уравнение высоты треугольника АВС, проведенной вершины С и найти её длину, если точка А ( 0 ; 1), В( 6 ; 5), С( 12 ; - 1) ; и составить уравнение медианы?

Составить уравнение высоты треугольника АВС, проведенной вершины С и найти её длину, если точка А ( 0 ; 1), В( 6 ; 5), С( 12 ; - 1) ; и составить уравнение медианы.

Natasha147 26 февр. 2020 г., 09:25:14 | 10 - 11 классы

Даны вершины треугольника : А ( - 3 ; 0), В (9 ; 9), С(7 ; - 5) Найти уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты?

Даны вершины треугольника : А ( - 3 ; 0), В (9 ; 9), С(7 ; - 5) Найти уравнения сторон АВ и АС и их угловые коэффициенты.

Deftcat 23 окт. 2020 г., 12:36:34 | 10 - 11 классы

Даны вершины треугольника : А(3 ; 5), В( - 3 ; 3), С(5 ; - 8)?

Даны вершины треугольника : А(3 ; 5), В( - 3 ; 3), С(5 ; - 8).

Определить длину медианы, проведенной из вершины С.

Ultadelis 1 янв. 2020 г., 06:04:51 | 10 - 11 классы

Даны координаты вершин треугольника ABC : A( - 17 ; 26), B(7 ; 19), C( - 11 ; 43) Требуется : 1) вычислить сторону BC 2) составить уравнение высоты, проведенной из вершины А ; 3) вычислить длину высот?

Даны координаты вершин треугольника ABC : A( - 17 ; 26), B(7 ; 19), C( - 11 ; 43) Требуется : 1) вычислить сторону BC 2) составить уравнение высоты, проведенной из вершины А ; 3) вычислить длину высоты, проведенной из вершины А ; 4) вычислить внутренний угол при вершине В ; 5) найти координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой ВС.

6) сделать чертеж в системе координат.

Darina123rus23rus23r 6 нояб. 2020 г., 14:44:29 | 10 - 11 классы

Треугольник задан вершинами А ( - 7 ; 3) В (2 ; - 1) С ( - 1 ; - 5) найдите : 1) уравнение прямой АМ , параллельной стороне ВС 2)уравнение медианы АD 3)уравнение высоты ВF 4)угол В 5)уравнение биссект?

Треугольник задан вершинами А ( - 7 ; 3) В (2 ; - 1) С ( - 1 ; - 5) найдите : 1) уравнение прямой АМ , параллельной стороне ВС 2)уравнение медианы АD 3)уравнение высоты ВF 4)угол В 5)уравнение биссектрисы СN.

Evry7 27 нояб. 2020 г., 06:21:00 | 10 - 11 классы

Дан треугольник с вершинами A ( - 2, 0), B (0, 6), C (4, 2)?

Дан треугольник с вершинами A ( - 2, 0), B (0, 6), C (4, 2).

Найти :

(а) уравнение стороны АС ;

(б) уравнение высоты АК ;

(в) длину средней линии MP(параллельно стороне BC) ;

(г) угол ^ ;

(д) точку пересечения высот треугольника.