Решите неравенство : / х + 14 / - 7 * / 1 - х / > ; х / - модуль?

89298961919 2 февр. 2018 г., 22:51:26

|х + 14| - 7 * |1 - х| > ; х

или что тоже самое |х + 14| - 7 * |x - 1| > ; х

разобьем на три интервала

1) х + 14< ; 0 и x - 1< ; 0

x< ; - 14 и x< ; 1

объединяя оба эти условия получим x< ; - 14

на этом интервале наше неравенство имеет вид - (х + 14) + 7 * (x - 1) > ; х - x - 14 + 7x - 7> ; x

6x - 21> ; x

5x> ; 21

x> ; 21 / 5 но это противоречит условию x< ; - 14.

На этом интервале решения нет.

2) х + 14≥0 и x - 1< ; 0

x≥ - 14 и x< ; 1

объединяя оба эти условия получим - 14≤x< ; 1

на этом интервале наше неравенство имеет вид

(х + 14) + 7 * (x - 1) > ; х

x + 14 + 7x - 7> ; x

8x + 7> ; x

7x> ; - 7

x> ; - 1

объединяя это условие с - 14≤x< ; 1 получим - 1 < ; x< ; 1

3) х + 14≥0 и x - 1≥0

x≥ - 14 и x≥1

объединяя оба эти условия получим x≥1

на этом интервале наше неравенство имеет вид

(х + 14) - 7 * (x - 1) > ; х

x + 14 - 7x + 7> ; x - 6x + 21> ; x

21> ; 7x

3> ; x

объединяя это условие с x≥1 получим 1≤x< ; 3

теперь последнее действие : объединим решения 2) и 3) - 1 < ; x< ; 3 или x∈( - 1 ; 3).

Pio725 26 окт. 2018 г., 12:15:39 | 10 - 11 классы

Решить неравенство с модулем |x - 3| - |2x + 7| - x < ; = 4?

Решить неравенство с модулем |x - 3| - |2x + 7| - x < ; = 4.

Zanna2009 16 мая 2018 г., 20:11:24 | 5 - 9 классы

Решите неравенство модуль 1 - 2х меньше или равен 0?

Решите неравенство модуль 1 - 2х меньше или равен 0.

Ksusha0506 9 окт. 2018 г., 05:29:27 | 10 - 11 классы

Решить неравенство :модуль(х + 5) 2х - 4?

Решить неравенство :

модуль(х + 5) 2х - 4.

Солнцема 22 июл. 2018 г., 16:46:15 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста решить систему неравенств с модулем ?

Помогите пожалуйста решить систему неравенств с модулем :

Nik15112006 9 февр. 2018 г., 01:13:38 | 5 - 9 классы

Как решить неравенство с модулем : x ^ 2 + |x| - 6< ; 0 ?

Как решить неравенство с модулем : x ^ 2 + |x| - 6< ; 0 ?

Sergwww1 12 окт. 2018 г., 02:31:07 | 10 - 11 классы

Решить неравенство :модуль из?

Решить неравенство :

модуль из.

XEFOST 26 апр. 2018 г., 15:43:35 | 5 - 9 классы

Помогите Решить неравенство?

Помогите Решить неравенство!

Модуль из I4 - 3xI> ; или = 6.

Juliavo 5 дек. 2018 г., 15:01:10 | 10 - 11 классы

Тема : Модуль действительного числа Решите неравенство : |X + 7X| = 4X + 10?

Тема : Модуль действительного числа Решите неравенство : |X + 7X| = 4X + 10.

Lizbereza 20 сент. 2018 г., 02:28:02 | 5 - 9 классы

Помогите решить неравенство с модулями : [x ^ 2 - 6x + 9]< ; 2x - 6?

Помогите решить неравенство с модулями : [x ^ 2 - 6x + 9]< ; 2x - 6.

Okoloh 12 нояб. 2018 г., 02:23:07 | 5 - 9 классы

НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ 11 КЛАСС ПРОФИЛЬ Я попыталась решить, но никак не могу отделаться от мысли, что что - то у меня неверно, с модулями некая проблема?

НЕРАВЕНСТВА С МОДУЛЕМ 11 КЛАСС ПРОФИЛЬ Я попыталась решить, но никак не могу отделаться от мысли, что что - то у меня неверно, с модулями некая проблема.

Для самопроверки.

Спасибо.