Решите пожалуйста))))) докажите что не существует натурального числа которое от представки первой цифры в конец числа увеличилось бы в 5раз?

Lenchik1 3 дек. 2018 г., 00:53:40

Ну, во - первых, сообразим за составителя задачи, что ноль в конце второго числа (и, значит, в начале первого) стоять не может, т.

К. тогда решение тривиально, и условию соответствует, например, "двузначное" число 00 : оно при умножении на 5 дает 00, который вполне можно получить, переставив первый ноль с последнего на первое место) .

А это противоречит нашей задаче доказать невозможность числа, соответствующего условию задачи!

) Так что поможем составителю задачи сохранить умное лицо.

И введем запрет на 0 в начале первого числа ))))) .

Второй пункт : начнем анализ ситуации :

если какое - то число упятеряется, то

цифра в разряде единиц второго, поученного после упятерения, числа,

зависит от того, какая была цифра в разряде единиц в первом числе :

если первое число в единицах имело 1, то в втором числе там будет 5

Теперь давайте составим табличку :

первый столбец - единицы первого числа,

второй столбец - единицы второго числа, полученного умножением первого на 5

1 - - 5

2 - - 0

3 - - 5

4 - - 0

5 - - 5

6 - - 0

7 - - 5

8 - - 0

9 - - 5

Выкидываем варианты.

Когда в единицах первого числа четные цифры.

Причина изложена в первом абзаце.

Остается

1 - - 5

3 - - 5

5 - - 5

7 - - 5

9 - - 5

по условию, цифры, стоящие во втором столбце, должны стоять в старшем разряде первого числа.

То есть первой цифрой первого числа должна быть 5.

Что бы ни было после этой пятерки уже ясно, что второе число при этом получится более длинным, чем первое : ведь сколько бы разрядов не было в первом числе, при умножении 5 на 5 в результате получится число, не менее чем на один разряд более длинное :

5 * 5 = 25 (однозначное дает двузначное)

50 * 5 = 250 (двузначное дает трехзначное)

По условию второе число получается путем перестановки цифр первого, без добавления новых.

А раз так, то нет "натурального числа, которое от представки первой цифры в конец числа, увеличилось бы в 5раз"

Ура!

)).

Ann12032 5 июл. 2018 г., 20:55:15 | 5 - 9 классы

Какова первая цифра в наименьшем натуральном числе, сумма цифр которого равна 2012?

Какова первая цифра в наименьшем натуральном числе, сумма цифр которого равна 2012?

ColaevMdbrega 4 дек. 2018 г., 12:32:19 | 5 - 9 классы

Первая цифра трёхзначного числа 8?

Первая цифра трёхзначного числа 8.

Если эту цифру переставить в конец, то оно увеличится на 18.

Найди это число.

Nastya3663636326 10 апр. 2018 г., 22:25:23 | 5 - 9 классы

Найти первую цифру наименьшего натурального числа, сумма цифр которого равна 2011?

Найти первую цифру наименьшего натурального числа, сумма цифр которого равна 2011.

Arsanov6a 11 мая 2018 г., 18:32:59 | 5 - 9 классы

Существует два последовательных натуральных числа произвдения которых равно 2013?

Существует два последовательных натуральных числа произвдения которых равно 2013?

Moonlight2001 2 мар. 2018 г., 10:08:02 | 5 - 9 классы

Найдите число которое оканчивается на 0 и которое при перемещении первой цифры в конец числа уменьшается в 6 раз?

Найдите число которое оканчивается на 0 и которое при перемещении первой цифры в конец числа уменьшается в 6 раз.

Александара 12 июн. 2018 г., 23:48:55 | 5 - 9 классы

Докажите, что не существует натурального числа, которое при делении на 18 даёт в остатке 13, а при делении на 21 даёт в остатке 2?

Докажите, что не существует натурального числа, которое при делении на 18 даёт в остатке 13, а при делении на 21 даёт в остатке 2.

Maksim0k 2 мая 2018 г., 05:49:24 | 5 - 9 классы

Существует ли натуральное число у которого произведение его цифр на 2015 меньше суммы его цифр?

Существует ли натуральное число у которого произведение его цифр на 2015 меньше суммы его цифр.

Sergejhzivilov 12 дек. 2018 г., 09:30:10 | 5 - 9 классы

Докажите, что если число м натуральное, то последней цифрой в числе м ^ 2 не может быть цифра 8?

Докажите, что если число м натуральное, то последней цифрой в числе м ^ 2 не может быть цифра 8.

LeraYes200 17 мая 2018 г., 00:27:12 | 5 - 9 классы

Существует ли натуральное число, за которым последующие 13 натуральных чисел не являются простыми?

Существует ли натуральное число, за которым последующие 13 натуральных чисел не являются простыми?

Saalieva04 18 мар. 2018 г., 02:03:47 | 5 - 9 классы

Существует ли натуральное число за которым последующие 13 натуральных чисел не является простыми?

Существует ли натуральное число за которым последующие 13 натуральных чисел не является простыми.