Задача на геометрическую прогрессию : Дан равносторонний треугольник со стороной 8 см?

Gaga1993 25 сент. 2020 г., 14:29:46

Высота равностороннего треугольника вычисляется по формуле$\frac{\sqrt3}2a$.

То есть, сторона каждого последующего треугольника - это сторона предыдущего, умноженная на постоянный множитель$\frac{\sqrt3}2$.

То есть сторона n - го треугольника будет равна$a\left(\frac{\sqrt3}2\right)^{n-1}$.

Периметр же n - го треугольника равен$\left.3a\cdot\left(\frac{\sqrt3}2\right)^{n-1}\right.$.

Имеем геометрическую прогрессию относительно периметров : первый её член равен 8 * 3 = 24, знаменатель прогрессии - $\left(\frac{\sqrt3}2\right)^{n-1}$.

Периметр шестого треугольника :

$\\b_6=b_1\cdot q^{n-1}=24\cdot\left(\frac{\sqrt3}2\right)^6=24\cdot\frac{81}{64}=\frac{3\cdot81}{8}=\frac{243}8$ см.

Danaposhakaeva 17 авг. 2020 г., 16:23:18 | 5 - 9 классы

Одна сторона треугольника равна а см, вторая 3 см, а третья в два раза больше первой?

Одна сторона треугольника равна а см, вторая 3 см, а третья в два раза больше первой.

Найдите периметр треугольника.

Jula99 22 мая 2020 г., 20:23:35 | 5 - 9 классы

Высота равностороннего треугольника равна 97 корень 3?

Высота равностороннего треугольника равна 97 корень 3.

Найдите его периметр.

Spoylov 17 февр. 2020 г., 01:31:50 | 5 - 9 классы

В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписан другой треугольник вершинами которого является середины сторон первого во второй треугольник таким же образом вписан треугольник и т д?

В равносторонний треугольник со стороной 8 см вписан другой треугольник вершинами которого является середины сторон первого во второй треугольник таким же образом вписан треугольник и т д.

Найдите периметр восьмого треугольника.

Nikitaferaru20 3 июл. 2020 г., 03:59:12 | 5 - 9 классы

Доказать что если стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию, то радиус вписанного круга равен трети одной из его высот?

Доказать что если стороны треугольника образуют арифметическую прогрессию, то радиус вписанного круга равен трети одной из его высот.

Миньон33 15 февр. 2020 г., 05:32:36 | 5 - 9 классы

Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию?

Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию?

При положительном ответе укажите знаменатель прогрессии.

Afina1235 12 сент. 2020 г., 14:37:06 | 5 - 9 классы

Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию?

Могут ли длины сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию?

Vestatetta 13 авг. 2020 г., 02:48:47 | 5 - 9 классы

Помогите В равносторонний треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан другой треугольник, вершинами которого являются середины сторон первого?

Помогите В равносторонний треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан другой треугольник, вершинами которого являются середины сторон первого.

Во второй треугольник таким же способом вписан третий и т.

Д. Докажите, что периметры треугольников образуют геометрическую прогрессию, и найдите периметр шестого треугольника.

Алька20 20 мая 2020 г., 00:29:32 | 5 - 9 классы

ПОМОГИТЕ?

ПОМОГИТЕ!

Могут ли длинны сторон прямоугольного треугольника составлять геометрическую прогрессию?

Oximax74 24 окт. 2020 г., 14:40:21 | 5 - 9 классы

Одна сторона треугольника равна 24см, вторая сторона на 18 см больше первой, а третья сторона в два раза меньше второй?

Одна сторона треугольника равна 24см, вторая сторона на 18 см больше первой, а третья сторона в два раза меньше второй.

Найдите периметр треугольника.

Alena1206 15 дек. 2020 г., 23:39:54 | 5 - 9 классы

Высота равностороннего треугольника равна трём корням из трёх?

Высота равностороннего треугольника равна трём корням из трёх.

Найдите его периметр.