Найти в точке А градиент функции (z, y) и производную в направлении вектора l , если z = in(2x + 3y) А(e ; 2e) l(вектор) = 6i(вектор) - 8j(вектор)?

Viktoria254 11 авг. 2018 г., 08:26:46

Z = ln(2x + 3y)

z¹(по х) = 2 / (2x + 3y) z¹(по у) = 3 / (2x + 3y)

grad z(A) = 2 / (2e + 6e)i + 3 / (2e + 6e)j = (2 / 8e)i + (3 / 8e)j = i / 4e + (3j) / 8e

i, j - векторы.

Направляющие косинусы вектора l : cosα = 6 / |l| , cosβ = - 8 / |l|

|l| = √(6² + ( - 8)² ) = √100 = 10 ⇒ cosα = 6 / 10 = 3 / 5 , cosβ = - 8 / 10 = - 4 / 5

z¹(в направлении l в точке А) = = (1 / 4e) * (3 / 5) + (3 / 8e) * ( - 4 / 5) = 3 / (20е) - 3 / (10е) = - 3 / (20е).

Simusik01 25 апр. 2018 г., 01:54:50 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста найти производную функции в любой точке х ее области определения ?

Помогите пожалуйста найти производную функции в любой точке х ее области определения :

Igorevnaaleksa 12 июн. 2018 г., 03:40:08 | 10 - 11 классы

Найти производную y = inx sinx?

Найти производную y = inx sinx.

Andreyka5973 5 нояб. 2018 г., 14:21:52 | 10 - 11 классы

Найти производную функции √(6 + 6cos²x²) в точке х₀ = √π / 2?

Найти производную функции √(6 + 6cos²x²) в точке х₀ = √π / 2.

Marytratata 7 окт. 2018 г., 12:43:21 | 10 - 11 классы

Найти значение производной функции y = f (x) в точке x0 y =?

Найти значение производной функции y = f (x) в точке x0 y =.

Timakrugov 9 авг. 2018 г., 17:32:55 | 10 - 11 классы

Вычеслить производную функцию у = x ^ 2 / Inx в точке х0 = е?

Вычеслить производную функцию у = x ^ 2 / Inx в точке х0 = е.

Dmitriyctepanov 13 нояб. 2018 г., 16:28:25 | 10 - 11 классы

Найти производную функции y = x ^ 4 * Inx - In3?

Найти производную функции y = x ^ 4 * Inx - In3.

OrelskaiaT 7 сент. 2018 г., 04:05:23 | 10 - 11 классы

Найти производную функции : у = x ^ 3 / 2 - In2x найти производную функции у = sinx / Inx и ее значение в т?

Найти производную функции : у = x ^ 3 / 2 - In2x найти производную функции у = sinx / Inx и ее значение в т.

Х = е.

Татьяна323 30 окт. 2018 г., 01:00:28 | 5 - 9 классы

Найти значение производной функции y = f (x) в точке х = x₀?

Найти значение производной функции y = f (x) в точке х = x₀.

Vitakupa2707201 1 июн. 2018 г., 00:32:20 | 10 - 11 классы

Найти производную функции z = x - 2y / x + 3y в направлении градиента функции z точке М (1 ; 2)?

Найти производную функции z = x - 2y / x + 3y в направлении градиента функции z точке М (1 ; 2).

Nastuaivanova 6 окт. 2018 г., 02:33:33 | 10 - 11 классы

Найти производную функции у = sin x в точке x0 = π \ 2?

Найти производную функции у = sin x в точке x0 = π \ 2.