Найдите уравнение касательной к кривой : ( задание внутри)?

Rune 10 июн. 2018 г., 20:44:29

Наконец то удалили ответы вообще не связанные с заданием.

Значит вот так выглядит решение :

Дана кривая :

$y=-x^2-2$

Это квадратное уравнение, а значит ее график, парабола.

Нам требуется найти касательную к параболе.

При этом заметьте!

Нам не даны координаты точки касания, а только прямая$y=4x+1$ параллельная касательной прямой.

Во первых нужно помнить, что в у параллельных прямых, угловые коэффициенты равны, отсюда следует что уравнение касательной имеет вид :

$y=4x+b$ - где 4 это угловой коэффициент а b - это точка пересечения прямой сосью игрек, то есть ее координаты (0, b).

Так же это прямая, график положительной функции, то есть этот график возрастает.

Уравнение любой касательной к любой функции и точки, находится так :

$y=f'(x_{0})*f(x-x_{0})+f(x_{0})$, где$x_{0}$ это точка касания по иксу.

А$f'(x_{0})$ производная функции в данной точке.

Во первых , нужно знать , чему равна производная квадратной функции :

$f'(-x^2-2)= 2x$

Ага, заметьте, мы знаем угловой коэффициент 4, но это, тоже самое как производная функции в данной точке, отсюда следует что мы можем записать следующее уравнение, и так найдем точку касания :

$2x_{0}=4$

$x_{0}=2$

Вспомним уравнение касательной :

$y=f'(x_{0})*f(x-x_{0})+f(x_{0})$

И находим что уравнение нашей искомой касательной равна :

[img = 10].

Ujhhjjasndbvd 7 окт. 2018 г., 05:32:34 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к кривой y = x - 1 / x в точках её пересечения с осью OX?

Составьте уравнение касательной к кривой y = x - 1 / x в точках её пересечения с осью OX.

Varezhkina 28 янв. 2018 г., 08:08:34 | 10 - 11 классы

Написать уравнение касательной к кривой y = (x ^ 3) / 3 в точке x = - 1?

Написать уравнение касательной к кривой y = (x ^ 3) / 3 в точке x = - 1.

KudaevdanilFabivo04 14 сент. 2018 г., 19:27:39 | 10 - 11 классы

Найдите уравнение касательной к кривой y = - x ^ 3 - x + 2 в точке x = 0?

Найдите уравнение касательной к кривой y = - x ^ 3 - x + 2 в точке x = 0.

Кокос4 24 сент. 2018 г., 17:24:15 | 10 - 11 классы

Написать уравнение касательной к кривой y = lnx в точке пересечения ее с осью Ox?

Написать уравнение касательной к кривой y = lnx в точке пересечения ее с осью Ox.

Ivanova13684 26 окт. 2018 г., 12:40:01 | 10 - 11 классы

Составьте уравнение касательной к кривой y = x - 1 / x в точках ее пересечения с осью ОХ?

Составьте уравнение касательной к кривой y = x - 1 / x в точках ее пересечения с осью ОХ.

PetyaDvoichnikon 11 июн. 2018 г., 16:52:09 | 5 - 9 классы

Для кривой у = 2х² + 5х + 3 составить уравнение касательной, которая параллельна прямой у = 2 - 3х?

Для кривой у = 2х² + 5х + 3 составить уравнение касательной, которая параллельна прямой у = 2 - 3х.

Irihkaaaa 11 авг. 2018 г., 04:04:05 | 10 - 11 классы

Найдите уравнение кривой, проходящей через точку А(1 : 2), у которой тангенс угла наклона касательной в каждой точке в три раза больше квадрата абциссы этой точки?

Найдите уравнение кривой, проходящей через точку А(1 : 2), у которой тангенс угла наклона касательной в каждой точке в три раза больше квадрата абциссы этой точки.

КейтРейт 25 дек. 2018 г., 19:12:36 | 10 - 11 классы

Ребят помогите очень нужно : ) Написать уравнение касательной к кривой / , образующий с осью обсцисс угол в 45 градусов?

Ребят помогите очень нужно : ) Написать уравнение касательной к кривой / , образующий с осью обсцисс угол в 45 градусов?

Азада1 9 окт. 2018 г., 22:35:23 | 10 - 11 классы

Найдите угловой коэффициент касательной к кривой y = 2 / x ^ 2 + 1 в точке А(2 ; 5)?

Найдите угловой коэффициент касательной к кривой y = 2 / x ^ 2 + 1 в точке А(2 ; 5).

Лара04 10 дек. 2018 г., 15:16:50 | 10 - 11 классы

Найдите уравнение касательной к кривой, заданной уравнением y ^ 2x - yx ^ 2 + 6 = 0, в точке K (3 ; 2)?

Найдите уравнение касательной к кривой, заданной уравнением y ^ 2x - yx ^ 2 + 6 = 0, в точке K (3 ; 2).