Алгебра | 10 - 11 классы
Даны координаты вершин треугольника ABC : A( - 17 ; 26), B(7 ; 19), C( - 11 ; 43) Требуется : 1) вычислить сторону BC 2) составить уравнение высоты, проведенной из вершины А ; 3) вычислить длину высоты, проведенной из вершины А ; 4) вычислить внутренний угол при вершине В ; 5) найти координаты точки М, расположенной симметрично точке А относительно прямой ВС.
6) сделать чертеж в системе координат.
Точки А(4 ; 5) и С( - 2 ; - 1) являются противоположными вершинами квадрата АВСD?
Точки А(4 ; 5) и С( - 2 ; - 1) являются противоположными вершинами квадрата АВСD.
Найдите координаты остальных вершин и координаты точки, которая делит сторону ВС пополам.
Даны координаты 3 - ех точек A(1 ; 1 ; 0) B(4 ; 2 ; 4) C(0 ; 5 ; 3)?
Даны координаты 3 - ех точек A(1 ; 1 ; 0) B(4 ; 2 ; 4) C(0 ; 5 ; 3).
Найдите периметр треугольника ABC вычислите угол B, найдите длину медианы проведенную из вершины a.
В прямоугольном треугольнике с катетами 12и16 см найти высоту проведенную из вершины прямого угла?
В прямоугольном треугольнике с катетами 12и16 см найти высоту проведенную из вершины прямого угла.
В треугольнике abc углы a и b равны соответственно 38 и 74, найти угол между биссектрисой и высотой, проведенный из вершины С?
В треугольнике abc углы a и b равны соответственно 38 и 74, найти угол между биссектрисой и высотой, проведенный из вершины С.
Даны координаты вершин треугольника АВС : А( - 3 ; - 2) В( - 4 ; 2)С(1 ; - 1) Найдите высоту треугольника проведённую из вершины А ( стороны АВ и АС равны )?
Даны координаты вершин треугольника АВС : А( - 3 ; - 2) В( - 4 ; 2)С(1 ; - 1) Найдите высоту треугольника проведённую из вершины А ( стороны АВ и АС равны ).
Составить уравнение высоты треугольника АВС, проведенной вершины С и найти её длину, если точка А ( 0 ; 1), В( 6 ; 5), С( 12 ; - 1) ; и составить уравнение медианы?
Составить уравнение высоты треугольника АВС, проведенной вершины С и найти её длину, если точка А ( 0 ; 1), В( 6 ; 5), С( 12 ; - 1) ; и составить уравнение медианы.
Угол при вершине в равнобедренном треугольнике равен 50 градус?
Угол при вершине в равнобедренном треугольнике равен 50 градус.
Вычислите градусную меруугла междуоснованием и высотой, проведенной к боковой стороне.
Задан треугольник с координатами вершин А ( - 2, 4), В (6 ; - 2), С (8, 7)?
Задан треугольник с координатами вершин А ( - 2, 4), В (6 ; - 2), С (8, 7).
Методом аналитической геометрии найти : длину АВ, уравнение сторон АВ и ВС те их угловые коофициеенты, уравнения медиан проведенных из вершин А и В, вершину А, уравнения и высоту вершины С, площадь треугольника ; уравнение прямой, проходящей через точку С параллельна АВ.
Точки А(4 ; 5) и С( - 3 ; - 1) являются противоположными вершинами квадрата ABCD?
Точки А(4 ; 5) и С( - 3 ; - 1) являются противоположными вершинами квадрата ABCD.
Найдите координаты остальных вершин и координаты точки которая делит сторону ВС пополам.
. Заданы координаты вершин треугольника АВС?
. Заданы координаты вершин треугольника АВС.
Требуется : 1) построить треугольник в системе координат 0ХУ 2) вычислить его периметр, 3) написать уравнения сторон (с проверкой).
1. 6.
А(1, 4) В(3, 2) С( - 3, 4).
Перед вами страница с вопросом Даны координаты вершин треугольника ABC : A( - 17 ; 26), B(7 ; 19), C( - 11 ; 43) Требуется : 1) вычислить сторону BC 2) составить уравнение высоты, проведенной из вершины А ; 3) вычислить длину высот?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 10 - 11 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
A( - 17 ; 26), B(7 ; 19), C( - 11 ; 43)
1) $BC=\sqrt{(-11-7)^2+(43-19)^2}=\sqrt{324+576}= \sqrt{900}=30$
BC = 30
2)Найдем уравнение прямой AD, которая перпендикулярна BC.
Воспользуемся свойством угловых коэффициентов перпендикулярных прямых $k_1*k_2=-1$
Найдем угловой коэффициент ВС :
$\frac{x+11}{7+11}= \frac{y-43}{19-43}\\ \frac{x+11}{18}= \frac{y-43}{-24}\\ -24(x+11)=18(y-43)\\ -24x-264=18y-774\\ 18y=774-24x-264\\ 18y=510-24x\\ y=\frac{-24x+510}{18}=\frac{-6(4x-85)}{6*3}=-\frac{4x-85}{3}=-\frac43x+\frac{85}3\\ k_{BC}=-\frac43\\$
Получаем угловой коэффициент прямой :
$k_{BC}*k_{AD}=-1\\ -\frac43*k_{AD}=-1\\ k_{AD}=-1:(-\frac43)=-1*(-\frac34)=\frac34$
Найдем уравнение прямой AD, для этого воспользуемся уравнением прямой проходящей через заданную точку в заданном направлении, где заданная точка А( - 17 ; 26), а заданное направление это угловой коэффициент
$k_{AD}=\frac34$
$y-26=\frac34(x+17)\\ y=\frac34x+\frac{51}4-26\\ y=\frac34x-\frac{53}4$
это и будет уравнение высоты AD.
4)
$AC^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cosB\\ AB= \sqrt{(7+17)^2+(19-26)^2}= \sqrt{576+49}=\sqrt{625}= 25\\ BC=\sqrt{(-11-7)^2+(43-19)^2}= \sqrt{324+576}=30\\ AC= \sqrt{(-11+17)^2+(43-26)^2}= \sqrt{36+289}= \sqrt{325}=5\sqrt{13}\\ \\ (5\sqrt{13} )^2=25^2+30^2-2*25*30*cosB\\ 325=625+900-1500cosB\\ 1500cosB=1200\\ cosB=\frac{1200}{1500}=\frac{12}{15}=0.8\\ B=arccos0.8=37а\\$.