Как это решить?

Eva11111111 26 мар. 2018 г., 00:26:42

5 * 4 ^ x - 7 * 10 ^ x + 2 * 25 ^ x = 0

4 ^ x = 2 ^ 2x

25 ^ x = 5 ^ 2x

10 ^ x = 2 ^ x * 5 ^ x

5 * 2 ^ 2x - 7 * (5 ^ x * 2 ^ x) + 2 * 5 ^ 2x = 0

пусть а = 2 ^ x, b = 5 ^ x, тогда

5a ^ 2 - 7ab + 2b ^ 2 = 0

5a ^ 2 - 5ab - 2ab + 2b ^ 2 = 0

5a(a - b) - 2b(a - b) = 0

(5a - 2b)(a - b) = 0

получили 2 уравнения :

1) 5а = 2b

2) a = b

решим оба :

1) 5 * 2 ^ x = 2 * 5 ^ x разделим обе части уравнения на 10, получим

2 ^ x / 2 = 5 ^ x / 5

2 ^ (x - 1) = 5 ^ (x - 1)

основания разные, но степени равны, тогда для равенства нужны нулевые степени, то есть x - 1 = 0, значит x = 1

2) 2 ^ x = 5 ^ x

основания разные, но степени равны, тогда для равенства нужны нулевые степени, то есть x = 0

Ответ : x = 0, x = 1.

Lolofmonchegorsk 13 авг. 2018 г., 03:31:37 | 5 - 9 классы

Помогите срочно решить номер 95 пожалуйста помогите побыстрей это решить?

Помогите срочно решить номер 95 пожалуйста помогите побыстрей это решить.

Vvusak9939862 28 мая 2018 г., 17:27:44 | 10 - 11 классы

Пожалуйста, помогите мне решить это?

Пожалуйста, помогите мне решить это.

Очень срочно пожалуйста.

Hmisha 2 мар. 2018 г., 13:32:24 | 5 - 9 классы

Пожалуйста срочно помогите решить это уровнение?

Пожалуйста срочно помогите решить это уровнение.

Vitya89844444 7 окт. 2018 г., 23:27:09 | 5 - 9 классы

Помогите решить 3 неравенства, пожалуйста?

Помогите решить 3 неравенства, пожалуйста.

Это очень - очень срочно!

Maramara07 25 апр. 2018 г., 21:03:29 | 5 - 9 классы

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ алгебра 8 класс если это возможно сфотографируйте как Вы решили?

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ алгебра 8 класс если это возможно сфотографируйте как Вы решили.

Марго12343455 12 дек. 2018 г., 14:10:11 | 5 - 9 классы

Помогите решить, пожалуйста?

Помогите решить, пожалуйста.

Это большая дробь.

И это очень срочно.

Tatyankaponoma2 13 мая 2018 г., 07:07:11 | 5 - 9 классы

Помогите СРОЧНО?

Помогите СРОЧНО!

Как это решить?

Шиншила5 8 апр. 2018 г., 11:07:39 | 5 - 9 классы

Как это решить?

Как это решить?

Помогите пожалуйста, срочно нужно.

Mashanadrshina 29 мая 2018 г., 12:56:48 | 10 - 11 классы

Помогите решить?

Помогите решить!

Это срочно.

Drugova05 7 мар. 2018 г., 14:45:02 | 10 - 11 классы

Как решить это уровнение помогите пожалуйста очень срочно?

Как решить это уровнение помогите пожалуйста очень срочно.