Помогите решить логарифмические уравнения?

Mishagrishin1 29 янв. 2018 г., 19:51:48

9)

ОДЗ : x≠3

$9-2^x\ \textgreater \ 0 \\ -2^x\ \textgreater \ -9 \\ 2^x\ \textless \ 9 \\ \\ log _{2}(9-2^x)=3-x \\ \\$

$9-2^x=2^{3-x} \\ \\ 9-2^x-2^{3-x}=0 \\ \\ 9-2^x- \frac{8}{2^x}=0 \\ \\ y=2^x \\ \\ 9-y- \frac{8}{y}=0 \\ \\ 9y-y^2-8=0 \\ y^2-9y+8=0 \\ D=81-32=49 \\ y_{1}= \frac{9-7}{2}=1 \\ \\ y_{2}= \frac{9+7}{2}=8$

При у = 1

$2^x=1 \\ x=0$

При у = 8

$2^x=8 \\ x=3$

не подходит поОДЗ.

Ответ : 0

10)

ОДЗ : 5 - x> ; 0 - x> ; - 5 x< ; 5

35 - x³> ; 0 - x³> ; - 35

x³ < ; 35

x< ; ∛35

x< ; 3.

27

В итоге ОДЗ : x∈( - ∞ ; ∛35)

$lg(5-x)-lg(35-x^3)^{ \frac{1}{3} }=0 \\ \\ lg \frac{5-x}{(35-x^3)^{ \frac{1}{3} }}=0 \\ \\ \frac{5-x}{(35-x^3)^{ \frac{1}{3} }}=10^0 \\ \\ \frac{5-x}{(35-x^3)^{ \frac{1}{3} }}=1 \\ \\ 5-x=(35-x^3)^{ \frac{1}{3} } \\ (5-x)^3=35-x^3 \\ 125-75x+15x^2-x^3-35+x^3=0 \\ 15x^2-75x+90=0 \\ x^2-5x+6=0 \\ D=25-24=1 \\ x_{1}= \frac{5-1}{2}=2 \\ \\ x_{2}= \frac{5+1}{2}=3$

Ответ : 2 ; 3.

Akif11 18 июл. 2018 г., 15:34:12 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое уравнение?

Помогите решить логарифмическое уравнение.

Aruko 19 мар. 2018 г., 09:27:20 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмические уравнения?

Помогите решить логарифмические уравнения!

Nikohhh 16 апр. 2018 г., 20:42:42 | 5 - 9 классы

Помогите решить логарифмические уравнения?

Помогите решить логарифмические уравнения.

AlexKen 3 авг. 2018 г., 20:04:50 | 5 - 9 классы

Решите логарифмическое уравнение?

Решите логарифмическое уравнение.

Shkribak 12 июл. 2018 г., 10:17:46 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмическое уравнение?

Помогите решить логарифмическое уравнение.

Dzonnyya 19 июл. 2018 г., 04:55:04 | 10 - 11 классы

Решите логарифмическое уравнение?

Решите логарифмическое уравнение.

КаТерИнС 22 июн. 2018 г., 06:43:27 | 10 - 11 классы

Помогите решить логарифмические уравнения?

Помогите решить логарифмические уравнения.

KeepCalmandLoveme 20 мар. 2018 г., 13:02:25 | 10 - 11 классы

Помогите решить, логарифмическое уравнение(4)?

Помогите решить, логарифмическое уравнение(4).

Iren1007 21 сент. 2018 г., 10:04:56 | 10 - 11 классы

Помогите решить показательные и логарифмические уравнения и неравенства?

Помогите решить показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

Регина2112112 1 авг. 2018 г., 23:46:07 | 5 - 9 классы

Решите логарифмическое уравнение ?

Решите логарифмическое уравнение :